1ere S TP4 -corrigé : Sources de lumière – Loi de Wien Thème : Observer I) La couleur des corps chauffés : I-1) Exploitation : 1- Intensité Max Min Couleur
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Mots clés de recherche : Corps noir, Loi de Wien, Rayonnement, Spectre lumineux Dans le cadre de cette deuxième partie, afin de répondre aux questions
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1ere S TP4 : Sources de lumière – Loi de Wien Thème : Observer Objectifs du TP: ✓ Comprendre pourquoi les corps chauffés émettent des lumières colorées
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Préciser les flux dont il est question dans cette loi Énoncer la loi de Wien et la démontrer en partant de la loi de Planck Réponse: Les trois constantes:
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1ere STP4 -corrigé : Sources de lumière - Loi de Wien Thème : Observer
I) La couleur des corps chauffés :
I-1) Exploitation :
1-Intensité Max Min
Couleur du filament et
de la lumière émiseBlancJaune-OrangéRougeAllure du spectre à
travers le spectroscope(intensité et couleur) L'intensité lumineuse diminue et on observe la disparition progressive du
violet et du bleu du spectre.2- La température du filament augmente lorsque l'intensité du courant qui le traverse augmente.
3- On en conclut que le spectre de la lumière émise par un corps chaud dépend de sa température. Le
spectre s'enrichit vers le violet (courtes longueurs d'onde) quand la température s'élève.Remarque : Des objets se comportant de cette façon peuvent être considérés comme des corps noirs.
Un corps noir est un objet théorique " idéal » qui absorbe toutes les radiations qu'il reçoit et dont le rayonnement
électromagnétique qu'il émet n'est fonction que de sa température. Les étoiles peuvent être considérées comme
des corps noirs.I-2) Application aux étoiles :
I-2-a) Simulation :
4- La gamme de longueur d'onde du visible : 400nm (violet) < λvisible < 800 nm (rouge)
5- Domaine du visible
6- Le maximum des courbes ne se situe pas toujours dans le domaine du visible.
Par exemple : pour T = 900K, λmax < 400 nm
7- Lorsque la température diminue, la longueur d'onde associée au maximum de luminosité augmente.
8- Pour T = 5000K, λmax = 600 nm, le corps apparaît donc orangé.
I-2-b) Mesures :
T (en .......)300040005000600070008000900010000
λmax (en nm)968720574485409362324292
1ereSCorrige TP4 : Sources de lumières - loi de Wien1/4
I-2-c) Exploitation :
1ereSCorrige TP4 : Sources de lumières - loi de Wien2/4
9) Le graphe le plus simple à exploiter est le graphe λmax = f(1/T) car c'est une droite qui passe l'origine.
10) On en déduit une relation de proportionnalité entre λmax et 1/T. Le coefficient de proportionnalité vaut
2,89×106
L'équation de la droite est donc : lmax = 2,89´106. (1/T)11) La loi de Wien est λmax×T=2,89×10-3m.KSoit λmax×T=2,89×106nm.K
Le modèle établi suit bien la loi de Wien
I-3-d) Application de la loi de Wien :
12)ÉtoileSoleilBételgeuseAltair
λmax en nm485805360
Couleur associée à λmax de la
radiation dans le videbleu-vertrougeEn dessous du visible (UV)Température (en K) 600036008000
Couleur perçuejaune-blancrougeBlanche (reflet bleuté)13) La longueur d'onde maximale pour le Soleil est de 485 nm ce qui correspond à la zone de couleurs
bleu-vert cependant dans l'espace la couleur perçue est " blanche ». En effet la puissance surfacique
spectrale du Soleil (voir les courbes du doc 2-bis) est étendue sur une très grande zone de longueur d'onde
du visible avec des valeurs de puissances relativement grandes.14) a) T = 37°C = 273 + 37 = 310 K
On applique la loi de Wien : λmax×T=2,89×10-3m.KSoitλmax=2,89×10-3
310=9,32×10-6m=9320nmλmax est dans le domaine de l'infra-rouge. Le corp humain émet donc un rayonnement infra-rouge.
b) Les lunettes à vision nocturne sont sensibles aux rayonnements infra-rouges. Comme le corps humain
est émetteur de rayonnement infra-rouge, de telles lunettes permettent de voir un être humain dans la nuit.
1ereSCorrige TP4 : Sources de lumières - loi de Wien3/4
II) La quantification de l'énergie :
II-1) La catastrophe ultraviolette :
15) On peut dire que les échanges d'énergie entre lumière et matière sont quantifiés parce qu'ils ne sont
pas continus : ils ne peuvent pas prendre toutes le valeurs possibles, mais évoluent de façon discrète : ils
ne peuvent prendre que des valeurs multiples de hc/λ, appelé quantum d'énergie. Ce qui n'était à l'origine
qu'un " artifice » de calcul, permet de bâtir une théorie qui correspond à l'expérience : la loi de Planck.
16) On observe un spectre d'émission de raies,discontinu.
II-2) Simulation :
17) Ce sont tous les deux des spectres de raies discontinus. Les longueurs d'onde des raies colorées du
spectre d'émission correspondent à celles des raies noires du spectre d'absorption.18) et 22)
Couleur de la raie d'émissionvioletvioletcyanrougeLongueur d'onde (en nm)410,3433,4485,8656
Énergie ΔE (×10-18 J)0,480,460,410,3
II-3) Hypothèses de Bohr sur la quantification de l'énergie :Interprétation :
19) Dans le cas d'une émission de lumière, l'atome doit fournir l'énergie nécessaire à l'émission d'un
photon. Ainsi lorsque l'électron passe d'un niveau d'énergie supérieur à un niveau inférieur, l'énergie de
l'atome va diminuer et permettre l'émission d'un photon d'énergie égale à la différence d'énergie entre les
deux niveaux de l'électron.Lorsque l'atome absorbe de la lumière, l'énergie apportée par le photon, permet à l'électron de passer à un
niveau d'énergie supérieur.20) Les lampes à décharge contiennent un ou plusieurs gaz excités à différents niveaux d'énergie. À
chaque transition d'un niveau supérieur à un niveau d'énergie inférieur, le ou les atomes constituants le
gaz émettent un photon d'énergie correspondant à une longueur d'onde bien définie. D'où une émission de
lumière discontinue, chaque raie correspondant à une transition d'énergie particulière au niveau de
l'atome.21) Lorsqu'on éclaire un gaz avec de la lumière blanche, le gaz absorbe uniquement les photons dont
l'énergie permet à l'électron de l'atome de passer à un niveau d'énergie supérieur. Ce qui explique les raies
noires du spectre d'absorption. On comprend bien ici que les raies d'émission et d'absorption soient les
mêmes puisque les niveaux d'énergie à l'intérieur d'un même type d'atome sont les mêmes. Les valeurs
des longueurs d'onde observées sur les spectres correspondent donc aux différents niveaux d'énergie à
l'intérieur de l'atome.Exploitation :
22) Voir tableau dans question 18
23) Émission de la radiation cyan : ΔE = 0,409.10-18 J .
Or on a E4 - E2 = 2,04.10-18 - 1,63.10-18 = 0,41 x 10-18 J = ΔEL'émission de la radiation cyan correspond à la transition entre le niveau d'énergie 4 et le niveau 2.
Émission de la radiation rouge : ΔE = 0,303.10-18 J Or on a E3 - E2 = 1,93.10-18 - 1,63.10-18 = 0,30 x 10-18 J = ΔE L'émission de la radiation rouge correspond à la transition entre le niveau 3 et le niveau 2.24) Les deux autres radiations lumineuses mettent en jeu le niveau d'énergie 2.
Soit niveau 5 : E5 = E2 + ΔE = 1,63.10-18 + 0,46.10-18 = 2,09.10-18 J (correspond à la raie violette à 433,4nm)
Soit niveau 6 : E6 = E2 + ΔE = 1,63.10-18 + 0,48.10-18 = 2,11.10-18 J (correspond à la raie violette à 410,3nm)