[PDF] [PDF] Première STMG - Suites numériques - Parfenoff

[PDF] Exercices sur les suites Première S Exercice 1 Donner les quatre

On considère la suite auxiliaire (Un) définie par : Lycée Jean Baptiste de Baudre à AGEN Page 3 Exercices sur les suites Première S Un =Cn −150000 (a) 

[PDF] Fiche suites rappels de première S - Lycée dAdultes

Suite géométriques (utilisées pour des variations relatives (en ) Définition : un +1 = un +r et un premier terme r est la raison Propriété : un+1− un = Cte ∀n 

[PDF] Première générale - Suites arithmétiques et - Physique et Maths

On pose pour tout n∈ℕ, avec u0=1 a Démontrer que la suite (vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison b 

[PDF] Cours les suites - Premiere S - VAUBAN

Nous avons affaire à la somme de termes d'une suite arithmétique de raison r = 2 et de premier terme u1 = 1 Mais combien de termes comporte cette somme ?

[PDF] Exercices supplémentaires : Suites

Calculer , , et Page 3 Exercice 2 On considère la suite arithmétique de premier terme = 763 et de raison 

[PDF] DS 1S - Suites

La suite (un) est arithmétique de raison r On sait que u50 = 406 et u100 = 806 1 Calculer la raison r et u0 2 Calculer la somme S 

[PDF] Première STMG - Suites numériques - Parfenoff

On l'appelle « terme initial » Remarque : La formule n'est pas explicite, on calcule chaque terme de la suite en fonction du terme précédent

[PDF] Suites : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités - Xm1 Math

Ainsi, en connaissant le premier terme U0, on peut calculer le terme suivant U1 Puis avec U1, on peut calculer le terme suivant U2, etc D'un point de vue 

[PDF] GÉNÉRALITÉS SUR LES SUITES - maths et tiques

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Un formalisme plus rigoureux de la notion de suite n'apparaitra qu'au début du XIXe siècle 

[PDF] suites arithmetiques et geometriques exercices corriges

Cours et exercices de mathématiques M CUAZ SUITES C est donc une suite arithmétique de raison 180 et de premier terme C0 3000 = Page 4/11 

[PDF] math Sujet de DS ? corriger 2NDE

[PDF] Math sujet différent

[PDF] math sup exercices corrigés

[PDF] Math super compliquer milieu d'un segment

[PDF] math sur les conversion

[PDF] Math sur les distances ? une droite

[PDF] math svp

[PDF] math SVP urgent pour demain !!!!!!!!!!!!!

[PDF] math terminal l2 exercices corrigés pdf

[PDF] Math thales facile mais

[PDF] math théoreme de pythagore

[PDF] math triangle et cercle

[PDF] math trigonométrie

[PDF] Math trop énèrvant s**vp

[PDF] math ts 4

Suites numériques

I) Modes de génération d'une suite numérique

1) Définitions et notations :

Une suite numérique est une application de Գ dans Թ. ࢔ est le terme de rang ࢔ (ou indice ࢔ ) • Le premier terme ࢛ de la suite est la valeur initiale de la suite. suite est définie dans Գ et sa valeur initiale est ݑ

Exemple 1 : On définit la suite (ݑ

Son premier terme est ࢛

= 1 ݑ etc ....

Exemple 2 : On définit la suite (ݑ

pour les entiers naturels strictement supérieur à 3 Cette suite est définie pour tout ݊൒͵, ݑ est une application de l'ensemble:

Son premier terme est ࢛

= 1 ݑ etc ....

Exemple 3 : On définit la suite (ݑ

Cette suite est définie sur Գ

ݑ est une application de Գ vers Թ

Son premier terme est ࢛

= 1 ݑ etc ....

2) Définir une suite par une formule explicite

a) Cas général : On peut calculer directement chacun des termes d'une suite par la donnée d'une formule explicite de en fonction de ࢔

Exemple 1 : On définit la suite

par : ݑ

Alors ݑ

=1 ݑ = -1 ݑ = 1 ݑ = -1

Exemple 2 : On définit la suite

par : ݒ

Alors ݒ

b) Cas particulier : Avec une fonction.

Dans certains cas, il existe une fonction ࢌdéfinie sur [૙Ǣ൅λ[où la suite ࢛

peut s'écrire sous la forme : ࢛ par : ݑ

Il existe une fonction

݂ définie sur [0 ; ൅λ [ tel que ݑ

On a donc :

Ȃ͵݊ ൅ ͳ alors

3) Définir une suite par récurrence

Soit ࢌ une fonction définie sur Թ. On définit une suite en posant pour tout entier naturel ࢔ ࢛

La valeur de ࢛

est donnée. On l'appelle " terme initial ». Remarque : La formule n'est pas explicite, on calcule chaque terme de la suite en fonction du terme précédent

Exemple :

On peut donc définir une suite en posant

െ͵ൈͳͳ൅ͳൌͺͻ ; etc ... On constate que cette suite, malgré des apparences qui peuvent sembler proches de celles du paragraphe précédent, n'est pas du tout la même. On dira dans ce cas que la suite est donnée par une formule de récurrence

Représentation graphique de la suite

II) Sens de variation d'une suite numérique.

1) Définitions :

, une suite numérique. On dit que cette suite est : • croissante si pour tout ࢔ ൒ ࢔ • strictement croissante si pour tout ࢔ ൒ ࢔ • décroissante si pour tout ࢔ ൒࢔ • strictement décroissante si pour tout ࢔൒࢔ , est monotone si elle est croissante ou décroissante Remarque : pour connaître le sens de variation d'une suite, on compare donc deux termes consécutifs de la suite. On doit faire cela pour tous les termes de la suite.

2) Méthodes pour étudier le sens de variation d'une suite

• Méthode 1 : On calculera l'expression ݑ et on étudiera son signe :

Si, Pour tout entier naturel ࢔ ൒ ࢔

൒૙ alors la suite ࢛est croissante

Si, Pour tout entier naturel ࢔ ൒ ࢔

൑૙ alors la suite ࢛ est décroissante

En Effet ݑ

൒Ͳ équivaut à ݑ • Méthode 2 : Dans le cas où ݑ sur [0 ; +λ [

Pour tout entier naturel ࢔ ൒ ࢔

ൌquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47