suites arithmético-géométriques 4 démontrer que la suite (vn) est géométrique de raison 0,6 et donner son premier terme Montrons que vn+1 = 0,8vn
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Montrer que (wn) est une suite géométrique dont on précisera la raison b Pour tout entier n strictement positif, on pose : tn = 3un + 8vn Démontrer que la suite
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Montrer que les suites u et v sont adjacentes 4 Déterminer les limites des suites en considérant la suite t définie par ∀n ∈ N∗, tn = 3un + 8vn
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Montrer que (vn) est une suite arithmétique Donner sa Montrer que (wn)n est une suite géométrique dont on précisera la On pose ∀n ∈ N tn = 3un + 8vn
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Démontrer que (vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier d) Démontrer que (un) est convergente et calculer sa limite 2 vn+1=4−4+0,8vn
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On pose : ∀n ∈ N∗,tn = 3un + 8vn Démontrer que t est une suite constante En déduire la limite de u et v Exercice 2 Soient les suites u et v définies sur N par
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suites arithmético-géométriques 4 démontrer que la suite (vn) est géométrique de raison 0,6 et donner son premier terme Montrons que vn+1 = 0,8vn
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En utilisant la définition de la limite, montrer que toute suite d'entiers naturels qui converge (Q 3) On considère la suite définie par tn = 3un + 8vn Montrer que
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Comme vn`1 “ 0, 8vn, la suite pvnq est géométrique de raison 0, 8 On a v0 “ u0 (b) Démontrer que, pour tout entier naturel n : un “ 90 ´ 25 ˆ 0, 8n On a un “ vn
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On définit, pour tout entier naturel n > 0, la suite (un) de nombres réels strictement Indice : montrer, par tableau des signes, que f(x) − x > 0 pour 0
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et on montre que c'est une suite géométrique de raison a Montrer que la suite est croissante, majorée ou que la suite est décroissante Soit tn = 8vn +3un
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