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On rappelle qu'une loi de Poisson de param`etre λ prend ses valeurs dans N et que si X suit une loi de Poisson, P[X = k] = e Il a trouvé : Sn = exprnd(1/ lambda) exprnd(1/lambda) simule une variable exponentielle de parametre lambda

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associer une expérience aléatoire suit à loi exponentielle • calculer lambda=8 lambda=15 Exemple 7 7 ⋆Dans le ciel au mois d'août il y a en moyenne 1000 étoiles filantes trouver au moins un bois serpent dans une région de 10 ha

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Fonctions associées aux lois Loi exponentielle E(λ) λ ∈]0, ∞[ ]0, +∞[ Minimum et maximum d'une famille de variables aléatoires exponentielles Soit X Poisson de paramètre 1 pour trouver la limite de la suite de terme général e−n n

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Trouver le nombre de mains possibles Quelle est la probabilité qu'une main possède Soit X une v a suivant la loi exponentielle de paramètre λ > 0 Quelle

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1° Commençons par une v a X de loi uniforme sur {x1, ,xN }; pour tout i = 1, ,N, P(X = xi)=1/N et par E[1{y}(X)] = P(X = y) 4° Soit X une v a r suivant la loi de Poisson de paramètre λ > 0 e−x/2 si x ≥ 0; Loi exponentielle, Exp(λ), λ > 0 :