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Dans tout ce qui suit, E désigne un ensemble quelconque I Généralités A) Relations binaires Une relation binaire définie sur E est une propriété que chaque
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Montrer que est une relation d'ordre partiel sur On considère dans la suite de l' exercice que l'ensemble est ordonné par la relation 2 Soit { } Déterminer
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Une relation binaire ≼ sur un ensemble E est une relation d'ordre si elle sur X Pour montrer que pour tout x ∈ X la propriété P(x) est vraie, il suffit de montrer
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relations sur l'ensemble des droites du plan ou de l'espace L'inclusion ⊂ est une relation sur P(X), où X est un ensemble quelconque Définitions Soit R
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relation d'équivalence Montrer aussi que R détermine une relation d'ordre sur l' ensemble des classes d'équivalence de ~ 2 On définit une relation R sur Z par
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Montrer que R est une relation d'équivalence 2 Déterminer la classe d' équivalence de z ∈ C Exercice 4 Soit R une relation binaire sur un ensemble E
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symétrie des rôles de x et y, il nous suffit de montrer que : cl(x) ⊂ cl(y) Exemple La relation de divisibilité n'est pas une relation d'ordre sur , mais c'en est
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20 août 2017 · Exemples : Les relations que l'on utilise couramment en mathématiques • La relation d'égalité sur un ensemble E «=» • Les relations sur R « < »
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Montrer que B est bornée puis comparer sup A, sup B, inf A et inf B Exercice 5 Soient A et B deux parties non vides et bornées de R On pose −A = {−x, x ∈
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