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1

Partie : Incertitudes.

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Précision des instruments de mesure

Correction

Télécharger la correction complète avec le fichier Excel correspondant sur le cahier de texte de Physique (http://cahierdetextets.free.fr/) - Expériences de mesures : o Respect des consignes sur les chiffres significatifs des résultats. o Justesse des valeurs. o Approximations correctes des résultats. - Rigueur et clarté général du compte-rendu. - Exploitation.

1. Des mesures faites ci-dessus, quel est l'instrument de verrerie le plus précis pour prélever un volume de 20 mL ?

Afin de déterminer quel est l'instrument le plus précis, il faut s'appuyer sur les incertitudes relatives.

Comparons donc les incertitudes relatives sur la masse volumique sur le Coca Cola ® (par exemple) :

Avec la fiole jaugée de 20 mL : 0,58 %

Avec l'éprouvette graduée de 100 mL : 3,0 %

Avec la burette graduée de 25 mL : 0,78 %

On peut alors considérer que l'instrument le plus précis est la pipette jaugée.

On remarquera que la burette graduée peut être également considérée comme un bon instrument de mesure.

2. Quel instrument de verrerie ne peut être considéré comme un instrument de mesure de volume ?

Avec une incertitude relative élevée de 3%, on peut dire que l'éprouvette graduée n'est pas un instrument de

mesure précis.

3. Que peut-on dire des masses volumiques du Coca Cola ® normal et du Coca Cola light ®?

Les deux valeurs sont-elles égales ? Comment cela peut-il s'interprĠter ͍

A partir des mesures réalisées avec la pipette jaugée de 20 mL, on obtient comme résultat :

Masse volumique du Coca Cola ® normal : = 1,036 ± 0,006 g.mL-1 1,030 g.mL-1 ч ч 1,042 g.mL-1

Masse volumique du Coca Cola light ® : = 0,9965 ± 0,005 g 0,997 g.mL-1 ч ч 1,002 g.mL-1

Les deux valeurs ne sont égales, les encadrements des mesures ne se chevauchant pas. Le Coca Cola ® normal a une masse volumique supérieure à celle du Coca Cola light ®.

Interprétation :

Nous considérerons que toutes choses étant égales par ailleurs, seule la nature du composé sucrant diffère.

Le Coca Cola ® normal contient des glucides. (10,6 g pour 100 mL)

Le Coca Cola light ® contient les édulcorants suivants : cyclamate de sodium, acésulfame K et aspartame.

2 2 2 2 1 1 1 2 2 1

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2

Coca Cola ®

Le glucide présent dans le Coca Cola ® est essentiellement le saccharose.

Formule du saccharose :

Masse molaire : M = 342 g.mol-1

Coca Cola light ®

Formule du cyclamate de sodium :

Masse molaire : M = 237 g.mol-1

Pouvoir sucrant : 30

Formule de l'acésulfame K

Masse molaire : M = 201 g.mol-1

Pouvoir sucrant : 200

Formule de l'aspartame :

Masse molaire : M = 201 g.mol-1

Pouvoir sucrant : 200

La différence de masse volumique peut s'expliquer par le fait que les masses d'édulcorants introduites sont faibles

(quelques mg pour 100 mL), leurs pouvoirs sucrants étant élevés. Tandis qu'il y a une dizaine de gramme de sucres dans 100 mL. I. Mesure de masse (avec balance à 0,01 g) ; étude de la précision de la balance.

Masse du bĠcher (bien repĠrer ce bĠcher ͗ c'est le mġme bĠcher pour toute cette partie du TP et

pour tous les groupes)

Mesure n° 1 2 3 4 5 6 7 8

Masse M (g) 52,10 52,41 52,40 52,42 52,40 52,41 52,41 52,41 Tous les calculs seront effectués quand toutes les mesures du TP seront réalisées. Afin d'écrire la mesure de M sous la forme X = Xe ± X (en g), calculer : - La valeur moyenne de M : ܯ - L'Ġcart-type des valeurs de M : n= 0,0064087 g - Ecrire sous la forme X = Xe ± X (en g), M = 52,41 ± 0,01 g Suite de la correction du TP sur (http://cahierdetextets.free.fr/) 2 2

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3 II. Etude comparée des différents instruments de verrerie.

Mesure avec la pipette jaugée de 20 mL

Coca Cola ® normal :

Groupe 1 2 3 4 5 6 7 8

M (g) 20,72 20,81 20,47 20,76 20,72 20,81 20,75 20,73 (g.mL-1)

1,036 1,041 1,024 1,038 1,036 1,041 1,038 1,037

A partir des valeurs de tous les groupes, compléter le tableau suivant : M

Moyenne

20,72125

Avec toutes les décimales

1,0360625

Avec toutes les décimales

Ecart-type

0,10776131

Avec toutes les décimales

0,00538807

Avec toutes les décimales

Mesure sous la forme X = Xe ± X

20,7 ± 0,10 g

Avec 1 chiffre significatif

sur l'Ġcart-type

1,036 ± 0,006 g.mL-1

Avec 1 chiffre significatif

sur l'Ġcart-type

Incertitude relative ο௑

0,48 %

2 chiffres significatifs

0,58 %

2 chiffres significatifs

Coca Cola light ® :

Groupe 1 2 3 4 5 6 7 8

M (g) 19,95 20,02 19,98 20,05 19,87 19,94 19,90 19,73 (g.mL-1)

0,9975 1,001 0,999 1,003 0,9935 0,9970 0,9950 0,9865

A partir des valeurs de tous les groupes, compléter le tableau suivant : M

Moyenne

19,93

Avec toutes les décimales

0,9965

Avec toutes les décimales

Ecart-type

0,10

Avec toutes les décimales

0,005

Avec toutes les décimales

Mesure sous la forme X = Xe ± U(X)

19,9 ± 0,1 g

Avec 1 chiffre significatif

sur l'Ġcart-type

0,9965 ± 0,005 g

Avec 1 chiffre significatif

sur l'Ġcart-type

0,50 %

2 chiffres significatifs

0,50 %

2 chiffres significatifs

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4 Mesure avec une éprouvette graduée de 100 mL.

Coca Cola ® normal :

Groupe 1 2 3 4 5 6 7 8

M (g) 19,84 19,71 20,37 19,79 19,17 18,72 19,96 20,05 (g.mL-1)

0,9920 0,9855 1,019 0,9895 0,9585 0,9360 0,9980 1,003

A partir des valeurs de tous les groupes, compléter le tableau suivant : M

Moyenne

19,70125

Avec toutes les décimales

0,9850625

Avec toutes les décimales

Ecart-type

0,52209571

Avec toutes les décimales

0,02610479

Avec toutes les décimales

Mesure sous la forme X = Xe ± U(X)

19,7 ± 0,5 g

Avec 1 chiffre significatif

sur l'Ġcart-type

0,99 ± 0,03 g

Avec 1 chiffre significatif

sur l'Ġcart-type 2,5 %

2 chiffres significatifs

3,0 %

2 chiffres significatifs

Coca Cola light ® :

Groupe 1 2 3 4 5 6 7 8

M (g) 18,94 18,79 18,67 19,46 18,93 18,42 19,42 17,82 (g.mL-1)

0,9470 0,9395 0,9335 0,9730 0,9465 0,9210 0,9710 0,8910

A partir des valeurs de tous les groupes, compléter le tableau suivant : M

Moyenne

18,80625

Avec toutes les décimales

0,9403125

Avec toutes les décimales

Ecart-type

0,5315728

Avec toutes les décimales

0,02657864

Avec toutes les décimales

Mesure sous la forme X = Xe ± U(X)

18,8 ± 0,5 g

Avec 1 chiffre significatif

sur l'Ġcart-type

0,94 ± 0,02 g

Avec 1 chiffre significatif

sur l'Ġcart-type 2,7 %

2 chiffres significatifs

2,1 %

2 chiffres significatifs

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Mesure avec une burette graduée de 25 mL.

Coca Cola ® normal :

Groupe 1 2 3 4 5 6 7 8

M (g) 20,79 20,66 20,62 20,65 20,76 20,47 20,64 20,30quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47