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Une relation binaire ≼ sur un ensemble E est une relation d'ordre si elle sur X Pour montrer que pour tout x ∈ X la propriété P(x) est vraie, il suffit de montrer
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relations sur l'ensemble des droites du plan ou de l'espace L'inclusion ⊂ est une relation sur P(X), où X est un ensemble quelconque Définitions Soit R
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relation d'équivalence Montrer aussi que R détermine une relation d'ordre sur l' ensemble des classes d'équivalence de ~ 2 On définit une relation R sur Z par
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Montrer que R est une relation d'équivalence 2 Déterminer la classe d' équivalence de z ∈ C Exercice 4 Soit R une relation binaire sur un ensemble E
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symétrie des rôles de x et y, il nous suffit de montrer que : cl(x) ⊂ cl(y) Exemple La relation de divisibilité n'est pas une relation d'ordre sur , mais c'en est
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