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Comment pourrais-tu faire pour construire un triangle ABC si tu connais seulement : • la mesure Si on coupe un angle droit (90°) en deux angles de même mesure, quelle est alors la mesure de La mesure de l'angle est donnée par l'autre côté de l'angle sur la Qu'observez-vous au centre de ces étoiles ? b Pourquoi 

[PDF] ANGLES DANS LE TRIANGLE - maths et tiques

Découper un triangle quelconque et réaliser le pliage ci-dessous de façon à ramener les sommets du Construire un triangle ABC tel que = Que Deux angles du triangle sont de même mesure donc ABC est isocèle en A 2) D'après la 

[PDF] GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE (Partie 1) - maths et tiques

Tracer un triangle ABC tel que : AB = 5 cm, AC = 4 cm et BC = 6 cm Méthode 2 : On connaît les mesures de DEUX CÔTÉS et de l'ANGLE COMPRIS ENTRE SES CÔTÉS Méthode 3 : On connaît la mesure d'UN CÔTÉ et des DEUX ANGLES QUI LUI SONT construire le triangle ABC ayant pour côtés ces trois longueurs

[PDF] Méthodes de construction

Mathématiques Méthodes de construction 8 Tracer un triangle rectangle 1) Connaissant les deux côtés de l'angle droit Tracer un triangle ABC rectangle en A 

[PDF] LES ANGLES

Un angle est une figure formée par deux demi-droites de même origine Codage On considère un triangle MNP Mesurer un angle, c'est mesurer l'ouverture formée par les deux côtés de l'angle Faire tourner le compas pour que la graduation 0 soit sur l'un des côtés • A partir Construire un angle de mesure donné

[PDF] Chapitre n°10 : « Les angles »

Vocabulaire • Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l'angle L' angle 2 a pour sommet I Ses côtés sont [IB et [IA 6ème7 2009-2010 Exemple On considère un triangle ONU Sommet Côtés Essayons de voir comment placer le rapporteur pour retrouver 90° Construire un angle de mesure donné

[PDF] Etude du triangle - THEME :

Deux angles opposés par le sommet ont même mesure : Nous constatons que les trois angles réunis donne un angle plat , soit 180° Remarque : Construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et un angle ( non compris entre ces deux Toujours faire un croquis avant de commencer la construction

[PDF] Les triangles - College des Flandres

Remarque : Pour vérifier si on peut construire un triangle, il suffit de vérifier que la plus grande longueur est Si un triangle est isocèle alors il a deux côtés de même longueur exemple : Comment calculer un angle quand on connaît les 2 autres ? Dans le je sais que :Dans un triangle la somme des angles mesure 180°

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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr GÉOMÉTRIE DU TRIANGLE (Partie 1) Exercice conseillé Ex1 (page8 de ce document) I. Rappels : Constructions de triangles 1) Méthodes de construction Méthode 1 : On connaît les mesures des trois CÔTÉS Vidéo https://youtu.be/-7UGauYeTdk Tracer un triangle ABC tel que : AB = 5 cm, AC = 4 cm et BC = 6 cm. Méthode 2 : On connaît les mesures de DEUX CÔTÉS et de l'ANGLE COMPRIS ENTRE SES CÔTÉS Vidéo https://youtu.be/6mFBqacFzws Tracer un triangle RST tel que : RT = 6 cm, ST = 4 cm et RTSi = 70°. On peut commencer par faire une figure à main levée. 4cm 70° 6cm S R T

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode 3 : On connaît la mesure d'UN CÔTÉ et des DEUX ANGLES QUI LUI SONT ADJACENTS Vidéo https://youtu.be/tX-vhEtJJzY Tracer un triangle EFG tel que : EF = 7 cm, FEGi = 110° et EFGi = 40°. 2) Nature d'un triangle : - Triangle rectangle en A Hypoténuse A - Triangle isocèle en A (vient du grec, iso : égal et skelos : jambes) A - Triangle équilatéral (vient du latin, equi : égal et later : côté) - Triangle quelconque ou scalène (vient du latin, scalene : boiteux) Un angle adjacent à un côté " repose » sur ce côté.

3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés En devoir Ex2 (page8) p186 n°2 à 6 p187 n°7 à 9 p194 n°66 à 68 p198 n°97 p187 n°14 p197 n°94 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 II. Le chemin le plus court est toujours la ligne droite : " l'inégalité triangulaire » Activité conseillée p182 Activité 2 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Exemple : Construire le triangle ABC tel que AB = 6 cm, AC = 2,5 cm et BC = 3 cm. A B Ce n'est pas possible !!! 6 > 2,5 + 3 M L'INEGALITE TRIANGULAIRE : BC < BM + MC B C Remarque : Que se passe-t-il si M∈

[BC] ? M B C BC = BM + MC Exercice : Tracer un triangle quelconque ABC et écrire 3 inégalités triangulaires. A BC < BA + AC BA < BC + CA AC < AB + BC B C

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Propriété : Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des deux autres. Conséquence : Pour qu'un triangle soit constructible, il faut que la longueur du plus grand côté soit inférieure à la somme des deux autres. Méthode : Appliquer l'inégalité triangulaire Vidéo https://youtu.be/JPinXSVQGWE Vidéo https://youtu.be/3DD7kj53jI0 Vidéo https://youtu.be/hwCjjX6R2XM Dans chaque cas, dire si le triangle ABC est constructible. a) AB = 6 cm, AC = 4 cm et BC = 5 cm. b) AB = 4 cm, AC = 8 cm et BC = 3 cm. c) AB = 2 cm, AC = 3 cm et BC = 5 cm. a) La plus grande longueur du triangle est AB = 6 cm. La somme des deux autres longueurs est : AC + BC = 4 + 5 = 9 cm. Donc AB < AC + BC. Comme la plus grande longueur est inférieure à la somme des deux autres, on peut construire le triangle ABC ayant pour côtés ces trois longueurs. b) La plus grande longueur est AC = 8 cm. La somme des deux autres longueurs est : AB + BC = 4 + 3 = 7 cm. Donc AC > AB + BC. Comme la plus grande longueur est supérieure à la somme des deux autres, on ne peut pas construire le triangle ABC ayant pour côtés ces trois longueurs.

5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr c) La plus grande longueur est BC = 5 cm. La somme des deux autres est : AB + AC = 2 + 3 = 5 cm. Donc BC = AB + AC. Comme la plus grande longueur est égale à la somme des deux autres longueurs, il n'est pas possible de construire un triangle ABC avec ces mesures. Mais on peut placer les points A, B et C, ils sont alignés. Exercices conseillés En devoir p188 n°16 à 20 p189 n°21, 23 à 26, 29 p194 n°69 à 71 p195 n°72 p196 n°84 p189 n°22, 30 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 III. Droites remarquables d'un triangle Vidéo https://youtu.be/NYKW2MHECnQ 1) La médiatrice : Médiatrice de [AB] a) Construction : 1 : On place le milieu I du segment [AB] 2 2 : On trace la perpendiculaire à [AB] passant par I I A B 1 Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par son milieu et qui lui est perpendiculaire. b) MA = MB et NA = NB M N B A

6 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Propriété : Tous les points situés sur la médiatrice de [AB] sont à égale distance de A et de B. On dit qu'ils sont EQUIDISTANTS de A et de B. c) Médiatrice d'un triangle Une médiatrice d'un triangle est une médiatrice d'un de ses côtés. Il existe donc trois médiatrices dans un triangle. Remarque : On constate que les médiatrices d'un triangle se croisent en un même point. On dit qu'elles sont concourantes. 2) Hauteurs d'un triangle Définition : Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. A B C Hauteur issue de A

7 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés En devoir p190 n°31 à 35 p191 n°36 à 40, 42 p195 n°74, 75, 77, 78 p196 n°90, 85 p197 n°96 p191 n°41 p196 n°86 p199 n°102 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Activités ordinateur p200 et 201 Activités 1, 2 et 3 Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Travaux en groupe p202 Tache complexe p202 Problème Dudu Myriade 5e - Bordas Éd.2016 Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

8 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exercice 1 : Reproduire les constructions ci-dessous réalisées à main levée : Exercice 2 : Même consigne que l'exercice précédent

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