Multiplication et division de nombres relatifs I) Multiplication de deux nombres relatifs 1) Règle de signes On détermine d'abord le signe du produit: • Le produit
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I) Multiplication de deux nombres relatifs
1) Règle de signes
On détermine le signe du produit:
même signe est un nombre positif signes contraires est un nombre négatif2) Multiplication
Pour multiplier des nombres relatifs :
On applique la règle des signes
On multiplie les distances à zéro
3) Exemples :
-7 (+8) = - 56 car 7 8 = 56 et comme les nombres sont de signes contraires le résultat est négatif -9 (- 7) = 63 car 9 7 = 63 et comme les nombres sont de même signe le résultat est positif (+7) (- 8) = -56 car 7 8 = 56 et comme les nombres sont de signes contraires le résultat est négatif (+9) (+7) car 9 7 = 63 et comme les nombres sont de même signe le résultat est positif4) Effectuer un enchaînement de multiplications de nombres
relatifs :Exemple :
Calculer : (-20)
(+50) (-21) (-10) (+40)Méthode :
1) On détermine le signe du produit :
(െ20) (+50) (െ21) (െ10) (+40)Il y a 3 signes Ȃ et 2 signes + :
Le signe du produit est donc négatif.
2) On multiplie les distances à zéro en regroupant de manières astucieuses les
produits :1 000 ൈ 8400 = 8 400 000
II) Division de deux nombres relatifs
1) Règle de calcul
Pour diviser des nombres relatifs :
même règle des signes que celle de la multiplicationExemples :
െ56 (+8) = െ 7 car 56 8 = 7 et comme les nombres sont de signes contraires le résultat est négatifെ63 (െ 7) = 9 car 63 7 = 9 et comme les nombres sont de même signe le résultat est
positif2) Inverse et opposé de nombres relatifs
dࢇest : െܽExemples :
െͺ est 8 െͺ est ିଵ ଷ est ହ ଷ est ିଷExemple 1 :
+28 + 2 = On applique la règle des signes avant de multiplier30