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Classe : 4ème Mathématiques

Devoir Surveillé n°3

enseignante : Marie - Tatiana FORCONI consignes particulières : calculatrice autorisée. Répondre sur la feuille.

Compétences évaluées :

Je sais additionner et soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire Je sais multiplier des nombres relatifs en écriture fractionnaire Je sais calculer l'inǀerse d'un nombre relatif non nul Je sais diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire

Je sais calculer une expression numérique

Je sais utiliser les propriétés des égalités de quotients Je sais utiliser l'ĠgalitĠ de Pythagore pour calculer la mesure de l'hypotĠnuse Je sais choisir la bonne propriété parmi les propriétés des triangles et parallèles

Note :

Appréciation :

Signature (s) :

Rappel : un devoir fait à la maison a un coefficient de 1, une interrogation surprise a un coefficient de 2, un

devoir fait en cours a un coefficient de 4.

Dans la totalité du devoir, sauf indication contraire, la totalité des étapes de calcul devra être détaillée. Il faudra

mettre soigneusement en ǀaleur le rĠsultat d'un calcul, et rĠpondre aux questions par une phrase.

Exercice 1 : (2 points)

On donne : ܽ

8 et ܾ

7. Effectuer les calculs demandĠs, donner le rĠsultat sous la forme d'une fraction

irréductible.

Exercice 2 : (1 point)

Parmi la liste des nombres suivants, préciser lesquels sont égaux entre eux :

Exercice 3 : (3 points)

Calculer les expressions numériques suivantes, donner le résultat sous la forme la plus simple possible.

3 Exercice 4 : (1,5 points) (0,5 point pour chaque question)

Sans calculer aucun quotient ni simplifier les fractions, préciser si les fractions suivantes sont égales. Expliquer

pourquoi. ଵଵଽ et ଵଷ଼ ଷ଴ସ et ଵ଼ଽ Exercice 5 : (3 points) (1,5 points pour chaque question) midi, il vend les deux tiers du reste.

Il lui reste 20 bouquets le soir.

b) Calculer combien de bouquet notre fleuriste avait le matin. 4

Exercice 6 : (1,5 point)

Un TGV roule de Paris à Dijon à vitesse constante. Il parcourt les cinq sixièmes du trajet en 1h20min. Quelle est

la durée totale de son trajet en heures et minutes ?

Exercice 7 : (2 points)

SUR est un triangle rectangle en S tel que SR=3,2cm et UR=7,5cm. Calculer la longueur US, arrondir le résultat au millième près. Exercice 8 : 6 points (1,5 points pour chaque question)

Dans la figure à main levée ci - contre,

1) Calculer la mesure de BC

2) Le triangle BCD est - il rectangle ? Justifier.

3) On place I milieu de [BC]. La parallèle à (BD) passant par I coupe

[CD] en J. a) Que représente J pour le segment [CD] ? Justifier. b) Quelle est la mesure du segment [IJ] ? Justifier. 5 6 Exercice Bonus : peut rapporter au maximum deux points supplémentaires. Ecrire sous la forme la plus simple possible l'eǆpression : JEs sEs JFsquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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