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Classe : 3A/B Mathématiques CDE est rectangle en D, d'après la réciproque du théorème de Pythagore 2 Calculer la longueur de glisse de ce toboggan



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[PDF] Exercice : ( 4 Points )

Classe : 3A/B Mathématiques CDE est rectangle en D, d'après la réciproque du théorème de Pythagore 2 Calculer la longueur de glisse de ce toboggan



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3ème 1

Classe : 3A/B Mathématiques IE 03

Correction

Exercice 1. (6 points)

Sur la figure ci-contre, les droites (AB) et (TR) sont parallèles. On donne SA = 4 cm ; ST = 15 cm ; AB = 2,4 cm et SR = 7,5 cm.

1. Calculer SB et RT.

Les droites (BR) et (AT) sont sécantes en S.

Les droites (AB) et (TR) sont parallèles.

4 2 4

7 5 15

SB SA BA

SR ST RT

SB RT

Calcul de SB :

4

7 5 15

4 7 5 15 2 SB SB SB u

Calcul de RT :

4 2 4 15

15 2 4

4 9 RT RT RT u

2. Tracer la figure en vraie grandeur

1 Pt

1 Pt 1 Pt

1 Pt 1 Pt 1 Pt

3ème 2

Exercice 2. (6,5 points)

Données :

FG = 18 cm

GH = 37 cm

FH = 42 cm

CD = 72 cm

DE = 54 cm

CE = 90 cm

est parfait si les triangles représentés sur la figure ci-dessus sont rectangles.

1. Le triangle CDE est-il rectangle ?

On considère le triangle CDE tel que CD = 72 cm, DE = 54 cm et CE = 90 cm.

On calcule séparément :

22
2 90
8100
CE CE

2 2 2 2

22
72 54
8100
CD DE CD DE

Conclusion :

2 2 2CE CD DE

2. Le triangle FGH est-il rectangle ?

On considère le triangle FGH tel que FG = 18 cm, GH = 37 cm et FH = 42 cm.

On calcule séparément :

22
2 42
1764
FH FH

2 2 2 2

22
18 37 1693
FG GH FG GH

Conclusion :

2 2 2FG GH FH

3. En déduire si le dab de Paul Pogba est parfait.

Un dab est une posture que les footballeurs adoptent après avoir marqué un but.

1 Pt 1 Pt

0,5 Pt

0,5 Pt

1 Pt 1 Pt

0,5 Pt

0,5 Pt

0,5 Pt

3ème 3

Exercice 3. (5,5 points)

Calculer la longueur de glisse de ce toboggan. (Arrondir au dixième)

Calcul de AC :

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 6 2 1 6 1 44 1 44 12

AD AC CD

AC AC AC AC AC m

Calcul de BC :

5 1 2 38

BC AB AC

BC BC m

Calcul de BD :

2 2 2 2 2 2 2

3 8 1 6

17 17

4 1 0 1

BD BC CD

BD BD BD

BD mvaleur approchéearrondieà près

La longueur de glisse de ce toboggan est de 4,1 m.

Présentation, rédaction : (2 Points)

0,5 Pt

1,5 Pt

1 Pt

1,5 Pt

0,5 Pt

0,5 Pt

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