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TABLEDESMATIÈRES
Chapitre
Chapitre? : Bases degéométrie?
I Calculs d"aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ?
II Théorème dePythagore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ?
III Théorème deThalès. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
IV DPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre?: Nombres relatifs??
I Comparaison et repérage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Addition et soustraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Multiplication et division. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Expressions littérales??
I Substituer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Réduire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Théorème dePythagore??
I Simplifier descarrés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Calculer la longueur de l"hypoténuse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Calculer la longueur d"un côté formantl"angledroit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Calculfractionnaire??
I Addition et soustraction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Multiplier et diviser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Simplifier desfractions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
IV Prioritésopératoires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Géométrie dans l"espace??
I Lesnoms des di?érents solides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Lespyramides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Calcul de volume. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Théorème deThalès??
I Produit en croix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Calculer une longueur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Équations??
I Résolution d"équations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Vérifiersiun nombreest solution d"uneéquation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Miseen équation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre? : Pythagore, leretour??
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre??:Calcullittéral??
I Développer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Factoriser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre??:Proportionnalité??
I Produit en croix et application dans desproblèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Vitessemoyenne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Chapitre??:Puissances??
I Puissances (de??). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
II Opérationssur les puissances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
III Écriturescientifique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ??
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
Chapitre??:Statistiques???
I Moyenned"uneliste devaleurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
II Représentationd"une sériestatistique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
III Moyennepondérée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
Feuille derévisions n°??. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
Annexe A: Tablesdemultiplication???
Annexe B: Exercices debase???
I Calculs d"aire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
II Substituer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
III Réduire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .???
IV Théorème dePythagore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
V Calcul fractionnaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VI Calcul de volume. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VII Théorème deThalès. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VIII Trianglerectangle?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
IX Équations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
X Calcul littéral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
XI Miseen équation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
Annexe C: Tâchescomplexes???
Annexe D : Algorithmiedébranchée???
I Opérationsalgébriques (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
II Boucles (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
III Chercher et remplacer (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
IV Puissances de? (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
V Binaire(environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VI Graphes(environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VII Basesde données (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
VIII Pixels (environ ?h). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
IX Énigmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .???
Annexe E : Scratch ensalle info???
I Entrée/sortie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
II Si... alors... sinon .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
III Plusieurs lutins. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
IV Invasion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .???
V Créerses blocs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ???
BASES DEGÉOMÉTRIEChapitre1
I-Calculsd"aire
ACTIVITÉ 1(SUR CE TD):
Figure?Figure ?Figure ?
Sansutiliser lesoutils de géométrie:
?. Entoureen rougelafigurequi a laplus grandeaire. ?. Entoureen bleu lafigurequi a l"airelaplus petite. ACTIVITÉ 2(SURCE TD):Parmi les figuressuivantes, entourer celle qui a laplus grandeaire: Disque n°? Disque n°? Disque n°? Disque n°? Disque n°?Tracer des"unités d"aire» àl"intérieur d"unefigurenesu?itpastoujours. Onutilisealors des formules
pour calculer l"aire:Acarré=côté×côtéD CBA?cm
?cmL"airedu carréABCDest :
AABCD=? × ?= 5×5 = 25cm2.
Méthode(CALCULER L"AIRED"UNCARRÉ)
Il faut faire attentionà nepasoublier l"unité!Sileslongueurssont exprimées encm, l"airesera en cm2.
Remarque
EXERCICE 1 (DANS TONCAHIER) :Calcule l"airede chacun des carréssuivants : a)D CBA? cm
? cmb) ADO Y??mm c) OC I N ?m CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIETD?e(????-????)-? L"aire d"unrectangle secalcule grâce à laformule:Arectangle=L × ?.D CBA?m
?mL"airedu rectangleABCDest : AABCD=L × ?= 8×5 = 40m2.
Ilfaut faire attention ànepasoublier l"unité!Méthode(CALCULER L"AIRED"UNRECTANGLE)
EXERCICE 2(DANS TONCAHIER) :Calcule l"airedechacun des rectanglessuivants : a)D CBA?? cm
?cm b) UE L B ? cm ?,?cm c)D PYN?,?m
??m L"aire d"undisque secalcule grâce àlaformule : A disque=π × R2 ,oùRdésignelerayon du disque. ?cm×OOL"airedu disque est :
Adisque=π × R2=π ×52=π ×25 = 25π≈78?5cm2.Méthode(CALCULER L"AIRED"UNDISQUE)
EXERCICE 3 (DANS TON CAHIER) :Calcule l"aire de chacun des disques suivants (tous sont de centreO), arrondie
au dixième : a) ? cm×OOb)??cm×
OOc)? m×OO
L"aire d"untrianglerectangle secalcule grâce àlaformule : A triangle rectangle=?×?2, où?et?désignentles deuxcôtés del"angledroit.
A BC ?cm ?cm?cmL"airedu trianglerectangleABCest :
AABC=?×?
2=4×32=122= 6cm2.
Conseil : repasser en rouge l"angle droit pour déterminer les longueursà utiliser!Méthode(CALCULER L"AIRED"UNTRIANGLE RECTANGLE)
?-TD?e(????-????)CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIE EXERCICE 4 (DANS TONCAHIER) :Calcule l"airede chacun des trianglesrectanglessuivants: a) B AC ? cm ? cm??cm b)B K G ?,?cm ?,? cm ?,?cm c) F B I ??m ??m ??mCalculer l"airedela figuresuivante:
A B CEF D G ?? cm ?cm ? cm ?. Onidentifie lesdi?érents types defiguresdont onsait calculer l"aire: -ABCDest unrectangle, -DEFGest uncarré. ?. Oncalcule chaqueaire : A ABCD=L×?= 4×10 = 40cm2ADEFG=L×?= 3×3 = 9cm2 ?. Onconclut en e?ectuantlebon calcul (ici uneaddition) : A figure=AABCD+ADEFG = 40 + 9 = 49cm2?Méthode(CALCULER L"AIRED"UNE FIGURE COMPLEXE)
laquestion c) : a) O B WANK×II?cm
? cm ?cm b) H SM A×TT
? cm ? cm c)×??cm
demi-disque CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIETD?e(????-????)-?II-Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l"angle droit (="en face" de l"angle droit) s"appelle l" hypoténuse. C"est aussi le côté le plus long du tri- angle. hypoténuseDéfinition
EXERCICE 6 (SURCE TD):Pour chaque figurerepasser en couleur, sielle existe, l"hypoténuse : A C B EFG F B I ? cm ? cm ??cmEXERCICE 7 (SURCE TD):Complète les phrases :
USB PU R AB CL"hypoténuse deUSB
est ....................L"hypoténuse dePUR est ....................L"hypoténuse deABC est .................... ?-TD?e(????-????)CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIE ?. Onécrit l"hypoténuse au carré. ?. Onécrit lesymbole " =» àlasuite. ?. Oncomplète enécrivant lasomme desdeux longueursrestantes, chacune aucarré.Exemple:
AB C hypoténuseAC2=AB2+BC2????
hypoténuse aucarré addition descarrés desdeuxautrescôtésMéthode(ÉCRIRE L"ÉGALITÉDEPYTHAGORE)
EXERCICE 8 (SURCE TD):À côté de chaque trianglerectangle, écrisl"égalitédePythagore correspondante:
EFGNO P AC B Z EN PA S X Y Z ? m ?m ? m CHAPITRE 1 : BASES DE GÉOMÉTRIETD?e(????-????)-?III-Théorème de Thalès
?. On repasse enbleule petit triangle et enrougele grand tri- angle(attention carilpeut yavoir des segmentscommuns). ?. Onécrit tous lescôtés du trianglevertaux numérateurs, en commençant par les deux côtés qui repassés des deux cou- leurs. ?. Pour chaque dénominateur on écrit le côté qui lui corres- ponddans letrianglerouge. AM AB=AN AC=MN BC A B C N M (MN)//(BC)Méthode(ÉCRIRE L"ÉGALITÉDETHALÈS)
EXERCICE 9 (SUR CETD):Pour chaque configuration, écrirel"égalitéde Thalès correspondante:
A E D ??CB (BC)//(ED) G