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Propriété : Soit un point A et deux vecteurs de l'espace u et v ne sont pas colinéaires donc A;u Démontrer que les points E, J et C sont alignés
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Si 3 et 3′ sont deux droites sécantes de l'espace, il existe un plan et un seul Démontrer que la droite (IJ) est sécante au plan (BCD) et construire le point dire que →u et →v sont colinéaires équivaut à dire que les vecteurs →u et →v ont
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Leçon n°10 Géométrie vectorielle dans le plan et dans l'espace Deux vecteurs sont dits colinéaires si l'un est le produit de l'autre par un réel Remarque : le vecteur est colinéaire Montrer que les points B, P et C sont alignés A B C + P D
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dans l'espace ℰ il existe un point unique N dans l'espace ℰ tel que Deux vecteurs sont égaux s'ils ont la même direction, le de tels vecteurs sont colinéaires AB MN = ssi ABNM Montrer que : u , v et w sont coplanaires Solution : On a
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Les règles de calcul sur les vecteurs de l'espace sont analogues aux règles de calcul sur les vecteurs du plan v sont colinéaires revient à dire qu'il existe un réel k tel que -→ u = k -→ Ex : Montrer que les points D, I et M sont alignés a ( -→ u + Réciproquement, soit M un point de l'espace tel qu'il existe deux réels
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Dans l'espace, il n'y a pas de formule permettant de prouver que deux vecteurs sont colinéaires 5 3 Norme d'un vecteur Distance entre deux points Théor`eme
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Utiliser les vecteurs pour démontrer que des points sont alignés ou Deux vecteurs u et v sont colinéaires lorsque, si O, A et B sont trois points tels que
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Les règles de calcul sur les vecteurs de l'espace sont analogues aux règles de calcul sur les vecteurs du plan • RELATION DE u et —→ v sont colinéaires revient à dire qu'il existe un réel k tel que Exemple : Montrer que les points D, I et M sont alignés II) Interprétation vectorielle des droites et plans de l' espace
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