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Corrigé du TP N°7 de Physique : Loi de Boyle-Mariotte I Lien entre la pression d 'un gaz et son volume 1) L'air intérieur « repousse » le doigt 2) La pression 

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Loi de Boyle-Mariotte : À température fixée, pour une quantité de matière donnée de gaz, le produit de la pression P par le volume V de ce gaz est constant

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Corrigé du TP N°7 de Physique : Loi de Boyle-Mariotte

I. Lien entre la pression d'un gaz et son volume

1) L'air intérieur " repousse » le doigt.

2) La pression d'un gaz AUGMENTE lorsque son volume diminue.

3) L'air intérieur " aspire » le doigt.

4) La pression d'un gaz DIMINUE lorsque son volume augmente

II. Mesures de pression en fonction du volume

V seringue

15 20 25 30 35 40 45 50 55 V (en mL) 27,6 32,6 37,6 42,6 47,6 52,6 57,6 62,6 67,6

P en bar 1,610 1,338 1,148 1,007 0,890 0,805 0,732 0,673 0,618 P + V 1,6376 1,3706 1,1826 1,0496 0,9376 0,8576 0,7896 0,7356 0,6856

P × V 44,436 43,619 43,052 42,898 42,364 42,343 42,163 42,130 41,777 Le diamètre du tuyau est D = 4 mm soit un rayon R = 2,0 mm = 2,0 × 10 3 m

La longueur (hauteur) du tuyau est h = 1,0 m

Le volume d'air contenu dans le tuyau du capteur est donc : V tuyau = ʌ × (2,5 × 10 3 ) 2

× 1,0 = 12,6 × 10

6 m 3 = 12,6 cm 3 = 12,6 mL

III. Exploitation

1) La relation de Boyle-Mariotte est donc : le produit P × V = Constante.

2) La P + V n'a pas de sens physique car P et V n'ont pas la même unité donc ne peuvent pas être

additionnées ! (P en bar et V en mL)

3) La température T et la quantité de matière n du gaz n'ont pas été modifiées lors de

l'expérience (car la quantité d'air à l'intérieur de la seringue n'a pas changé). Énoncé plus précis de la loi de Boyle-Mariotte

Pour une température et une quantité de matière données, le produit P × V du gaz est constant.

IV. Application de la loi de Boyle-Mariotte à la plongée sous-marine

1) " La diminution de pression s'accompagne d'une augmentation de volume de l'air contenu dans ses

poumons » : on a vu dans la partie I. que quand le volume d'un gaz augmente la pression diminue.

2) On calcule d'abord la pression du gaz à 10 m de profondeur en appliquant la relation :

B A liq T B A

PP=ȡ×g × h h

Soit h

B : la profondeur de 10 m par rapport à h

A = 0 m (surface de l'eau) et

P B : la profondeur de 10 m par rapport à P A = P atm = 1013 hPa = 101300 Pa

La masse volumique de l'eau est ȡ

eau = 1000 kg / m 3 Donc B

P 101300 =1000×10× 10 0

Soit =1000×10× 10 0 101300 B

P 201300 Pa

À 10 m de profondeur, une quantité d'air donnée occupe un volume V = 3,0 L et a une pression

P B = 201300 Pa

À 0 m (la surface), la pression du gaz est P

A = 101300 Pa et le gaz occupe un volume V'

D'après la loi de Boyle - Mariotte on a : PA

×V' = P

B

× V donc

B A PV V' P

A.N. :

201300 3,0

101300

V' 6,0L

3)

Quand on bloque sa respiration lors de la remontée en plongée, le volume d'air dans ses poumons

augmente (car la pression diminue), il risque une rupture des tissus pulmonaires !quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47