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I) Réciproque du théorème de Thalès

A ; B A ; C

dans le même ordre alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles

Remarque :

La réciproque du théorème de Thalès sert à démontrer que deux droites sont parallèles

Exemple :

EL = 10 cm ; ER = 4 cm ES = 5,8 cm et EK = 14,5 cm. Montrer que les droites (RS) et (LK) sont parallèles.

1ère étape :

E, S, K sont alignés dans le même ordre : Pour

R א [EL] et S א

2ème étape :

On calcule ாோ

ா௅ et ாௌ ா௄ puis on les compare. réciproque du théorème de Thalès, les droites (SR) et (KL) sont parallèles

II) Comment prouver que des droites ne sont pas

parallèles

Exemple :

On calcule

FG , puis on les compare.

Dans les triangles TLP et TFG :

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