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L'équation x3 + px + q = 0 admet une unique racine réelle si et seulement si on a 4p3 + 27q2 > 0 Démonstration On étudie la fonction f(x) = x3 + px + q, sa
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La méthode de Cardan, imaginée et mise au point par Jérôme Cardan dans son Jean le Rond d'Alembert en donna une démonstration presque complète
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I Méthode de Cardan 1 Question Aucune démonstration n'est demandée dans cette question La méthode donne alors trois solutions pour l'équation (1) :
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Son nom est également associé à une méthode de stéganographie, la grille de Car- dan, utilisant une grille à trous masquant une partie d'un texte pour révéler
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méthode de résolution des équations du troisième degré Trois des protagonistes en effet : del Ferro, Tartaglia, Cardan la démonstration de Cardan 44
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18 jui 2014 · Nous allons énoncer maintenant la méthode de Cardan pour la Si ∆=0 , on aura le cas particulier de la démonstration précédente à savoir
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avoir transmis à CARDAN sous le sceau du secret sa méthode pour résoudre les équations du troisième degré de la forme x3 + px = q (voir par exemple [3]
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Dans ce cas, que vaut u3v3 ? 4 En déduire que le couple (u3,v3) est solution d' un système somme-produit que l'on résolvera 5 À l'aide de la valeur de uv,
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Le lecteur attentif aura remarquer que la démonstration de la proposition précédente nous 3 7 1 Méthode de Cardan (publiée dans l'Ars Magna en 1545 )
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