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Exercice 1 : Le flocon de Koch 1 Etude du nombre de La suite (Cn)n⩾1 est donc géométrique de raison 4 On a ainsi, pour Etude de l'aire 1) Pour calculer  



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Des suites associées aux flocons de Von Koch avec pn : périmètre du flocon Fn # suite ann" avec an : aire du petit triangle rajouté sur chaque côté de Fn"



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On réalise les étapes 0, 1 et 2 (attention, il vaut mieux démarrer à l'étape 0, plutôt qu'à l'étape 1, c'est plus simple pour les calculs par la suite) Étape 2 Discussion  



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pour cela d'avoir quelques notions sur les suites, étudiées en classe de Première , disponibles dans les ches Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrite (bien avant l'invention Mat' les Ressources b Donner l'aire d'un triangle équilatéral dont les côtés sont de longueur l Calculer  



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Vérifier que la suite des périmètres tend vers +∞ alors que la suite des aires converge vers un nombre bien identifié Commentaires : Activité centrée sur les suites 



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24 mai 2014 · La détermination de la suite qui modélise l'aire est techniquement Le flocon de Von Koch est la figure fractale obtenue par itération du processus décrit www math univ-montp2 fr/SPIP/-TP-sur-les-objets- fractals-auto



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Le flocon de Von Koch est défini à partir d'un triangle équilatéral de périmètre 1 ( étape i=0)auquel on construit ex- térieurement au ai l'aire de la figure à l'étape i from math import* 3 4 Donner les limites des suites (ai ) et (pi ) 4



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3 oct 2004 · Le flocon de neige de Helge von Koch Notion de limite d'une suite b) Exprimer l'aire d'un triangle équilatéral en fonction de la longueur 



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3 jan 2013 · périmètre infini pour une aire intérieure finie, confirmant que le La construction de flocon de Von Koch repose sur le principe de base ci-dessous A l'aide du tableur construire un tableau de calcul donnant la suite des 



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Lien avec le programme : suite géométrique, formule donnant 1 + q + + qn Un des exemples les plus connus de courbe fractale est le flocon de Von Koch : À chaque itération n, l'aire de la figure Fn augmente, puisque l'on construit de 

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