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PHYSIQUE Durée: 1H 8 JUILLET 2012 Exercice I : [12 pts] Étude du mouvement d'une particule On dispose d'une glissière circulaire (C) creuse de rayon R

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Bien sûr il s'agit de la bille dont on veut étudier le mouvement Physique 2 ➢ Force de pesanteur ou poids : Définition : On appelle poids d'un objet ponctuel,

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141003 1L), ce qui permet d'avoir des rapports de densité bille/fluide Une bille chutant dans un fluide subit une force de frottement visqueux dite force de Stokes s'opposant au mouvement indiquées n'ont pas de signification physique

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27 fév 2016 · définit sa viscosité η par l'expression de la force de frottement f qu'elle exerce sur la bille quand celle-ci est en mouvement à la vitesse v :

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Distinguer un mouvement uniforme, ralenti et accéléré b)- Le mouvement est accéléré : la bille parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des

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On veut étudier le mouvement d'une bille de masse m dans un tube rigide de longueur l dans lequel la bille peut se déplacer sans frottements le long de l'axe

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Il la regarde descendre et affirme que le mouvement de la bille est accéléré dans l'huile Lilou a tout vu et dit qu'il est, au contraire, ralenti Pour répondre à leur

8 JUILLET 2012

Exercice I : [12 pts] particule

ne particule (S), de date t0 = 0. À une date t, son élongation angulaire est et sa vitesse angulaire est . Le plan

Prendre g = 10 m/s2 ; sin (rad).

1. On néglige les forces de frottement.

a) b) ș c) En déduire la valeur de la période propre de ces oscillations. d

2. En réalité, en reprenant les mêmes conditions i

f-Ȝ

Ȝ est une constante positive.

a) Déterminer . En déduire que ement de (S) sécrit : O m R g = 0.

b) La solution de cette équation différentielle est de la forme: (t) = A exp(-t/(2m)) cos (Ȧt-ĳ).

On pose : = (t+T)/(t) où T désigne la pseudo-période. et en déduire la valeur de . Exercice II : [15 pts] Pourquoi le ciel est-il bleu ?

En 1904, Sir J.

eF =-kOM où OM=xi astreint à se déplacer le long de iF . On donne : m = 9,110-31 kg

1- a)En négligeant les frottements, é

bion de la pulsation propre 0 et celle de la période propre T0 de cet oscillateur. c) Calculer les valeurs de 0 et T0.

2. Une onde lumineuse, provenant du Soleil, est caractérisée par un champ électrique

EF = E0 cos(t+) iF rouge bleu où dpar le , à la date t, la force électrique

F'=-eE

= -e E0 cos(t+) iF ; et, FF = - h v iF où v = dt dx

On donne : e =1,6.10-19 C; h =10-20 kg/s.

x + B x 2 0 x = - D cos(t+). b) Déterminer les expressions des constantes positives B et D et calculer la valeur de B. c) Calculer la valeur de rouge et celle de bleu.

3. La solution de cette équation différentielle, en régime permanent, est de la forme x = A cos(t). En donnant à t

en fonction de .

5. En donnant à les valeurs limites considérées, montrer que de A peut être réduite à : A

0 22
0 e.E m(Ȧ Ȧ

6. et, dans toutes les directions, un rayonnement électromagnétique dont la puissance

a) la puissance moyenne Pmoy en fonction de e, m, E0, et 0.

b) En comparant les deux puissances moyennes Prouge et Pbleu, expliquer alors pourquoi le ciel est bleu.

8°

0° 2

t(s) 1 4 5 4°

3 -4°

-8°

10°

O A R (S) Exercice III : [15 pts] Datation par le couple Rubidium-Strontium

Certaines roches granitiques, lors de leur cristallisation, ont emprisonné une quantité de rubidium

Rb87 37
, un isotope

radioactif de rubidium, de constante radioactive = 1,4210.-11 an-1, et une autre quantité de strontium formée des

isotopes stables ( Sr87 38
) et ( Sr86 38
). Un noyau Rb87 37
se désintègre en un noyau Sr87 38

1. Donner, en le justifiant

Rb87 37
. 2. Calculer la demi-vie radioactive t½ = T de rubidium 87. 3. N( Rb87 37
) et N0( Rb87 37

) sont respectivement le nombre d'atomes de rubidium présents à l'instant actuel t et celui des

atomes qui étaient présents à l'instant t0 = 0, instant de formation de la roche. Montrer que le nombre N*(

Sr87 38
0 *( Sr87 38
) = N( Rb87 37
) (eȜ - 1).

4. N0(

Sr87 38

) est le nombre initial de noyaux de strontium 87 présents dans l'échantillon. Donner l'expression N(

Sr87 38
) du Rb87 37
), N0( Sr87 38
), et t.

5. En mesurant expérimentalement les rapports u =

)Sr(N )Rb(N 86
38
87
37
et v = 87
38
86
38

N( Sr)

dans les minéraux de deux roches granitiques différentes (granite A, granite B), on obtient les deux graphiques suivants. a) Pourquoi a-t- Sr86 38
comme référence ? b) v = a u + b, en posant : a = (eȜ 1) c) i) Déterminer la valeur de a pour chacune des deux roches granitiques. ii) En déduire l'âge approximatif de chacune des deux roches. d-t-on pas utilisé le carbone 14 de demi-vie 5730 ans pour dater cette roche ?

Exercice IV : [18 pts]

Le circuit de la figure ci-contre est formé de deux rails de Laplace reliés à un générateur idéal de f.é.m. E = 6 V, un condensateur (C) de capacité C = 0,1 F et un conducteur ohmique de résistance R = 5 . Les rails, horizontaux et distants de " = 10 cm, baignent dans un champ magnétique vertical ascendant se déplacer sans frottement sur les rails tout en restant perpendiculaire à ces rails. Les deux rails et la tige sont de résistances négligeables.

À la date t0 = 0, (C) (C)

porte la charge q et présente à ses bornes une tension uMA = uC la force de Laplace F , possède une vitesse V de mesure algébrique dxV=dt . Le circuit est ainsi orienté dans le sens de i.

1-a) Donner le sens de

F et son module F en fonction de i. b) Montrer que uNM = + B"V.

2-a) Par application de la deuxième loi de Newton, montrer que V = k uC, et déterminer la constante positive k.

E = RC

dt duC m mCB22" uC

3-a) La solution de cette équation est de la forme uC = a - be-Ĳ .Déterminer les valeurs des constantes a, b et .

b) En déduire les expressions, en fonction du temps t, de V et i. c) Déterminer x en fonction du temps t sachant que, à la date t0 = 0, x0 = 0. d) i) Déterminer la date t1 à laquelle le régime permanent est pratiquement atteint. ii) Déterminer la charge Q de (C)1 de MN et la nature du mouvement de la tige à partir de t1. v 0,70 0,80 0,90 1,00 0 granite A granite B u

10 20 30

N D x x

M K BF i q R Concours ée 2012 2013 Solution de PHYSIQUE Durée: 1H

8 JUILLET 2012

Premier exercice:

1) a) Em(t) =

2 1

I'2 + mgh =

2 1 mR2'2 + mgR(1 cos) b) les forces de frottement sont negligables Em(t) = constante dt E.dM = 0 mR2ԢԢԢ + mgR(Ԣsin) = 0 ; Ԣ 0 RԢԢ + gsin = 0

Pour faible, sin (en rad) ԢԢ +

R g = 0 c) ԢԢ + = 0 R g

T0 = 2

g R = 2 10 5,0 = 1,41 s d) = mcos(0t + ) et Ԣ = 0msin(0t + )

Pour t = 0 : = mcos() = 0 ;

et Ԣ = 0msin() = 0 = 0 ou (rad)

Pour = m = 0 ;

Et pour = 0 m = 0 = est rejetée = 0cos(0t) 1 2 1

1 ½

2) a) P =

vfF& 2v* = v2 = R2'2 uvement de (S) est donnée par: dt dEm = P mR2ԢԢԢ + mgR(Ԣsin) = R2'2 mR2ԢԢԢ + R2'2 + mgR(Ԣsin) = 0.

RԢԢԢ +

RԢ + g(') = 0 ԢԢ +

m R g = 0 b) le coefficient = )t( )Tt( T ]tcos[eA ])Tt(cos[eA m2 t m2 )Tt( Z MZ O m2 t m2 )Tt( e e O m2 T e ; = constant t. 10 3,6 = 0,63 "n() = 0,462 = m2 T T m2462,0 = 0,013 kg/s 1 1 1 1

1 ½

Deuxième exercice:

1) a) pas frottement, conservation de l'énergie mécanique:

2 1 mv2 + 2 1 kx2 = constante Dérivons les deux membres par rapport au temps: mx'x'' + kx'x = 0; x' 0. x'' + m k x = 0, est l'équation b) La forme générale de l'équation différentielle est: x'' + 2 0 x = 0,

Avec 0 la pulsation propre:

0 = m k et la période propre T0 : T0 = 2 k m c) la valeur de 0 : 0 =

31101,9

100
= 1,0481016 rad/s et T0 = 5,99410-16 s.

2) a) Selon la deuxième loi de Newton:

FF dt Pd = m dt vd = m x'' i m x'' i = h x' iF - kx iF 'FF = hx' iF - kx iF e E0 cos(t+) iF x'' + m h x'+ m k x = m eE0 cos(t+) ; x'' + B x' + 2 0quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

[PDF] [PDF] Exercice I : Étude du mouvement dune bille

8 JUILLET 2012

Exercice I : [12 pts] particule

Prendre g = 10 m/s2 ; sin (rad).

1. On néglige les forces de frottement.

2. En réalité, en reprenant les mêmes conditions i

Ȝ est une constante positive.

En 1904, Sir J.

1- a)En négligeant les frottements, é

2. Une onde lumineuse, provenant du Soleil, est caractérisée par un champ électrique

F'=-eE

On donne : e =1,6.10-19 C; h =10-20 kg/s.

3. La solution de cette équation différentielle, en régime permanent, est de la forme x = A cos(t). En donnant à t

5. En donnant à les valeurs limites considérées, montrer que de A peut être réduite à : A

6. et, dans toutes les directions, un rayonnement électromagnétique dont la puissance

0° 2

3 -4°

10°

1. Donner, en le justifiant

4. N0(

5. En mesurant expérimentalement les rapports u =

N( Sr)

N( Sr)

Exercice IV : [18 pts]

À la date t0 = 0, (C) (C)

1-a) Donner le sens de

2-a) Par application de la deuxième loi de Newton, montrer que V = k uC, et déterminer la constante positive k.

E = RC

3-a) La solution de cette équation est de la forme uC = a - be-Ĳ .Déterminer les valeurs des constantes a, b et .

10 20 30

N D x x

8 JUILLET 2012

Premier exercice:

1) a) Em(t) =

I'2 + mgh =

Pour faible, sin (en rad) ԢԢ +

T0 = 2

Pour t = 0 : = mcos() = 0 ;

Pour = m = 0 ;

1 ½

2) a) P =

RԢԢԢ +

RԢ + g(') = 0 ԢԢ +

1 ½

Deuxième exercice:

1) a) pas frottement, conservation de l'énergie mécanique:

Avec 0 la pulsation propre:

31101,9

2) a) Selon la deuxième loi de Newton: