Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits II – LES OUTILS POUR DEMONTRER QU'UN QUADRILATERE EST PARTICULIER 1
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[PDF] Quadrilatères particuliers
Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits II – LES OUTILS POUR DEMONTRER QU'UN QUADRILATERE EST PARTICULIER 1
[PDF] Comment démontrer quun quadrilatère est
SOMMAIRE : COMMENT DEMONTRER QU'UN QUADRILATERE EST UN PARALLELOGRAMME ? RECTANGLE ? COMMENT DEMONTRER QU'UN
[PDF] Rectangle - Losange - Carré - Cours
parallélogramme ) Il suffit de démontrer que le quadrilatère possède trois angles droits COMMENT DEMONTRER QU'UN QUADRILATERE EST UN
[PDF] COMMENT DEMONTRER
On sait que ABCD est un rectangle Propriété : Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires Donc (AB) ⊥ (BC) , ( BC)
[PDF] Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
C appartient au cercle de diamètre [AB] donc ABC est un triangle rectangle en C Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme P 23 Si un quadrilatère a
[PDF] CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES I- PROPRIÉTÉS DES
5 336 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle/losange/carré 5 337 [S] Construire un rectangle/
[PDF] Un rectangle est un parallélogramme particulier - MATHS EN LIGNE
éléments de symétrie) du carré, du rectangle, du losange Les problèmes de construction consolideront les connaissances relatives aux quadrilatères usuels Ils
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Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ( p 152 - 153 du cours ) 1 Un rectangle est un quadrilatère qui possède quatre angles droits
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QUADRILATERES (NON CROISES) PARTICULIERS
I CE QUIL FAUT SAVOIR DES QUADRILATERES PARTICULIERS1. Trapèze
Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles. Remarque : Un trapèze possédant un angle droit est dit rectangle.2. Parallélogramme
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
Propriétés :
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors le point de concours de ses deux diagonales est son centre de symétrie.
- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.- Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont deux à deux de même mesure (et ses angles
consécutifs sont supplémentaires).3. Parallélogrammes particuliers
a) Rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits.Propriétés :
- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits. - Si un quadrilatère est un rectangle alors - Si un quadrilatère est un rectangle alors ses deux diagonales sont de même longueur.- Si un quadrilatère est un rectangle alors il a deux axes de symétrie, les perpendiculaires à ses côtés en leur milieu.
b) Losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses côtés de même longueur.Propriétés :
- Si un quadrilatère est un losange alors il a quatre côtés de même longueur. - Si un quadrilatère est un losange alors - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont perpendiculaires. - Si un quadrilatère est un losange alors ses deux diagonales sont ses axes de symétrie. c) Carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui est à la fois un rectangle et un losange. Propriété : Si un quadrilatère est un carré alors4. Illustrations des quadrilatères particuliers
Trapèze Parallélogramme Parallélogrammes particuliersRectangle Losange Carré
Les côtés en gras
sont parallèles.Pour les quatre parallélogrammes ci-dessus, O est le centre de symétrie, les droites en
pointillés sont les axes de symétrie et enfin, les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
O O O O II LES OUTILS POUR DEMONTRER QUUN QUADRILATERE EST PARTICULIER1. Trapèze
Propriété : Si un quadrilatère possède deux côtés parallèles alors2. Parallélogramme
Propriétés :
- Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors parallélogramme.- Si un quadrilatère a deux de ses côtés opposés parallèles et de même longueur alors
parallélogramme. - Si -à-dire un centre de symétrie) alors - Si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors parallélogramme.3. Parallélogrammes particuliers
a) RectanglePropriétés
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu alors le.Propriétés
- Si un parallélogramme a un angle droit alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors b) LosangePropriétés
- Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent perpendiculairement et en leur milieu alorsPropriétés
- Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c) CarréPropriétés
- Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et deux côtés consécutifs de même longueur
alors - Si un quadrilatère a trois angles droits (au moins) et des diagonales perpendiculaires alors un carré.- Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et deux
côtés consécutifs de même longueur alors - Si un quadrilatère a des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu et perpendiculaires alors - Si un quadrilatère est à la fois un rectangle et un losange alorsPropriétés
- Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors
un carré. - Si un parallélogramme a un angle droit et des diagonales perpendiculaires alors- Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et deux côtés consécutifs de même
longueur alors - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur et perpendiculaires alors carré.