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ANALYSE DE VARIANCE à UN FACTEUR (One-way ANOVA) 1 A) Hypothèse de travail ☞ l 'unité expérimentale est confondue avec l 'individu statistique

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6 oct 2008 · L'anova à 2 facteurs sans répétition Analyse Yijk , Y•j• = 1 IK ∑ i,k Yijk Myriam Maumy-Bertrand Analyse de la variance à deux facteurs 

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Analyse de la variance à un facteur Les trois conditions pour l'ANOVA: 1 Les p échantillons comparés sont indépendants 2 La variable quantitative étudiée 

[PDF] Analyse de la variance ANOVA

1 Analyse de variance `a un facteur Introduction Terminologie Données Mod` eles statistiques Estimation des param`etres 2 Tests d'hypoth`eses 3 Analyse 

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Essayons d'illustrer la problématique de l'ANOVA `a deux facteurs `a l'aide des trois exemples suivants Exemple 1 On veut étudier l'effet de deux facteurs 

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1 Anova à deux facteurs I Analyse de la variance à deux facteurs (échantillons à plusieurs observations) On étudie simultanément deux facteurs A et B

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paramètres α1 j et α2 k les effets principaux des deux facteurs et les paramètres 2 5 1 Synthèse des résultats précédents : le tableau d'analyse de la variance

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deux facteurs, le traitement (1,2) est appliquée `a une unité si elle reçoit la modalité des techniques vues en analyse de variance `a un facteur ( comparaisons 

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Variance : une mesure de dispersion des données autour de la moyenne • Écart -type V Dépendante Vindépendante(s) Type de données Type d'analyse Test T Continue l'ANOVA à 2 facteurs (2-ways) ou les comparaisons multiples?

[PDF] Analyse de la variance à deux facteurs Table des matières

2 2 1 Modèle général d'analyse de la variance à deux facteurs avec interaction 10 2 2 2 Modèle 2 2 3 Modèle d'ANOVA pour l'exemple des grains de colza

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Analyse de variance a un facteur

Tests d'hypotheses

Analyse de variance a deux facteursAnalyse de la variance ANOVA

Analyse de variance a un facteur

Tests d'hypotheses

Analyse de variance a deux facteursIntroduction

Terminologie

Donnees

Modeles statistiques

Estimation des parametres1Analyse de variance a un facteur

Introduction

Terminologie

Donnees

Modeles statistiques

Estimation des parametres

2Tests d'hypotheses

3Analyse de variance a deux facteurs

Analyse de variance a un facteur

Tests d'hypotheses

Analyse de variance a deux facteursIntroduction

Terminologie

Donnees

Modeles statistiques

Estimation des parametresExemple.

21 candidats, 3 examinateurs (resp. 6,8 et 7 etudiants)

ExaminateurABC

Notes10,11,118,11,11,1310,13,14,14

12,13,1514,15,16,1615,16,16

Eectif687

Moyenne121314

"eet d'examinateur"? ANOVA : pour etudier l'eet des variables qualitatives sur une variable quantitative

Analyse de variance a un facteur

Tests d'hypotheses

Analyse de variance a deux facteursIntroduction

Terminologie

Donnees

Modeles statistiques

Estimation des parametresExemple.

21 candidats, 3 examinateurs (resp. 6,8 et 7 etudiants)

ExaminateurABC

Notes10,11,118,11,11,1310,13,14,14

12,13,1514,15,16,1615,16,16

Eectif687

Moyenne121314

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Estimation des parametresExemple.

21 candidats, 3 examinateurs (resp. 6,8 et 7 etudiants)

ExaminateurABC

Notes10,11,118,11,11,1310,13,14,14

12,13,1514,15,16,1615,16,16

Eectif687

Moyenne121314

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Introduction

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2Tests d'hypotheses

3Analyse de variance a deux facteurs

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Terminologie

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Modeles statistiques

Estimation des parametresfacteur (variable qualitative): prend un nombre ni de valeurs, une valeur = une classe.Exemple : facteur "examinateur" niveau (ou population): les dierentes valeurs prises par un facteur.Ex : niveaux A, B, C test de l'eet d'un facteur: tester si les moyennes des populations sont egales.La variable etudiee :Y, a valeurs numeriques(note).

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Estimation des parametresfacteur (variable qualitative): prend un nombre ni de valeurs, une valeur = une classe.Exemple : facteur "examinateur" niveau (ou population): les dierentes valeurs prises par un facteur.Ex : niveaux A, B, C test de l'eet d'un facteur: tester si les moyennes des populations sont egales.La variable etudiee :Y, a valeurs numeriques(note).

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Estimation des parametresfacteur (variable qualitative): prend un nombre ni de valeurs, une valeur = une classe.Exemple : facteur "examinateur" niveau (ou population): les dierentes valeurs prises par un facteur.Ex : niveaux A, B, C test de l'eet d'un facteur: tester si les moyennes des populations sont egales.La variable etudiee :Y, a valeurs numeriques(note).

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Modeles statistiques

Estimation des parametresUn seul facteur F

kniveaux kechantillons de tailles respectivesn1;:::;nkEectif total n=kX i=1n i A chaque experience, on mesure la valeur de la variableY.Donnees

Niveau (population)Nb. obs.Valeurs de Y

1n 1y

11;y12;:::;y1n12n

2y

21;y22;:::;y2n2.

kn ky k1;yk2;:::;yknk

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Estimation des parametresUn seul facteur F

kniveaux kechantillons de tailles respectivesn1;:::;nkEectif total n=kX i=1n i A chaque experience, on mesure la valeur de la variableY.Donnees

Niveau (population)Nb. obs.Valeurs de Y

1n 1y

11;y12;:::;y1n12n

2y

21;y22;:::;y2n2.

kn ky k1;yk2;:::;yknk

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Niveau (population)Nb. obs.Valeurs de Y

1n 1y

11;y12;:::;y1n12n

2y

21;y22;:::;y2n2.

kn ky k1;yk2;:::;yknk

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Estimation des parametresUn seul facteur F

kniveaux kechantillons de tailles respectivesn1;:::;nkEectif total n=kX i=1n i A chaque experience, on mesure la valeur de la variableY.Donnees

Niveau (population)Nb. obs.Valeurs de Y

1n 1y

11;y12;:::;y1n12n

2y

21;y22;:::;y2n2.

kn ky k1;yk2;:::;yknk

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Terminologie

Donnees

Modeles statistiques

Estimation des parametresSommes et moyennes empiriques

Pour le niveaui:

Y i=n iX j=1Y ijY i=1n iYi=1n in iX j=1Y ijGlobalement Y =kX i=1Y i=kX i=1n iX j=1Y ij etY =1n Y=1n k X i=1Y i=1n k X i=1n iX j=1Y ij

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Pour le niveaui:

Y i=n iX j=1Y ijY i=1n iYi=1n in iX j=1Y ijGlobalement Y =kX i=1Y i=kX i=1n iX j=1Y ij etY =1n Y=1n k X i=1Y i=1n k X i=1n iX j=1Y ij

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Pour le niveaui:

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