chapitre 4 maud elisée au pays des paraboles

L'expression a (x – xS)2 + yS est appelé la forme canonique d'un trinôme La mise sous forme canonique en complétant un carré puis la factorisation

+ β , où α et β sont deux nombres réels Cette dernière écriture s'appelle la forme canonique de f Démonstration : Comme a ≠ 0, on

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On peut maintenant mettre A sous forme canonique en remplaçant α et β par leur valeur Mettre sous forme canonique l'expression suivante : ( ) 2 2 5 A x

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Exercices corrigés Classe de Premi`ere S Exercice 1 : Déterminer la forme canonique des fonctions trinomes suivantes : 1 f(x) = −2x2 + 12x − 14 2 f(x)= 2x2

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La forme canonique de f est de la forme f(x) = a(x − α)2 + β avec α = −b 2a Exemple 1 : f est définie sur R par f(

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second degré : on commence par donner la forme canonique d'où on tire un Toute équation du 3ème degré peut être mise sous forme canonique : 3 0 x px q

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En donnant `a x les valeurs 1 et -1 on a a + b = a + b et −a + b = −a + b d'o`u on déduit facilement a = a , b = b 1 1 Mise sous forme canonique Soit f la fonction

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La première chose est de comprendre / être ok avec tout ce qui a été proposé, on est dans le détail, la pure mise en pratique de règles de calculs, il n'y a pas de