[PDF] [PDF] Comment démontrer quune suite ( )un est croissante ou - Free

[PDF] LES SUITES

c) la suite (un) est monotone si elle est croissante ou décroissante ; d) la suite (un ) est d) On utilise un raisonnement par récurrence (voir section 2) Il est bien évident DÉMONTRER QU'UNE SUITE EST ARITHMÉTIQUE Une suite (un) 

[PDF] Comment démontrer quune suite ( )un est croissante ou - Free

Comment montrer qu'une suite ( )un est croissante ? raisonnement par récurrence Lorsque ( )un est une suite à termes strictement positifs, on montre que

[PDF] SUITES ET RECURRENCE

Démontrer par récurrence que (un) est croissante Il s'agit de montrer que la propriété P(n) : un+1 ≥ un est vraie pour tout n ≥ 0 ○ Initialisation : pour n = 0,  

[PDF] Suites récurrentes de la forme un+1 = f(u - Mathieu Mansuy

étudie la suite (un) définie par u0 ∈ I et pour tout n ∈ N, un+1 = f(un) Résultats ` a de montrer par récurrence que (un) est croissante On proc`ede de même si 

[PDF] Fiche de méthodes sur les Suites - Optimal Sup Spé

forte si les termes de la suite sont définies par récurrence en fonction de tous les montrer que u est convergente et croissante (resp décroissante) à partir d'un 

[PDF] Rappels sur les suites Récurrence - Lycée dAdultes

23 sept 2009 · La suite (un) est croissante à partir du rang 0 Á Montrer que la suite (un) définie pour tout n ∈ N∗ par : un = 2n n

[PDF] ETUDE des SUITES RECURRENTES 1 Intervalle stable par f

Afin de montrer qu'un intervalle J est stable par une fonction f, il est suffit d'étudier les variations de On va montrer par récurrence que la suite u est croissante

[PDF] Suites - Exo7 - Cours de mathématiques

La suite (Sn)n李0 de l'introduction est strictement croissante car Sn+1/Sn = 1, l' application φ est strictement croissante, on montre facilement par récurrence 

[PDF] Etude de limites de suites définies par récurrence - Parfenoff

Une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme Montrer que pour tout entier naturel : la suite ( ) est croissante c

[PDF] Montrer pour unréel

[PDF] montrer qu il existe 3 réels ab et c

[PDF] Montrer qu un point est le milieu d un segment et calculer une droite

[PDF] montrer qu une droite est tangente ? une courbe

[PDF] Montrer qu'un point appartient ? une médiatrice

[PDF] Montrer qu'un triangle est rectangle

[PDF] Montrer qu'un triangle est rectangle ( 3eme )

[PDF] Montrer qu'une fonction est affine

[PDF] montrer qu'une suite est géométrique

[PDF] Montrer qu'une surface latérale est égale ? celle d'une sphère

[PDF] montrer qu'un ensemble est fini

[PDF] montrer qu'un ensemble est infini

[PDF] montrer qu'un parallélogramme est un losange

[PDF] montrer qu'un point appartient ? une droite représentation paramétrique

[PDF] montrer qu'un point appartient a une droite dans l'espace

Lycée Desfontaines - MELLE 1/1

Comment démontrer qu"une suite ( )un est croissante ou décroissante ? Comment montrer qu"une suite ( )un est croissante ? (Strictement croissante ?)

Méthode 1

▪ On montre ┐n, un+1-unÃ0. (┐n, un+1-un>0) Pour cela, on peut raisonner par inégalités successives ou utiliser un raisonnement par récurrence

Méthode 2

▪ Lorsque ( )un est définie explicitement càd lorsque un=f(n), on montre que f est croissante (strictement croissante)

Méthode 3

▪ Lorsque ( )un est une suite à termes strictement positifs, on montre que ┐n, un+1 un

Ã1 un+1

un >1 Comment montrer qu"une suite ( )un est décroissante ? (Strictement décroissante ?)

Méthode 1

▪ On montre ┐n, un+1-unÂ0. (┐n, un+1-un<0) Pour cela, on peut raisonner par inégalités successives ou utiliser un raisonnement par récurrence

Méthode 2

▪ Lorsque ( )un est définie explicitement càd lorsque un=f(n), on montre que f est décroissante (strictement croissante)

Méthode 3

▪ Lorsque ( )un est une suite à termes strictement positifs, on montre que ┐n, un+1 un

Â1 un+1

un >1 Cette méthode peut se révéler dangereuse si on oublie de vérifier que tous les termes de la suite sont non nuls. Dans la majorité des cas, on préfèrera utiliser la méthode 1 Cette méthode peut se révéler dangereuse si on oublie de vérifier que tous les termes de la suite sont non nuls. Dans la majorité des cas, on préfèrera utiliser la méthode 1quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47