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CLASSE : 3ème CONTROLE sur le chapitre : NOTION DE FONCTION
La calculatrice est autorisée.
EXERCICE 1 :/3,5 points Le graphique ci-contre représente une fonction h. Pour chaque question, tu donneras toutes les réponses possibles. S'il n'y a pas de réponse, tu indiqueras : " Impossible ». a. Image de 1 par h ? b. Antécédent(s) de 1 par h ? c. Nombre(s) x tel que h(x) = - 0,5 ? d. Antécédent(s) de 3 par h ? e. Nombre(s) y tel que h(- 1) = y ? EXERCICE 2 :/6,5 points(0,5 + 1 + 3 + 1 + 1)a. Soit f la fonction définie par f(x) = 3 x.Donne l'image de 0,5 par f. b. Soit g la fonction définie par g(x) = 2x - 6. Donne l'antécédent de 0 par g.c. Soit h : x - 3x2 1. Parmi les affirmations suivantes, indique celles qui sont vraies et corrige
celles qui sont fausses : h(1) = 0h(0) = 1h(- 3x2 1) = x L'antécédent de (- 11) par h est 2h(- 1)=h(1)L'image de (- 5) par h est 76 d. Soit i : x 1 x-5.Cite un nombre qui n'a pas d'image par la fonction i. e. Soit j une fonction telle que j(x) = 4x². Cite un nombre qui n'a pas d'antécédent par j. EXERCICE 3 :/10 points (1 + 1 + 3 + 1,5 + 2 + 1,5) Une pièce rectangulaire a pour dimensions 0,5x et 10 - x, ces dimensionsétant exprimées en mètres.a. Quelle est la valeur maximale de x ? Sa valeur minimale ? Justifie.
b. Prouve que l'aire A(x) de cette pièce vaut A(x) = - 0,5x² 5x m². c. Reproduis et complète le tableau suivant : x (m)0246810Aire A(x) de la
pièce (md. D'après ce tableau, quelle est l'image de 6 par la fonction A ? Quels sont les antécédents de 8 ?e. Sur ta copie, représente les valeurs de ce tableau dans un repère, en prenant pour unités : 1 cm
pour 1 m sur l'axe des abscisses, et 1 cm pour 1 m² sur l'axe des ordonnées. f. D'après le graphique, pour quelle valeur de x l'aire A(x) de la pièce est-elle maximale ?
Détermine par le calcul l'aire maximale de cette pièce. Ce devoir n'est qu'un exemple. En aucun cas il ne constitue un modèle.10 - x