[PDF] a Règle des signes - MATHS EN LIGNE PDF 4n1

multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou nul, c'est multiplier par son inverse Positif s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs → Négatif

[PDF] Chapitre n°1 : « Opérations sur les nombres relatifs »

On en déduit que le produit d'un nombre positif et d'un nombre négatif est négatif Par ailleurs, 4 × – 2 = – multiplier Additionner deux nombres relatifs Multiplier deux nombres relatifs 72 , donc 72÷9=8 • La barre de fraction

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L'inverse d'un nombre négatif est un nombre négatif L'inverse d'un nombre positif est un nombre positif Exemple : (−4) × −0, 25 =1

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Nous connaissons bien la notation 2n où n est un entier positif : 0 2 1 = 1 2 2 = 2 2 2 2 4 c'est une puissance avec l'exposant négatif –3 Pour cela, nous produit de deux fractions (voir chap 3) il faut multiplier par 10n Si l'on déplace

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Corrigé - Test de mathématiques – pour une entrée en 3ème – Fractions Multiplication par l'inverse ok : 1 point nombre négatif donne un nombre positif

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4) Ecrire en simplifiant les signes et avec un dénominateur positif Règle : −a − b = a s'il y a des dénominateurs négatifs on les rend d'abord positifs en suivant les règles On effectue la multiplication avant la soustraction A = 7 8 – 6 20

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2-1-Multiplier (ou diviser) par un nombre divise) les membres d'une inégalité par un même nombre négatif, alors cette 2-2- Multiplier deux inégalités de même sens entre nombres positifs entre elles Par multiplication par un réel positif :

[PDF] 34 Multiplier des nombres rationnels

Exemple 1 Multiplier des nombres rationnels écrits sous la forme de fractions Quand deux nombres rationnels ont le même signe, leur produit est positif et (1, 5) (1,8) Puisque les fractions ont des signes opposés, leur produit sera négatif

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La division se transforme en multiplication de l'inverse Méthode expliquée pas à pas C = 3,2 × 10 -3 × 5 × (10²) 3

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Prealgebra Skill Multiplying and Dividing Signed Fractions Evaluate 1) − 1 9 ⋅ 11 6 2) − 5 3 ⋅ − 5 4 3) 4 3 ⋅ − 12 7 4) − 4 3 ⋅ 3 4 5) 7 4

CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES

Opérations (+, -, ×, :) sur

les nombres relatifs en écriture. Calculer le produit de nombres relatifs simples dans les différents cas de signe qui peuvent se présenter. Toute étude théorique des propriétés des opérations est exclue. Les élèves ont la pratique de l'utilisation de la multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou fractionnaire. En s'appuyant sur ces connaissances, les opérations seront étendues au cas des nombres relatifs. Les justifications pourront être limitées à l'observation de l'extension de tables de multiplication ou à la généralisation de règles provenant de l'addition de nombres (par exemple

3×(- 2) = - 2- 2- 2 = - 6) en admettant les résultats

dans les autres cas. Un travail sera conduit sur la notion d'inverse d'un nombre non nul, les notations x -1 ou 1 x et l'usage de calculatrices avec la touche correspondante. A cette occasion, on remarquera que diviser par un nombre non nul, c'est multiplier par son inverse. I. R

APPELS.

a. Règle des signes (simplifications) : - + - - et - se simplifie par b. Addition (exemples)

A = (+5) + (+8) B = (-6) + (-4) C = (-3) + (+7)

A = 5 + 8 B = -6 - 4 C = -3 + 7

A = 13 B = -10 C = 4

c. Soustraction (exemples)

D = (+5) - (+8) E = (-6) - (-4) F = (-3) - (+7)

D = 5 - 8 E = -6 + 4 F = -3 - 7

D = -3 E = -2 F = -10

II. M

ULTIPLICATION.

[aucune étude théorique des propriétés] La règle des signes s'applique au produit de deux nombres relatifs : Le produit de deux nombres de même signe est positif (- par - ou + par +). Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par - ou - par +).

Exemples :

(+4) × (+7) = (+28) (+4) × (-7) = (-28) (-4) × (-7) = (+28) (-4) × (+7) = (-28)

Généralisation :

C'est le nombre de facteurs négatifs dans un produit qui en fixe le signe. Un produit de plusieurs nombres relatifs non nuls est : Positif s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs. Négatif s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs.

Exemples :

(-7) × (-5) × (+2) = (+70) (-2) × (-3) × (-7) = (-42) www.mathsenligne.com 4N1 - OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS COURS (2/2)

III. DIVISION.

a. Définition : Le quotient de a par b (avec b≠0) est LE nombre x qui, multiplié par b donne a. b × x = a donc x = a b (ou a : b ) b. Signe d'un quotient : Le quotient de deux nombres de même signe est positif.

Exemple :

-4 -5 = 4

5 = 0,8

Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.

Exemple :

-3 4 = 3 -4 = - 3

4 = -0,75

IV. I

NVERSE.

a. Définition :

L'inverse d'un nombre relatif x (x≠0) est le quotient de 1 par x, c'est à dire LE nombre qui, multiplié par x,

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CONTENUS COMPÉTENCES EXIGIBLES COMMENTAIRES

Opérations (+, -, ×, :) sur

3×(- 2) = - 2- 2- 2 = - 6) en admettant les résultats

APPELS.

A = (+5) + (+8) B = (-6) + (-4) C = (-3) + (+7)

A = 5 + 8 B = -6 - 4 C = -3 + 7

A = 13 B = -10 C = 4

D = (+5) - (+8) E = (-6) - (-4) F = (-3) - (+7)

D = 5 - 8 E = -6 + 4 F = -3 - 7

D = -3 E = -2 F = -10

ULTIPLICATION.

Exemples :

Généralisation :

Exemples :

III. DIVISION.

Exemple :

5 = 0,8

Exemple :

4 = -0,75

NVERSE.

On le note

L'inverse de 2 est 1

2 . En effet, 2 × 1

2 = 1.

L'inverse de 1000 est 0,001 (ou

2 est l'inverse de 1

2 car 1

2 × 2 = 1 et 1000 est l'inverse de 0,001.

4 = 2

8 " divisé par 4 »

8 " multiplié par