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4) Simplifier les fractions si possible 5) Mettre les fractions au même dénominateur ( quelquefois au même numérateur ) Exemples: Comparer ♢ 3 5 et 5 8

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Collège

Cette technique est indispensable pour comparer, additionner ou

soustraire des fractions. De plus, pour éviter les nombres trop grands dans les fractions, il faut

que ce dénominateur commun soit le plus petit possible.

On distingue plusieurs cas :

et on MULTIPLIE 3

4 en HAUT et en BAS par 2 pour que le dénominateur soit 6

Ex : Cas N°1 : Un DÉNOMINATEUR est un MULTIPLE de l"autre. Dans ce cas pas d"hésitation, le DÉNOMINATEUR FINAL sera le PLUS GRAND des deux et il n"y a qu" UNE SEULE fraction à modifier.

6 = 3 x 2 , 6 est LE dénominateur COMMUN. On garde donc la fraction :

On obtient donc : 6

7 6 8et Cas N°3 : Il existe un DIVISEUR COMMUN aux deux DÉNOMINATEURS : Cas N°2 : Les DÉNOMINATEURS sont QUELCONQUES : C"est-à-dire qu"ils ne figurent JAMAIS dans la même TABLE de MULTIPLICATION. Dans ce cas pour obtenir le DÉNOMINATEUR COMMUN on MULTIPLIE entre eux ces deux nombres. Ex :

Le DÉNOMINATEUR COMMUN sera : 3 x 2 = 6

Donc :

6 4 23
22
3 2== x x et 6 15 32
35
2 5== x x On obtient : Ex :

DIVISEUR COMMUN

Un peu comme dans le cas précédent on va MULTIPLIER chaque fraction par le (ou les) facteur(s) NON COMMUNS, ici 3 et 4

Ce qui donne :

Note :

Cette technique permet de trouver le DÉNOMINATEUR COMMUN le plus PETIT POSSIBLE. En appliquant le cas N°2 on aurait un dénominateur commun égal à 6 x 8 = 48 Autre méthode pour calculer un DÉNOMINATEUR COMMUN : Celle-ci consiste à dresser un TABLEAU dans lequel on multiplie successivement CHAQUE DÉNOMINATEUR par 1, 2, 3, 4 . . . Quand nous trouvons DEUX NOMBRES IDENTIQUES, ceux- ci correspondent au DÉNOMINATEUR COMMUN à calculer. Il ne reste plus qu"a MULTIPLIER chaque FRACTION considérée par le nombre ayant permis de trouver ce dénominateur commun. Ce qui donne pour le cas N°3 :quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47