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3ème EXERCICES TRIGONOMETRIE

PAGE 1 EXERCICES TRIGONOMETRIE

Exercice 1 ( Soh Cah Toa)

cos CBA sin CBA tan CBA cos BCA sin BCA tan BCA

Réponse

Le triangle ABC est rectangle en A

cos CBA BC BA , sin CBA BC AC , tan CBA AB AC cos BCA CB CA , sin BCA BC BA , tan BCA AC AB

Exercice 2

cos FER sin FER tan FER cos EFR sin EFR tan EFR

Réponse

Le triangle REF est rectangle en R

cos FER EF ER , sin FER EF RF , tan FER RE RF cos EFR EF RF , sin EFR EF ER , tan EFR RF RE

Exercice 3

cos HMT sin HMT tan HMT

Le triangl

cos KMT sin KMT tan KMT

Réponse

Le triangle MTH est rectangle en H

cos HMT MT MH , sin HMT MT TH , tan HMT MH TH

Le triangle MTK est rectangle en T

cos KMT MK TM , sin KMT MK TK , tan KMT TM TK

3ème EXERCICES TRIGONOMETRIE

PAGE 2 EXERCICES TRIGONOMETRIE

Exercice 4

Construire le triangle ABC

Calculer AC

Réponse

Le triangle ABC est rectangle en B

Donc cos CAB AC AB cos28 = AC 4 AC = 28cos
4 AC

4,5 cm

Exercice 5

Construire le triangle ABC

Calculer AC

Réponse

Le triangle ABC est rectangle en C

Donc cos CAB AB AC cos28 = 4 AC

AC = 4

cos28 AC

3,5 cm

Exercice 6

Construire le triangle ABC

Calculer

CAB

Réponse

Le triangle ABC est rectangle en B

Donc cos CAB AC AB cos CAB 5 4 CAB = cos-1( 5 4 CAB

37°

3ème EXERCICES TRIGONOMETRIE

PAGE 3 EXERCICES TRIGONOMETRIE

Exercice 7

Construire le triangle AMH

Calculer MH

Réponse

Le triangle AMH est rectangle en H

Donc :

AM MHHAM sin sin35 = 5 MH

MH = 5

sin35 AC

2,9 cm

Exercice 8

Construire le triangle ART

Calculer TS

Réponse

Le triangle ART est rectangle en T

Donc :

AR RTTAR sin sin 35 = AR 3 AR = 35sin
3 AR

5,2 cm

Exercice 9

Construire le triangle AEF

FAE

Réponse

Le triangle AEF est rectangle en F

Donc :

EA EFFAE sin 5 3sin FAE FAE sin-1 ( 5 3 FAE

37 °

3ème EXERCICES TRIGONOMETRIE

PAGE 4 EXERCICES TRIGONOMETRIE

Exercice 10

Construire le triangle ALK

Calculer LK

Réponse

Le triangle AKL est rectangle en K

Donc :

AK LKKAL tan tan32 = 5 LK

LK = 5

sin32 AC

2,6 cm

Exercice 11

Construire le triangle ADS

Calculer AD

Réponse

Le triangle ADS est rectangle en D

Donc :

AD DSSAD tan tan32 = AD 3 AD = 32tan
3 AD

4,8 cm

Exercice 12

Construire le triangle ART

TAR

Réponse

Le triangle ART est rectangle en R

Donc :

RA RTTAR tan 5 3tan TAR TAR tan-1 ( 5 3 TAR

31 °

3ème EXERCICES TRIGONOMETRIE

PAGE 5 EXERCICES TRIGONOMETRIE

Exercice 13

Construire le triangle ABC

CAB

Réponse

Le triangle ABC est rectangle en B

Donc :

tan CAB AB BC tan CAB 5 2 CAB = tan-1( 5 2 ) (valeur exacte) CAB

22° (arrondie au degré)

Exercice 14

Construire le triangle ABC

CAB

Réponse

Le triangle ABC est rectangle en C

Donc :

sin CAB AB BC sin CAB 5 2 CAB = sin-1( 5 2 CAB

24°

Exercice 15

Construire le triangle ABC

CAB

Réponse

Le triangle ABC est rectangle en C

Donc :

cos CAB AB BC cos CAB 5 2 CAB = cos-1( 5 2 CAB

66°

3ème EXERCICES TRIGONOMETRIE

PAGE 6 EXERCICES TRIGONOMETRIE

Exercice 16

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