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Cned - Devoirs,

Mathématiques 31 - 19

Devoir 4 - Page 1/

4

Devoir 4

Ce devoir est à faire entre 45 et 60 mi�utes, sans regarder tes livrets de mathématiques, ni tes cahiers de cours et d'exercices. Cependant, si tu n'as pas terminé, continue ta recherche en précisant sur ta copie la durée réelle de ton travail. Prends le temps de bien lire les consignes de chaque exercice avant de commencer. Écris le numéro de chaque exercice sur ta copie ainsi que le numéro de chaque question. Si tu as des difficultés pour traiter une question, passe à la question suivante, et revie�s sur celle�ci plus tard

Exercice 1 - 5 points

1 point par bonne réponse - 0 point pour absence de réponse

Pour chaque question, écris sur ta copie le numéro de cette question accompagné de la lettre indiquant la seule réponse possible.

PropositionRéponse A Réponse B Réponse C

1

2 5,1 11,5 1,5( )535335

2

L'inverse de

5 3 est :5,3 3 5 5 3 3 83
75
40
21
24
15 11 12 4 1 50,5
5 1 0,2 5

En utilisant la calculatrice, combien

vaut 1 44 4

55 5 ?0

4 25
1 5

Cned - Devoirs,

Mathématiques 31 20

Devoir 4

- suite

Devoir 4

- Page 2/ 4

Exercice 2

5 points

La figure ci-dessus représente un triangle ABD, le point C appartient au segment BD. 1.

Montre que le triangle ABC est rectangle en C.

2. Déduis-en que le triangle ACD est rectangle en C. 3.

Montre que

sinADC0,8( ). 4. En utilisant la calculatrice, trouve une valeur approchée de l'angle

ADC arrondie au

degré près. 5. Détermine la mesure CD, en utilisant le théorème de Pythagore.

Exercice 3

5 points

On considère le corps d'un satellite de forme sphérique sans les antennes de communication.

Devoir 4 - suite

Cned - Devoirs,

Mathématiques 31 -

21

Devoir 4

- Page 3/ 4 Le dessin ci-dessus représente le corps du satellite assimilé à une sphère de centre O et de rayon OM=1,2 mètres. On coupe la sphère par un plan passant par le point I (I appartient à la sphère). Cette section sert de support pour fixer le système de transmission du satellite. 1. Quelle est la nature de la section de la sphère ? 2.

On note H le centre de la section qui est tel que

OH 80 cm. On admet que le

triangle IOH est rectangle en H. Calcule la longueur HI (arrondie au dixième de cm près). 3. Détermine l'aire de la section, arrondie au cm². 4. La position de la section doit, pour permettre une communication optimale, présenter un angle HOI inférieur ou égal à 45°. Est-ce le cas pour la section présentée ci-dessus

Cned - Devoirs,

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Devoir 4

- suite

Devoir 4

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Exercice 4

5 points

La figure ci-dessous représente une sphère S de centre O et de rayon 15 cm. Les points I et J sont sur la même section de cette sphère, diamétralement opposés, tels que IJ = 21 cm. Le point M est le milieu du segment [IJ]. Pour chaque question, écris sur ta copie le numéro de cette question accompagné de la lettre indiquant la seule réponse possible.

PropositionRéponse ARéponse BRéponse C

1

Quelle est la nature de la section

représentée ?un triangleun cercleune sphère 2 Quelle est la nature du triangle OMJ ?rectangleisocèle non rectangleéquilatéral 3

L'aire du disque de centre M et

de rayon MI est égale, en cm 2 , à :10,5 441 110,25 4

La mesure arrondie à l'unité de l'angle

MOI est égale à :44°46°35°

5 MO a pour longueur approchée :14,5 cm10,7 cm6 cmquotesdbs_dbs47.pdfusesText_47