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Exercice 4 Montrer qu'une suite d'entiers qui converge est stationnaire `a partir d' un certain rang Exercice 5 Soit Hn =1+ 1 2 + + 1 n

est alors un majorant de {un,n ∈ N} et donc la suite est bornée Exercice 2 : Montrer qu'une suite de nombres entiers relatifs convergente est stationnaire

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2) Toute suite à termes positifs qui tend vers 0 est décroissante à partir d'un certain rang 3) Si une suite elle est stationnaire Exercice 2 3 Indication : noter ℓ1,ℓ2,ℓ3 les trois limites ci-dessus et montrer que ℓ1 = ℓ3 et ℓ2 = ℓ3 Exercice 2 4

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