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et on montre que sous cette hypothèse la propriété 乡(n + 1) est vraie Exemple 1 Montrer par récurrence que pour tout entier n ⩾ 6, 2n ⩾ 6n + 7 Solution 1

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2 qui le plus souvent est utilisée dans la pratique pour montrer qu'une suite est On a montré par récurrence que pour tout entier naturel n, un = u0 + nr

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Montrer que pour tout entier naturel n, un appartient à I On se propose d'étudier la suite u par deux méthodes différentes Première méthode 3 a) Représenter

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On est ainsi amené à montrer que la propriété 乡n est vraie pour toutes les valeurs Exemple : Prenons un exemple simple pour illustrer le raisonnement par

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est à termes strictement positifs, mais converge vers zéro Démonstration de la proposition 7 1 En posant wn = vn − un, on se ramène à montrer que si une suite

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Nous pouvons conjecturer, graphiquement, sur la convergence de la suite Dans les exemples ci-après nous allons montrer à partir d'un graphique l'importance