Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2008 PDF NlleCaledonie_nov2008_Ex3

On a marqué sur chaque branche de l'arbre la probabilité pour que la bille l'em-

Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2008 EXERCICE 1 3 points

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2008 - APMEP

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Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2008

On a marqué sur chaque branche de l'arbre la probabilité pour que la bille l'em-

TS ex proba_annales

annales Nouvelle Calédonie Novembre 2008 4 points Un joueur lance une bille qui part de A

Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2009

Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2009 EXERCICE 1 5 points

Ä × ÒÒ Ð × Ù ÌË Å Ø Ñ Ø ÕÙ ×ž º ºÇº - IREM Paris Nord

métropole, mai 2005 29 15 C G O Nouvelle-Calédonie, novembre 2008 63

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Baccalauréat S Spécialité

E P Baccalauréat S 1 Nouvelle-Calédonie décembre 2008 Le plan complexe est muni d'un

Sommaire - R2math de lENSFEA

Bulletin n°18 du groupe PY-MATH - Juin 2009 1 ac P ro S econ d e G T B ac T ech n o F ilière S B T S A E n seign an ts Sujet du bac STAV de Nouvelle Calédonie

EXERCICE34 points

Commun à tous les candidats

Un joueur lance une bille qui part de A puis emprunte obligatoirement une des branches indiquées sur l"arbre ci-dessous pour arriver à l"un des points D, E, F et G. A

B (0 pt)

8 9

D (0 pt)

8 9

E (10 pts)

9C (10 pts)

1 9

F (0 pt)

8 9

G (10 pts)

1 9 On a marqué sur chaque branche de l"arbre la probabilité pour que la bille l"em- prunte après être passé par un noeud. Les nombres entre parenthèses indiquent les points gagnés par lejoueur lors du passage de la bille. On note X la variable aléatoire qui correspond au nombre total

de points gagnés à l"issue d"une partie c"est-à-dire une fois la bille arrivée en D, E, F

ou G.

1.Dans cette question, les résultats sont attendus sous forme fractionnaire.

a.X(Ω)={0;10;20} p(X=0)=p(B)×pB(D)=8

9×89

p(X=20)=p(B)×pB(E)+p(C)×pC(F)=8

9×19+19×89

p(X=20)=p(C)×pC(G)=1

9×19

La loi de probabilité de X est donnée par le tableau suivant : xi01020? p(X=xi)64 81
16 81
1 811
b.On complète le tableau précédent : xi01020? pi64 81
16 81
1 811
xipi016×10 81
20

81E(X)

E(X)=18081=209

Baccalauréat S

c.Calculer la probabilité que la bille ait suivi la branche AC sachantque le joueur a obtenu exactement 10 points. On adapte l"arbre précédent puis on l"inverse : AB 8 9 (X=0) 8 9 (X=10) 1 9AC 1 9 (X=10) 8 9 (X=20) 1 9et (X=10) 16 81
AC AB (X?=10) 65
81
AC AB

On veutp(X=10)(AC)

9×89=881

p (X=10)(AC)=p(AC∩(X=10)) p(X=10)=8 81
16 81=
1 2

2. a.On répète 8 fois de façons indépendantes, l"expérience à deux issues "le

joueur obtient 20 points" considérée comme succès, de probabilité 1

81ou pas. On a donc un schéma de Bernoulli et la variable aléatoire Y pre-

nant pour valeurs le nombre de succès obtenus suit la loi binomiale de paramètres 8 et1

81. On veutp(Y=2).

p(Y=2)=?82?? 1 81?

2?8081?

6 =28×806818≈0,004 b.On veut icip(Y≥1) : p(Y≥1)=1-p(Y=0)=1-?80 81?
8 ≈0,095

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