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Majorer A, c'est d'abord trouver/choisir M puis prouver A ≤ M Pour majorer une fonction (par un nombre), on peut regarder son tableau de variations et éventuellement conclure Exemple Une fonction f ayant le TV suivant est majorée par 70 Exo 4 Minorer la fonction précédente au vu de son TV

Les outils pour obtenir une majoration ou une minoration de fonction sont adaptés aux différentes formes de fonctions 1) Pour majorer une fonction f sur D ⊂ R,

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f) Etudier la convergence simple et uniforme de la suite de fonctions définie par fn(x) = nxe−nx sinx sur [0,π] ; sur R+ ; sur R 3◦ Par convexité a) Montrer que 1 +

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Ainsi dans ces problèmes de majoration, il faut avoir en tête l'objectif recherché 1 3 Fonctions bornées Par définition, une fonction bornée s'il existe deux réels M

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Pour certaines questions, il pourra etre utile que vous vous aidiez d'un dessin de la fonction a majorer Plus d'une reponse peuvent etre correctes 1- Pour tout x ∈

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bien majorer » les valeurs absolues lorsque, par exemple, nous voulons particulier d'une différence « petite » (différence entre une fonction et la partie

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,3] ; [1, +∞[ et ]0,1] Exercice n°5 Soit f une fonction définie sur IR tel que : pour tout x ∈ IR , on a f

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b L'intervalle [a ; b[, a b, est majoré et minoré, on dit qu'il est borné Démonstration f est une fonction, son ensemble de définition est noté Df 1 Définition

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