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Un degré sexagésimal est divisé en 60 minutes, la minute en 60 secondes et la seconde en dixièmes, centièmes, et mil- lièmes de seconde Angles en grades: Un
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Conversion angulaire
1. Présentation des degrés sexagésimaux
Les degrés sexagésimaux se présentent sous une forme d'une valeur en trois parties. ddd° mm' ss,ppppp"Exemple 1 : 209° 48' 07,4589"
La première partie ddd est le chiffrage des degrés et la valeur est comprise entre 0 et 180.La deuxième partie mm correspond aux minutes et la valeur est comprise entre 0 et 59.
Enfin la troisième partie ss correspond aux secondes et la valeur est comprise entre 0 et 59. Le chiffrage qui suit la virgule est l'expression des décimales de secondes
La particularité est que les minutes et les secondes tournent à 60, c'est-à-dire qu'après 59 le
niveau supérieur (degré ou minutes) s'incrémente de 1. Exemple 2 : 183° 59' 45" + 1' = 184° 00' 45"2. Transformation de degrés sexagésimaux en grades
2.1. Transformation de degrés sexagésimaux en degrés décimaux
La transformation se fait en commençant par les secondes, puis les minutes. Dans un premier temps, il faut transformer les secondes sexagésimales en partie de minutes ans le système décimale. Pour cela il faut diviser les secondes par 60 (soixante). En effet :60" équivalent à 1'
x" équivalent à y' Soit x .1 xy = =60 60 ccc Il faut procéder de la même façon pour transformer les minutes en partie de degrés.Exemple 3 : soit un angle A = 125° 36' 18,456"
c 18,4560,30766036,30760,605126760
qSoit en degrés décimaux A = 125,6051267°
2.2. Transformation de degrés décimaux en grades
Le rapport est simple, un tour complet fait 360 degrés soit 400 gon. D'ou360° équivalent à 400
gon x° équivalent à y gon x° x° x°y= ×400= =360360 0,9 400Soit un coefficient de 0,9.
En poursuivant l'exemple :
125,6051267°A= =139.5612519gon0,9
Dans un tour, il y a plus de grades (400) que de degrés (360), il est donc normal que le résultat chiffré en grade soit plus grand que la valeur originale en degrés.3. Transformation de grades en degrés sexagésimaux
3.1. Transformation de grades en degrés décimaux
Le rapport est toujours de 0,9 mais ici il faut multiplier la valeur en grades par obtenir une valeur chiffrée en degré plus petite. Prenons un nouvel exemple 4, soit A = 368,4580567 gonA = 368,4580567 x 0,9 = 331,61225103°
3.2. Transformation de degrés décimaux en degrés sexagésimaux
La problématique inverse va consister à calculer d'abord les minutes puis les secondes. Les degrés étant les mêmes en degrés décimaux et en degrés sexagésimaux, nous travaillerons sur les décimales uniquement qui passerons du système décimal au système sexagésimal.1° équivalent à 60'
x° équivalent à y' x°.60y = =x°.601 cc Nous procédons de la même manière pour passer des minutes aux secondes. En poursuivant l'exemple, A = 331,61225103°, nous allons utiliser uniquement 0,61225103°0,61225103 x 60 = 36,7350618'
L'angle A vaut maintenant 331° 36,7350618'. Nous prenons seulement les décimales0,7350618 x 60 = 44,103708
L'angle A définitif en degrés sexagésimaux vaut : 331° 36' 44,103708"4. Utilisation de la calculatrice CASIO
4.1. Transformation de degrés sexagésimaux en grades
En reprenant l'exemple 3 : soit un angle A = 125° 36' 18,456"1. Mettre l'unité angulaire en grade "Grad". Ce sera l'unité angulaire de réception pour la
transformation. Mettre le mode "Norm1" pour le réglage du nombre de décimales.2. Appuyer sur la touche option OPTN sur le clavier puis F6 R et ensuite demander la
fonction angle F5 ANGL .4. Appuyer sur la touche EXE pour obtenir le résultat 125,6051267 en degrés décimaux.
5. Appuyer ensuite sur la touche F1, l'affichage devient : Ans°. Vous venez de spécifier que
l'angle est en degrés décimaux.6. Refaire une exécution touche EXE et le résultat en grade s'affiche 139.5612519.
4.2. Transformation de grades en degrés sexagésimaux
En reprenant l'exemple 4 : A = 368,4580567 gon.
1. Mettre l'unité angulaire en degrés. Ce sera l'unité angulaire de réception pour la
transformation. Mettre le mode "Norm1" pour le réglage du nombre de décimales.2. Appuyer sur la touche option OPTN sur le clavier puis F6 R et ensuite demander la
fonction angle F5 ANGL .3. Taper la valeur puis spécifier qu'il s'agit de grades en tapant sur la touche F3.
L'écran devient : 368.4580567ࣔ
4. Appuyer sur la touche EXE , le résultat en degrés décimaux s'affiche : 331.612251.
Les onglets du bas d'écran se complètent par un icône au dessus de la touche F5.5. Appuyer sur la touche F5 et le résultat en degrés sexagésimaux s'affiche malheureusement avec
peu de décimales pour les secondes : 331°36'44.1"Attention, l'écriture en degrés sexagésimaux n'est qu'un affichage et la valeur angulaire ne peut être
mémorisée sous cette forme.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47