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GAZ PARFAIT – MASSE VOLUMIQUE I ÉQUATION D'ÉTAT DES GAZ PARFAITS On démontrera dans le cours de thermodynamique physique que l' équation

masse volumique volumique Lors d'un mouvement de rotation, la particule tourne sur elle-même selon un axe

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GAZ PARFAIT – MASSE VOLUMIQUE I ÉQUATION D'ÉTAT DES GAZ PARFAITS On démontrera dans le cours de thermodynamique physique que l' équation

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Cours de Chimie (40-101) Page 1 sur 2 JN Beury

GAZ PARFAIT - MASSE VOLUMIQUE

I. ÉQUATION D'ÉTAT DES GAZ PARFAITS

On démontrera dans le cours de thermodynamique physique que l'équation d'état des gaz parfaits peut se mettre

sous la forme :

PV nRT

Attention aux unités. C'est une formule de physique. On utilise systématiquement les unités du système international : la température T en kelvin (K), la

pression en pascal (Pa), le volume en m 3 ; n en mol et R = 8,314 J.K -1 .mol -1

Dans les CNTP (conditions normales de température et de pression) : P = 1 atm = 1013,25 hPa = 760 mm de

Hg = 1013,25 mbar (puisque 1 bar = 10

Pa) ; T = 0°C = 273 K. Le volume molaire vaut

8,314 27322,4 10 m =22,4 L101325m

VRTVnP

Remarque : On justifiera plus tard l'unité de R. On retient pour l'instant par coeur : J.K -1 .mol -1

II. MÉLANGE IDÉAL DE GAZ PARFAITS

II.1 Définition

Un mélange idéal de gaz parfaits est un mélange de gaz parfaits tel qu'il peut être considéré lui-même

comme un gaz parfait. On a k constituants.

Soit n le nombre total de moles gazeuses et n

i le nombre de moles de molécules d'un constituant i.

On appelle P la pression du mélange,

V son volume et T sa température. On a alors PV nRT et 1k i i nn

II.2 Fraction molaire d'un constituant

On définit X

i la fraction molaire du constituant i : i i nXn . On vérifie que 1 1 k i i X

II.3 Pression partielle d'un constituant

La pression partielle du constituant i est la pression P i qu'aurait le constituant i s'il occupait seul le volume V du mélange à la même température, donc ii

PV n RT

On a vu que

PV nRT. En faisant le quotient des deux relations, on a ii i Pn X Pn

On a donc :

PXP et

1 k i i PP (loi de Dalton). La somme des pressions partielles est égale à la

pression totale. Attention dans les exercices à ne pas confondre pression partielle et pression totale !!!

II.4 Masse molaire équivalent du mélange

La masse molaire du mélange est :

mMn . Or 11 kk iii ii mm nM , donc 1 1k ii k i ii i nM MXMn 1k ii i MXM

Exemple à connaître : Pour l'air : N

2 : 78% ; O 2 : 21% et Ar : 1% (traces de CO 2 ...). Pour le calcul, on prend souvent : 80% et 20%. La masse molaire de l'air vaut : 1

0,80 28 0,20 32 29 g.molM

III. MASSSE VOLUMIQUE, DENSITÉ

III.1 Masse volumique

La masse volumique d'un gaz parfait est :

mmPPM

V nRT RT

. La masse volumique dépend de la pression et de la température. On donne souvent une masse volumique de référence pour T 0 et P 0 0 0 0 PM RT

En faisant le quotient, on en déduit :

Cours de Chimie (40-101) Page 2 sur 2 JN Beury

PM RT et 0 00 0

TPTP TPPT

On a une dépendance en 1/T puisque l'air chaud est plus léger que l'air froid ! Pour l'air dans les conditions normales de température et de pression : 23
3

1013 10 29 101,3 kg.m8,314 273pM

RT uuu u III.2 Densité d'un gaz 1 par rapport à un gaz 2 La densité d'un gaz 1 par rapport à un gaz 2 est : 11001
1/2 22002
,,TP TP M dTP TP M

III.3 Densité par rapport à l'air

La densité d'un gaz par rapport à l'air est : 29
M d . La masse molaire du gaz doit s'exprimer en g.mol -1

III.4 Densité d'un solide et d'un liquide

La densité d'un solide ou d'un liquide est souvent définie par rapport à l'eau liquide. eau d avec 3

1000 kg.m

eau = masse volumique de l'eau liquide

IV. PARAMÈTRES RELATIFS À UNE PHASE

Grandeur Symbole Définition Unité Remarque

concentration en quantité de matière ou concentration molaire ou concentration c(A) ou [A] c(A) = n(A) / V

V est le volume de la phase mol.L

-1 fraction molaire (titre molaire) x(A) x(A) = n(A) / n n est la quantité de matière totale dans la phase sans unité pression partielle p(A) p(A) = x(A).p p : pression totale Pa (1) fraction massique (titre massique) w(A) w(A) = m(A) / m m : masse du mélange (2) (1) Les pressions partielles s'emploient en phase gaz. Pour un gaz parfait : (A) (A)pVnRT. Il en résulte que (A)(A) (A) [A]nRTp c RT RTV (2) Usuellement, une solution à z% contient z grammes de soluté pour de solution.

V. DISSOLUTION D'UN SOLIDE DANS L'EAU

Attention aux erreurs fréquemment commises dans les exercices. On met dans un bécher contenant de l'eau une solution de chlorure d'ammonium NH 4 Cl (s) en poudre. On verra que c'est un cristal ionique. Le cristal se dissocie dans l'eau en ions NH 4+ et Cl

Sauf indication contraire (voir cours sur les précipités), il est entièrement dissocié. On n'écrira

donc pas NH 4 Cl (s) dans les réactions chimiques. L'acide nitrique HCl est un acide fort. Dans l'eau, on aura donc les espèces H (que l'on pourra

écrire H

3 O ) et Cl 1

On définira le terme en thermodynamique. Retenir simplement pour l'instant qu'on parle de phase solide, liquide et gazeuse.

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