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Calcule la mesure arrondie au degré près de l'angle ˆ AIJ AIJ est un triangle rectangle en A donc : /0,5 point N M A

2) Trouver les mesures arrondies au degré des angles ˆ A, ˆ B , au dixième de degré près Dans le 1) a) Calculer la mesure au degré près de l'angle ABC

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Tu donneras la valeur arrondie du cosinus de l'angle à 0,01 près et la valeur arrondie de l'angle au degré près x 25° 1° 60° 45° cos x 0

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Déterminer la mesure de l'angle CLI, arrondie au degré près EXERCICE 4 On considère le triangle BAN rectangle en A tel que BA = 3,9 cm et AN = 9 cm

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Calculer la valeur arrondie à 0,1 degré près de la mesure de l'angle ' AMS 2 Dans le toit, il y a une fuite en N qui fait une tache en O, sur le plafond

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Calcule la mesure arrondie au degré près de l'angle ˆ AIJ AIJ est un triangle rectangle en A donc : /0,5 point N M A

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rectangle en I 2) Calculer la mesure en degrés de l'angle Donner la valeur arrondie au degré le plus proche La figure est celle-ci ( il n'est pas nécessaire de la

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c) Mesure l'angle xOy puis tape sur ta calculatrice (fais attention qu'elle soit en mode degrés) cos xOy en près et la valeur arrondie de l'angle au degré près

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CLASSE : 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre : TRIGONOMÉTRIE EXERCICE 1 :/1,5 pointsÀ l'aide de la calculatrice, donne la valeur arrondie au centième de :

a.sin 42° ≈ 0,67/0,5 pointb.cos 18° ≈ 0,95/0,5 pointc.tan 88° ≈ 28,64/0,5 point

EXERCICE 2 :/1,5 pointsDans chaque cas, donne la valeur arrondie au degré de x. a.sin x = 0,32 x ≈ 19°/0,5 pointb.tan x = 36 x ≈ 88°/0,5 pointc.cosx=2

3x ≈ 48°/0,5 pointEXERCICE 3 :/2 pointsCalcule la longueur RT arrondie au millimètre.RTS est un triangle rectangle en R donc :/0,5 pointsin

TSR=RT

TS/0,5 pointsin 35°=

5,4RT = 5,4 × sin 35°/0,5 pointRT ≈ 3,1 cm/0,5 pointEXERCICE 4 :/3 pointsa. Calcule la mesure arrondie au degré de l'angle

MNP.MNP est un triangle rectangle en N donc :/0,5 pointtan MNP=MP

MN/0,5 pointtan

MNP=6,5

4,3/0,5 pointMNP≈ 57°/0,5 pointb. Déduis-en la mesure arrondie au degré de l'angle

MPN. La somme des angles d'un triangle est égale à 180° donc : MPN= 180° - (MNPNMP)/0,5 point MPN≈ 180° - (57°  90°)

MPN≈ 33°/0,5 pointEXERCICE 5 :/3 pointsLa figure représente un cône de révolution de sommet S et de hauteur [SH].On sait que la longueur de la génératrice de ce cône est SA

= 6 cm et queASH= 60°. a. Calcule la hauteur de ce cône. ASH est un triangle rectangle en H donc :/0,5 pointcos ASH=SH

AS/0,5 pointcos 60° =

6SH = 6 × cos 60°

SH = 3 cm/0,5 pointb. Calcule le rayon du disque de base de ce cône, donne la valeur arrondie au dixième.ASH est un triangle rectangle en H donc :

sinASH=AH

AS/0,5 pointM

N P 6,5 cm4,3 cmS

HA60°

sin 60°=AH 6

AH = 6 × sin 60°/0,5 pointAH ≈ 5,2 cm/0,5 pointEXERCICE 6 :/5 pointsa. Construis un segment [IJ] de longueur 8 cm. Sur le cercle (C) de diamètre [IJ], place un point K tel que

IK = 3,5 cm./1 pointb. Quelle est la nature du triangle IJK ? Justifie.

IJK est inscrit dans le cercle (C) et l'un de ses côtés [IJ] en est le diamètre donc IJK est un triangle

rectangle en K./1 point

c. Calcule la longueur JK, donne le résultat arrondi au mm.IJK est un triangle rectangle (d'après la question précédente) donc d'après le théorème de Pythagore

on a : IJ2 = IK2  JK2 /1 point

JK2 = IJ2 - IK2

JK2 = 82 - 3,52

JK2 = 64 - 12,25

JK2 = 51,75/0,5 pointJK =

51.75 JK ≈ 7,2 cm/0,5 pointd. Calcule la mesure arrondie au degré de l'angle KIJ.

IKJ est un triangle rectangle donc :

cosKIJ=IK IJ cosKIJ=3,5

8/0,5 pointKIJ≈ 64°/0,5 pointEXERCICE 7 :/4 pointsAIJ est un triangle rectangle en A tel que : AI

= 5 cm et IJ = 7,5 cm. a. Calcule la mesure arrondie au degré près de l'angle AIJ.AIJ est un triangle rectangle en A donc :/0,5 pointNM A IJJIK cosAIJ=AI

AJ/0,5 pointcos

AIJ=5

7,5/0,5 pointAIJ≈ 48°/0,5 pointb. Le point M est sur la droite (AI) et AM = 2 cm. La parallèle à (IJ) passant par M coupe la droite (AJ) en N.Calcule MN.

Les droites (NJ) et (MI) sont sécantes en A.Les droites (IJ) et (MN) sont parallèles./0,5 pointD'après le théorème de Thalès on a :

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