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Mouvement circulaire uniforme Vitesse angulaire constante : ω Vitesse tangentielle Accélération centripète Page 2 Le mouvement circulaire est harmonique 

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-m(v2/r)r ^ 2 Mouvement circulaire 1 Cas important: mouvement circulaire à vitesse constante v Démontrer que dans un mouvement circulaire uniforme a

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Un point matériel M en mouvement circulaire uniforme décrit un cercle de centre O et de rayon R, à la vitesse angulaire ω constante Dans le repère cartésien (Ox ; 

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Equations angulaires de mouvements circulaires particuliers 2 3 1 - Equations angulaires du mouvement circulaire uniforme (MCU) θ + ω = θ

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3) Une voiture d'une masse de 1,1 x 103 kg négocie une courbe plate à une vitesse constante de 22 m/s La courbe a un rayon de 85 m Détermine la force 

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12 avr 2019 · 3 3 Le mouvement circulaire uniforme a) Calculer les coordonnées du vecteur vitesse au cours du temps b) Déterminer la vitesse du point 

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yy Pour un mouvement rectiligne uniforme la norme du vecteur vitesse est Il est animé d'une vitesse v dont la direction et le sens varient au cours du temps

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La vitesse de la bille est constante au cours du déplacement (Rectiligne uniforme) - Lors de la deuxième phase, la bille parcourt des distances de plus en plus 

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Mouvement circulaire uniforme

Vitesse angulaire constante : ω

Vitesse tangentielle Accélération centripète

Le mouvement circulaire est harmonique

Le retour du cos et du sin

Période : T Fréquence : f Vitessse angulaire : ω Accélération centripète Vitesse tangentielle

Aspirateur 600 tours/minute R = 10 cm

C'est quarante fois la valeur de l'accélération de la gravité ! C'est une valeur très élevée !

Il faut retenir le bloc pour... ... le faire tourner ! Il faut tirer sur le seau pour... ... le faire tourner !

Machine à laver 3600 tours/minute R = 15 cm

C'est deux mille fois la valeur de l'accélération de la gravité ! C'est une valeur vraiment très très élevée !

Station spatiale 3 tours/minute R = 100 m

On fait tourner la station spatiale pour obtenir une gravité artificielle !

Station spatiale 3 tours/minute R = 100 m

On fait tourner la station spatiale pour obtenir une gravité artificielle !

Le MRUA :-)

Des millions de gens ont vu tomber une pomme, Newton est le seul qui se soit demandé pourquoi... (Bernard Baruch)

Le MCUA :-)

Maintenant, faisons strictement et exactement la même chose avec un mouvement circulaire ! Définissons le MCUA !

Le MCUA :-)

Mouvement circulaire non-uniforme... Vitesse angulaire non-constante Accélération angulaire constante

Calculons la vitesse et l'accélération !

La vitesse est toujours bien tangente au mouvement ! Mais son module est désormais variable car la vitesse angulaire n'est pas constante !

Une vitesse angulaire variable crée une accélération tangentielle !

L'accélération centripète provient de la variation de direction de la vitesse. L'accélération tangentielle provient de la variation du module de la vitesse.

Accélération centripète Accélération tangentielle

Avec des axes bien choisis !

Remplacer l'accélération centripète par la pseudo-force centrifuge !

On effectue tous les calculs dans un repère mobile lié au corps ! Par exemple, on attache le repère à la voiture qui effectue un virage. Ensuite, on tient compte du fait que le repère tourne, en introduisant une pseudo-force centrifuge qui aura le même effet que l'accélération centripète qu'on obtient dans un repère fixe !

Dynamique du mouvement circulaire

Comment faire tourner le train ?

Dans un mouvement circulaire, seules les forces qui ont un moment non nul par rapport au centre de rotation vont augmenter la vitesse de rotation !

C'est koi le bon mouvement, Monsieur le plombier :-)

Ce qui fait tourner la clé, c'est le moment !

Supposons que l'on fixe une barre en un point et que l'on souhaite la faire tourner autour de ce point en y appliquant une force, l'accélération angulaire sera proportionnel au moment de cette force par rapport à ce point ! Bras de levier Force

Bilan de la quantité de mouvement

Impulsions Forces

Bilan d'énergie cinétique

Travail des forces Puissance des forces

Bilan de moment cinétique

Impulsions angulaires Moments des forces

• Dans un mouvement circulaire, l'accélération a toujours une composante centripète. Les variations de la vitesse angulaire génère une composante tangentielle. • Seules les forces dont le moment n'est pas nul par rapport au centre de rotation permettent de modifier la vitesse angulaire d'un mouvement circulaire. • Les forces modifient la quantité de mouvement Les moments modifient le moment cinétique

Vitesse maximale sans risque de dérapage ?

Automobile de 1000 kg Angle de 30 degré par rapport à l'horizontale Rayon du virage : 100 m Coefficient de frottement statique de 0.1

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