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[PDF] Compilation de cours sur la diffusion et la diffraction des neutrons

6 jui 2007 · avec des énergies cinétiques très faibles, souvent inférieures à celle de Notons que cette représentation est schématique dans la mesure où, en pratique , la valeur de b Kronig pour la susceptibilité diélectrique en optique), et l'on peut en utilisant des fibres semi-orientées du complexe tétralaurate de

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Table des matières

Généralités

Programme des Fan du LLB 2010 5

Les groupes par thèmes 7

Cours disponibles sur internet

Introduction à la diffusion de neutrons (J. Teixeira) 9 Stratégies des déterminations structurales sur poudres (A. Le Bail) 19 Diffusion de neutrons aux petits angles (L. Auvray, A. Brulet) 27 Réflectivité des neutrons (G. Fragneto, R. Cubitt) 55 Temps de vol, rétrodiffusion et écho de spin (M. Bée) 67

Diapositives des cours des Fan

Fabrication, conditionnement et distribution des neutrons (A. Menelle) 85 De l"utilisation des neutrons en physique de l"état solide (F. Porcher) 95 La réflectivité de neutrons (A. Menelle) 121 De l"utilisation des neutrons en physico-chimie (J. Teixeira) 137

Plan du campus de Gif 173

Photo 174

Cette école a bénéficié du soutien financier de " NMI3 Networking activities » 4 L L !"#$% "&'$()$*+&,-*..&/)&$0, 00

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Collection SFN8(2007) 1-9

c

EDP Sciences, Les Ulis

DOI: 10.1051/sfn:2007002

Introduction à la diffusion de neutrons

J. Teixeira

Laboratoire Léon Brillouin (CEA/CNRS), CEA Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France

L"étude de la matière condensée au niveau atomique et moléculaire s"appuie souvent sur les résultats de

l"interaction avec des particules ou le rayonnement électromagnétique.

Parmi les sondes les plus courantes, le neutron dit thermique est une des plus intéressantes et riches

de possibilités. En fait, le neutron est une particule neutre et qui n"interagit donc pas avec les champs

électriques, dont celui dû aux électrons. De ce fait, la pénétration dans la matière est très facile même

étudiés. Les informations sur la structure et la dynamique des échantillons étudiés par diffusion de

neutrons proviennent donc exclusivement des forces nucléaires entre les neutrons et les noyaux des

atomes.

Une autre interaction importante est celle du neutron avec l"induction magnétique du milieu traversé,

dont celle qui résulte d"électrons dépareillés dans les matériaux magnétiques. Cette introduction

n"abordera pas l"interaction magnétique, malgré son énorme intérêt.

Pour saisir globalement la nature des interactions neutrons-matière, il est utile de rappeler quelque-

sunes des propriétés du neutron :

Masse=1.675×10

Š24

g

Charge=0

Durée de vie : 886.8s(14.8 minutes)

Spin=1

2

Moment dipolaire :Š1.913μ

B

Les expériences de diffusion de neutrons utilisent exclusivement des neutrons "thermiques", ce qui

veut dire que leur vitesse a été préalablement diminuée ("modérée") par interaction inélastique avec un

milieu "thermalisé" à des températures adéquates : 20 K (thermalisation à l"hydrogène liquide, neutrons

"froids"), 300 K (neutrons "thermiques"), 1200

C (neutrons "chauds"). Dans ces domaines de basse

énergie, il n"y a presque jamais lieu de tenir compte de termes de résonance ou des niveaux d"énergie

des noyaux dans l"interaction neutron -noyau.

En tenant compte de la masse du neutron et des valeurs de la température, on peut facilement déduire

les vitesses,v, des neutrons. La relation de de Broglie qui relie le moment d"une particule à celui d"une

onde plane, donc à une longueur d"onde (mv=hk/2?=h?), permet d"écrire les relations suivantes, où

E est l"énergie,k

B la constante de Boltzmann,Tla température,mla masse du neutron,vsa vitesse et? la longueur d"onde. E=(k B T)=1 2mv 2 =h 2 2m 1? 2 ?=6.2831 k=3.9561v=9.0451 E

E=5.227v

2 =81.811 2 =2.072k 2

La relation énergie-température figure entre parenthèse parce que, physiquement elle devrait être égale

à3k

B

T/2, mais la "tradition" la fait écrire de cette manière. Cela est sans conséquences, puisque de

Article published by EDP Sciences and available at http://www.neutron-sciences.org or http://dx.doi.org/10.1051/sfn:20070029

2 CollectionSFN

le paramètre intéressant est la longueur d"onde, souvent imposée par monochromatisation du faisceau

incident, où déduite de la vitesse.

Il est important de constater les domaines numériques (voir le Tableau ci-dessous) des paramètres

qui résultent des équations ci-dessus, pour les neutrons thermiques. La "fenêtre" de longueur d"onde

s"étend de 0.5 à 20 Å, des valeurs comparables aux distances inter-atomiques ; la fenêtre d"énergie est,

par construction, comparable aux énergies cinétiques. Ces deux caractéristiques rendent la diffusion de

neutrons une technique de choix pour l"étude de la structure de la matière à l"échelle atomique, ainsi que

?vEE1Å/v (Å)(km/s)(meV)(K)(ps)

13.9681.819490.025

40.995.1159.30.101

100.400.8189.490.252

Rappelons que, dans le cas de la diffusion de la lumière visible, la longueur donde est de lordre du

μmet que les rayonsXont des énergies très supérieures àk B

T. Peut-être plus important est le fait que

l"énergie varie avec le carré de la longueur d"onde offrant une plage d"étude en énergie très large. Dans

le cas des ondes électromagnétiques, l"énergie dépend linéairement de la longueur d"onde.

Malgré donc de solides atouts, la diffusion de neutrons est le plus souvent une technique "com-

plémentaire". Ceci résulte de la faible intensité des sources, des processus de thermalisation et de

monochromation, des difficultés de focalisation des faisceaux. Les ordres de grandeur des flux moyens

disponibles dans une installation moderne sont les suivants : Flux au niveau du réflecteur du réacteur : 10 15 ncm 2 s Š1

Flux polychromatique après thermalisation : 10

9 ncm 2 s Š1 Flux monochromatique au niveau d"un échantillon : 10 5

à10

7 ncm 2 s Š1

Ces valeurs sont plusieurs ordres de grandeur inférieures à celles disponibles dans les installations

courantes de diffusion de la lumière ou de rayonsX, sans parler des grandes installations actuelles

de rayonnement synchrotron. La conséquence logique est que la diffusion neutronique est réservée à

des cas qui justifient absolument son utilisation, ce qui, pourtant, ne devrait pas limiter les demandes de

temps de faisceau et la bonne apprentissage de la technique!

Si l"on part du flux disponible au niveau d"un échantillon, évoqué ci-dessus, on se rend compte que,

pour un échantillon typique contenant environ 10 22
atomes, il faudrait attendre des millions d"années

avant que chaque site ait interagit avec un neutron. En réalité, la distance entre les neutrons dans le fais-

ceau incident est très grande (de l"ordre du cm) et chacun peut être pris comme une particule classique

dont on connaît et la position et le moment. Mais, dans l"échantillon, la distance typique entre atomes

étant, comme nous l"avons vu, comparable à la longueur d"onde, on se trouve dans la situation où on

connaît le moment du neutron (module de la vitesse imposée par la monochromatisation, direction im-

posée par la collimation) mais on ne connaît pas la position. Idéalement, chaque neutron est une onde

plane d"extension infinie qui interagit avec tous les noyaux de l"échantillon. En pratique, l"extension

est finie et imposée par la collimation (cohérence transversale) ce qui définit une "aire de cohérence" à

l"intérieur de laquelle les déphasages dus aux interactions avec chaque atome peuvent être interprétés

en termes de distances inter-atomiques. Pour les appareillages courants, cette aire de cohérence est de

l"ordre desμm 2 . Notons que, néanmoins, le neutron est presque toujours détecté en tant que particule.

L"interférence constructive "régénère" le neutron avec une loi de probabilité qui dépend des interactions

et de la structure de l"échantillon. Une expérience visant la détermination de la structure doit se faire10

JDN 14 3

de manière à que l"aire de cohérence soit plus grande que les distances en jeu pour la définition de la

structure à une échelle donnée.

Remarque : Ceci n"a strictement rien à voir avec la "résolution" expérimentale. Les faibles inten-

sités des flux disponibles amènent à utiliser des neutrons dont la longueur d"onde est à l"intérieur d"une

bande dont la largeur atteint parfois 10% de la longueur d"onde nominale, ce qui amène à une certaine

résolution structurale. Mais, dans l"interaction neutron-matière, chaque neutron doit être pris individu-

ellement. La théorie de la diffusion des neutrons par les noyaux atomiques est assez simple du fait que ces derniers peuvent être considérés comme ponctuels (10

Š17

cm). Le potentiel d"interaction est doncquotesdbs_dbs15.pdfusesText_21