La transformation réciproque de s∆ est : s∆ −→ démonstration 4) Points invariants Définition 7 : On appelle point invariant d'une transformation
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( ) est un repère du plan Démonstration : - Soit deux points B et C tel que u = AB " "
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Mathématiques Chapitre 4 Démonstration Cf Prise de notes Démonstration Les trois points A,B,C sont alignés si et seulement si les vecteurs −→
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Barycentre d'un système de plusieurs points pondérés On se place par Démonstration On prend un point O AB et par suite A , B , G sont alignés a + b ≠
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Si la droite d passe par le centre de l'homothétie, alors d' = d Démonstration Soient A et B deux points de d, et A' et B' leurs images par l'homothétie de centre
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Les points O, G, et H sont alignés dans cet ordre et GH = 2 · OG La droite qui contient ces trois points est appelée droite d'Euler de ABC Idée de la démonstration
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d'un autre point, et que deux points différents aient des images différentes Les transforma- que vous rencontrerez si vous continuez des études en mathématiques Cependant, les trans- Démonstration b) Soient A et B deux b) Soient O, A et A/ alignés : il existe une unique homothétie de centre O qui envoie A sur A/
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suffisant d'énoncer la proposition 4 (sans démonstration, mais en sachant évidemment Les points A,B et C ne sont pas alignés – Soit C le cercle circonscrit au
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supposera, de plus, pour simplifier, les trois points L , M, N distincts Alors L, M, N sont alignés si et seulement si les droites (AA ), (BB ), (CC ) sont concourantes
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