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Corrigé du brevet Centres étrangers 19 juin 2017 EXERCICE 1 6 points Affirmation 1 

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EXERCICE16 points

Pour chacune des affirmationssuivantes, dire si elle est vraie ou fausse.

Chaque réponse doit être justifiée.

Affirmation 1 :

Un menuisier prend les mesures suivantes dans

le coin d"un murà 1mètre au-dessusdu sol pour construire une étagèreABC:

AB=65 cm;AC=72 cm etBC=97 cm

Il réfléchit quelques minutes et assure que l"éta- gère a un angle droit.

·AA

CC·BB

Affirmation 2 :

Les normes de construction imposent que la pente d"un toit représentée ici par l"angle ?CAHdoit avoir une mesure comprise entre 30◦et 35◦.

Une coupe du toit est représentée ci-

contre :

AC=6 m etAH=5 m.

Hest le milieu de [AB].·HH·AA·BB·

CC Le charpentier affirme que sa construction respecte la norme.

Affirmation 3 :

Un peintre souhaite repeindre les volets d"une maison. Il constate qu"il utilise1

6du pot

ses 4 paires de volets et mettre sur chaque volet 3 couches de peinture.

Il affirme qu"il lui faut 2 pots de peinture.

EXERCICE27 points

Partie 1:

Pour réaliser une étude sur différents isolants, une société réalise 3 maquettes de mai-

son strictement identiques à l"exception près des isolantsqui diffèrent dans chaque ma-

quette. On place ensuite ces 3 maquettes dans une chambre froide réglée à 6◦C. On réa-

lise un relevé des températuresce qui permet de construire les 3 graphiques suivants :

Brevet des collègesA.P. M. E.P.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 950246810121416182022

Température en◦C

MAQUETTE A

Durée en heures

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 950246810121416182022

Température en◦C

MAQUETTE B

Durée en heures

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 950246810121416182022

Température en◦C

MAQUETTE C

Durée en heures

Centres étrangers217 juin 2017

Brevet des collègesA.P. M. E.P.

1. Quelleétaitlatempératuredesmaquettesavantd"êtremisedanslachambrefroide?

2. Cette expérience a-t-elle duré plus de 2 jours? Justifier votre réponse.

3. Quelle est la maquette qui contient l"isolant le plus performant? Justifier votre ré-

ponse.

Partie 2:

Pour respecter la norme RT2012 des maisons BBC (Bâtiments Basse Consommation),

il faut que la résistance thermique des murs notée R soit supérieure ou égale à 4. Pour

calculer cette résistance thermique, on utilise la relation : R=e c

oùedésigne l"épaisseur de l"isolant en mètre etcdésigne le coefficient de conductivité

thermique de l"isolant. Ce coefficient permet de connaître la performance de l"isolant.

1. Noa a choisi comme isolant la laine de verre dont le coefficient de conductivité

thermique est :c=0,035. Il souhaite mettre 15 cm de laine de verre sur ses murs. Sa maison respecte-t-elle la normé RT2012 des maisons BBC?

2. Camillesouhaiteobtenirunerésistancethermiquede5(R=5).Elleachoisicomme

isolant du liège dont le coefficient de conductivité thermique est :c=0,04. Quelle épaisseur d"isolant doit-elle mettre sur ses murs?

EXERCICE36 points

Voici les dimensions de quatre solides :

•Une pyramide de 6 cm de hauteur dont la base est un rectangle de6 cm de lon- gueur et de 3 cm de largeur. •Un cylindre de 2 cm de rayon et de 3 cm de hauteur. •Un cône de 3 cm de rayon et de 3 cm de hauteur.

•Une boule de 2 cm de rayon.

1. a) Représenter approximativement

les trois premiers solides comme l"exemple ci-contre : b) Placer les dimensions données sur les représentations.

2. Classer ces quatre solides dans l"ordre

croissant de leur volume. 2 cm

Quelques formules:

4 1

3×π×rayon2×hauteur13×aire de labase×hauteur

EXERCICE44 points

Un fabricant de volets roulants électriques réalise une étude statistique pour connaître

leur fiabilité. Il fait donc fonctionner un échantillon de 500 volets sans s"arrêter, jusqu"à

une panne éventuelle. Il inscrit les résultats dans le tableur ci-dessous :

Centres étrangers317 juin 2017

Brevet des collègesA.P. M. E.P.

H2 fxΣ=

ABCDEFGH

1Nombre de

montée-descenteEntre

0 et 999Entre

1000 et 1999Entre

2000 et 2999Entre

3000 et 3999Entre

4000 et 4999Plus de 5000TOTAL

2Nombre de voletsroulants

tombés en panne20541371868419 3

1. Quelle formule faut-il saisir dans la cellule H2 du tableur pour obtenir le nombre

total de volets testés?

2. Unemployéprendauhasardunvoletdanscetéchantillon.Quelleestlaprobabilité

que ce volet fonctionne plus de 3000 montées descentes?

3. Le fabricant juge ses volets fiables si plus de 95 % des volets fonctionnent plus

de 1000 montées descentes. Ce lot de volets roulants est-il fiable? Expliquer votre raisonnement.

EXERCICE56 points

Sarah vient de faire construire une piscine dont la forme estun pavé droit de 8 m de longueur, 4 m de largeur et 1,80 m de profondeur. Elle souhaite maintenant remplir sa piscine. Elle y installe donc son tuyau d"arrosage. Saraha remarqué qu"avecson tuyaud"arrosage, elle peutremplir unsceau de 10 litresen

18 secondes.

Pour remplir sa piscine, un espace de 20 cm doit être laissé entre la surface de l"eau et le haut de la piscine. Faut-il plus ou moins d"une journée pour remplir la piscine?Justifier votre réponse.

EXERCICE69 points

son». définirmaison tournerde90degrés avancer de50 tournerde45degrés avancer de50 tournerde90degrés avancer de50 tournerde45degrés avancer de50 tournerde90degrés d tracé de la "maison».

Quandest cliqué

cacher mettre la taille du stylo à1 aller à x:-240y:0 effacer tout stylo en position écriture s"orienter à90 maison avancer de20 répéternfois programme principal

1. Vérifier quedest environ égal à 71 à l"unité près.

Centres étrangers417 juin 2017

Brevet des collègesA.P. M. E.P.

2. Unpointdansunefenêtred"exécutiondevotreprogrammeasonabscisse quipeut

varier de-240 à 240 et son ordonnée qui peut varier de-180 à 180.

Quel est le plus grand nombre entiernque l"on

peut utiliser dans le programme principal pour que le tracé de la " rue» tienne dans la fenêtre permis de répondre à la questionprécédente et ajoutertoutesles informationsutiles (valeurs, codages, traits supplémentaires,noms de points.. .) est légèrement différente. Si on désire rajouter une sortie de cheminée au tracé de la maison pour la rendre plus réaliste, il faut faire un minimum de calculs pour ne pasavoir de surprises.

Exemples :

On suppose que :

— les pointsH,EetAsont alignés;

— lespointsC,MetAsontalignés;

— [CH] et [EM] sont perpendicu-

laires à [HA];

—AM=16;

—MC=10;

?HAC=30◦.

CalculerEM,HCetHEafin de pouvoir

obtenir une belle sortie de cheminée.A C MH E

30◦

Ce schéma n"est pas

en vraie grandeur.

EXERCICE77 points

Bob doit refaire le carrelage de sa cuisine dont la formeau sol est unrectangle de 4m par 5 m. Il a choisi son carrelage dans un magasin. Le vendeur lui indique qu"il faut commander

5 % de carrelage en plus pour compenser les pertes dues aux découpes.

Le carrelage choisi se vend dans des paquets permettant de recouvrir 1,12 m2et chaque paquet coûte 31?.

1. Montrer que Bob doit commander au moins 21 m

2de carrelage.

2. Combien doit-il acheter de paquets de carrelage?

3. Quel sera le coût de l"achat du carrelage de sa cuisine?

Centres étrangers517 juin 2017

Brevet des collègesA.P. M. E.P.

4. Bob se rend ensuite dans un autre magasin pour acheter le reste de ses matériaux.

Compléter la facture en ANNEXE et la joindre à la copie.

ANNEXE

À DÉTACHER DU SUJET ET À JOINDRE AVEC LA COPIE.

Exercice 7 question 4:

Facture à compléter :

MatériauxQuantitéMontant unitaire

Hors TaxeMontant total

Hors Taxe

Sceau de colle312?36?

Sachet de croisillons......7?......

Sac de joint pour carrelage2......45?

TOTAL HORS

TAXE88?

TVA (20%)......

TOTAL TOUTES

TAXES

COMPRISES

Centres étrangers617 juin 2017

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