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Les fonctions du premier degré : synthèse

Définition :

Le graphique d'une fonction du 1

er degré est une droite non parallèle aux axes du repère.

Celle-ci s'écrit sous la forme : f(x) = mx+p

où : m ¹ 0 et p = un réel Fonction affine (ne passe pas par 0) Fonction linéaire (passe par 0)

Attention, à retenir !

Une droite // à l'axe des X n'est pas Une droite // à l'axe Y n'est pas une fonction du 1 er degré, mais une une fonction ! fonction constante !

Notation : f

1 (x) = 3 Notation : x = 2

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Image d'un réel par une fonction

Si un point (X ; Y) appartient au graphique d'une fonction f, on dit que Y est l'image de X par la fonction f.

On le note : f(x) = y

Ø A partir du graphique :

Ex : 5 est l'image de 6 par la

fonction f à f(6) = 5

1 est l'image de -2 par la

fonction f à f(-2) = 1 -1 est l'image de -6 par la fonction f à f(-6) = -1

Ø A partir de l'expression algébrique :

f(x) = 1/2x + 2 Ex : Recherche de l'image de 3 par la fonction f(x) = 1/2x + 2 f(3) = . 3 + 2 = 3/2 + 2 = 1,5 + 2 = 3,5

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Ø A partir du tableau des valeurs :

f x -8 -4 -2 0 5 7 y -2 0 1 2 4,5 5,5

Ex : L'image de -4 par la fonction f est 0

L'image de 5 par la fonction f est 4,5

L'image de 7 par la fonction f est 5,5

Etc....

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