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b) Soit la fonction f, telle que : f(x) = −x2 + 4 - On a = -1 < 0, donc la parabole est tournée dans le sens « colline » - Le discriminant 

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1) Montrer que le problème revient à résoudre l'équation : 0,44l² - 10l - 25 = 0 et l'arc de parabole associée à la fonction polynôme du second degré C pour 

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Première ES DS1 second degré 2014-2015 S1

1

Exercice 1 : (3 points)

Soit la parabole 1 G·pTXMPLRQ \ 2D[ï - 10x + 1. On considère cette parabole représentée dans un repère (O ;I,J).

1) Déterminer OHV ŃRRUGRQQpHV GHV SRLQPV G·LQPHUVHŃPLRQ GH 1 avec les axes du

repère.

2) Déterminer la position de 1 SMU UMSSRUP j O·M[H GHV MNVŃLVVHVB

3) Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole 1.

4) Vérifier vos résultats en traçant la parabole dans un repère.

Exercice 2 : Bénéfice d·XQH HQPUHSULVH (5 points)

8QH HQPUHSULVH SURSRVH GHV RNÓHPV TXH G·MXPUHV VRŃLpPpV SHXYHQP IMLUH SHUVRQQMOLVHU j

leur nom pour les utiliser comme support publicitaire. Les contraintes de fabrication imposent une production comprise entre 400 et 1 200 unités. IH ŃR€P GH SURGXŃPLRQ H[SULPp HQ HXUR HVP GRQQp HQ IRQŃPLRQ GX QRPNUH Q G·RNÓHPV fabriqués par :

C(n) = -0,002n² + 5n + 4 000.

Le prix de vente de n objets (en euros) est donné par la relation :

P(n) = 4n + 3 880.

1) Soit R le résultat pour la vente de n objets.

Montrer que R(n) = 0,002n² - n ² 120.

2) GpPHUPLQHU OH QRPNUH G·RNÓHPV j SMUPLU GXTXHO O·HQPUHSULVH UpMOLVH XQ NpQpILŃHB

Exercice 3 : (2 points)

(Q MXJPHQPMQP GH D ŃP OM ORQJXHXU O GX Ń{Pp G·XQ ŃMUUp RQ MXJPHQPH VRQ MLUH GH 44B

1) 0RQPUHU TXH OH SURNOqPH UHYLHQP j UpVRXGUH O·pTXMPLRQ : 0,44l² - 10l - 25 = 0.

2) En déduire la longueur du côté initial.

Première ES DS1 second degré 2014-2015 S2

2

Exercice 1 : (3 points)

Soit la parabole 1 G·pTXMPLRQ \ -4x² + 11x + 3. On considère cette parabole représentée dans un repère (O ;I,J).

1) Déterminer OHV ŃRRUGRQQpHV GHV SRLQPV G·LQPHUVHŃPLRQ GH 1 avec les axes du

repère.

2) Déterminer la position de 1 SMU UMSSRUP j O·M[H GHV abscisses.

3) Déterminer les coordonnées du sommet S de la parabole 1.

4) Vérifier vos résultats en traçant la parabole dans un repère.

Exercice 2 : rentabilité G·XQH production (5 points)

Une entreprise produit des téléviseurs 3D.

Le coût de production C(n), exprimé en PLOOLHUV G·HXURV SRXU Q MUPLŃOHV HVP GRQQp par la fonction C avec :

C(n) = 0,02n² - 2n + 98

SRXU Q MSSMUPHQMQP j O·LQPHUYMOOH LD0 ;150].

1) Chaque article étant vendu 1 D00 ½ ŃMOŃXOHU OH PRQPMQP 9Q H[SULPp HQ PLOOLHUV

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