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Rencontreentrelejurydel'agrégationdemathématiquesetlespréparateursIHP,Paris,29septembre2017Participants:ThierryGoudon,présidentdujuryetplusieursmembresdujurydel'agrégationJohanYebbou,CharlesTorossian,KarimZayana,inspecteursgénérauxdel'éducationnationalePrésidentsSMAI,SMF,SIFVice-PrésidentesenseignementSMAIetSMFReprésentant.e.sdediversespr éparations àl'agrégation(Caen,Dijon,ENSC achan,Marseille,Nancy,Nantes,Paris,Paris-sud,Reims,etleCNED)• Calendrier2018Ladatelimitepourpublierlesrésultatsd'admissibilitéestle9mai2018.Acausedesmultiplesjoursfériésdelasemainedu9mai,ilestenvisagéquelejuryseréunisselasemaineprécédente(probablementle2mai).AfindelaisserleplusdetempspossiblepourladélivrancedesdiplômesdeM2(ilfautquelescandidatsaientleM2lejouroùonpubliel'admissibilitéauconcours),onpeutdemanderauministèredenepublierlesrésultatsquele9.Desdiscussionssontencourspouressayerderepoussercettedatebutoirau16Mai.Informationaposteriori:l'admissibilitédesagrégationsexternesdema th(standardetspéciale)seraprononcéele16mai2018.Cetteéchéancefixeladatelimitepourlobtentiondesdiplômesafinquelescandidaturessoientrecevables.Remarque:lesdernièresannées,ladated'admissibilitéaavancédu24au9mai,sansraisonapparente.Cettecontraintedevalidationdudiplômealadated'admissibilitéestvalablepourtouslesconcoursdelafonctionpublique.Lesadmissionsserontdéclaréesle5juillet.Lesorauxaurontdonclieudu19juinau4juillet.Attention,cesdatespeuvente ncoreévolu er.Ellesdépendentdunombredepostesouvertsetdunombredecandidats.• Agrégésdoctorants:Lanotedeservicen°2016-174du15-11-2016imposedejustifierdel'exerciced'aumoinsdeuxanné esenqualitéd etitulaired'uncor psdel'é ducationnationalepour pouvoirbénéficierd'undétachement.Cettenotemetendifficultélesjeunesdocteurs(oudoctora nts)agrégés.Ilest possiblequ'ellesoitsuppriméedanslecourantd el'année.
Leproblèmedesdocteursagrégésappelésàprendreleurpostedansl'enseignementsecondairen'estpasnouveau,maislasituations'estaggravéedanslamesureoùcettenotedeserviceinterdit,enprincipe,depostuler.Pourlemoment,- Ilfautsignalerlescasproblématiquesaujury,quilestransmetdirectementàlaDGRH.- Ilfautidentifierlesproblèmesleplustôtpossible.Parexemple,unétudiantquiprévoitunethèsedelongueduréedevraitprévenirtoutdesuitelerectorat.- L'inspectiongénéraleinvitelesuniversitésàfaireattent ionauxcalendriersd'attributiondespostesd'ateroudemi-ater(maiscespostesseraréfient,cesontsurtoutdespost-doctorantquisontconcernés).• Déroulementdesoraux2017InstallationàLille.Lejuryenestsatisfait.Dupointdevuedescandidatsilyaquelquesdéfauts.Lescouloirssontétroitsetilestdifficiledecirculer.Mallesetvalises:- ilvautmieuxfaireplusieurspetitspaquets,pastroplourds.- ilfautquelescontenantssoientsolidesetenbonétat.Onnes'occupepasdescartonsdétruits.- lesmallesnedoiventpascontenirdephotocopie.Lerapportdujuryestleseuldocumentphotocopiéautorisé.- lejurynegardepaslesvalisesdescandidats,audelàdes3joursnécessairesaupassagedel'oral.Certainscandidatsaimeraientlaisserleurvalisepersonnellepourunautrequilessuit,maiscen'estpaspossible.- veilleràcequelepoidsdesvalisesnesoitpasexcessifpourlescandidats.LesappariteursportentlesvalisesdescandidatssiellesnesontpastroplourdesFêtedelamusique:ilfautfaireattentionoùonselogele21juin,lecentrevilleestbruyant.Consignes:lescandidatsdoiventabsolumentécouteretrespecterlesconsignes(parexemple,nepaslaissersontéléphoneàl'entréepeutvaloirexclusionduconcours)Demandesdecommentaires:ThierryGoudonrépondtrèsvolontiersauxcandidatsquidemandentdesexplicationssurleursnotesmaisilfauts'adresserdemanièrecorrecteauprésidentdujury.Accueildesvisiteurs:lesconsignesnesontpasforcémenttrèsclaires,sibienquelesvisiteursnesaventpascommentsecomporter.Enfait,ilssontbienvenus,maislejuryconcentresurtoutseseffortssurlescandidats.Ondemandeauxmembresdujurydenepasmontrerqu'ilsconnaissentéventuellementcertainsvisiteurs.• ConcoursspécialdocteurC'estuneinnovationdelasession2017.Ilestreconduitpour2018etlesinscriptionssontouvertes.
Epreuveécrite:ilyenauneseule.Ellecomprenduneséried'exercicesniveauLet1problèmeàchoisirparmi2:mathématiquesgénérales(MG)ouanalyseetprobabilité(AP).Cetteépreuveétaitcenséetesterlesbasesetprivilégierlespointsfortsdescandidats.Lebilanestmitigé,surtoutenAP.Elleétaitfinalementplusdureetmoinsprogressivequeprévu.L'ensembleétaitprévupourquelescandidatsconsacrentuntiersdutempsauxexercicesetlesdeuxautrestiersauproblème,maisilssesonttropconcentréssurlesexercices.Onseraplusdirectifen2018.Epreuveorale:ilya- unoralmélangeantAPetMG(touslescouplagessontaprioripossibles).- unoraldemodélisationusuel- unoralspécifiqueauconcours"docteurs»Chiffres- 300inscrits et134présent s(àrappr ocherdufaitqu'ilyavait 80docteursinscritsauconcoursstandard)- 30admissibles,dontseulement3femmes- 26présents:14certifiés,8thèses"horsmaths»- 10candidats(dontunefemme)reçussur15postesouverts- Lesmoyennesallaientde14,4à8,1.Lesthèsesavaientétésoutenuesentre1995et2015.Ilyavait4thèsesdesection25et3de2 6,maispa sdethèse d'informatiqu e.Lessuje ts"horsmaths»étaientl'automatique,lessciencesdel'ingénieur,laphysique.Lescandidatsontvisiblementéprouvéunecertainedifficultéàjouerlejeu.Entreunsujetbasiqueetunsujettechnique,ilsontgénéralementchoisilesecond.Ilsontparfoismanifestéunecertainecondescendancequandonlesinterrogeaitsurlabase...cequelejuryabeaucoupfait.LejuryavupasserdescandidatsavecunCVuniversitairerutilantquipeinaientsurdeschosesbasiques.Certainscandidatsn'étaientpasassezpréparés,surtoutparmiceuxquiontdesthèsesenmaths.Ilsneconnaissaientpaslesrèglesdujeudesépreuves.Cecipeutconduireàl'échec,mêmepourdescandidatsaprioribrillants.Commentpeut-onaccueillircescandidatsdanslespréparations?ANiceparexemple,ilspeuventsuivrelapréparationàl'agrégationàlaplacedesformationsobligatoirespourlesdocteurs.Ilyaunconcoursà15placesetunconcoursà300places.Cen'estpastrèséquilibré.Maisilfautenc oresouligner queleta uxde succèsdesca ndidats docteursauconcoursstandardesttrèsfaible.- lanatureetlenombredesépreuvessonttrèsdifférents.Ilyapeut-êtremoyendedavantage"jouersursespointsforts»auconcoursdocteurs.- ilyadescandidatsplusieursfoisrecalésauconcoursstandardquiontpusemettreenvaleurparcettevoielà.- l'anprochain, leseffectifsserontlesmêmesmaisonparl eensuited'élargiràd'autresdisciplines
- enlettre,ceconcoursaétéunéchec.Maisc'estunedisciplineoùilfautavoirl'agrégationpourpouvoirs'engagerdansunethèse.Questionsdontonneconnaîtpasencorelaréponse- cesgensvont-ilsintégrerl'éducationnationale?Apriorioui,carleslauréatsdececoncou rsn'ontpasvocationàre tarderleurintég rationcommep rofesseuragrégé.Deplus,ilsnedevraientpasêtreconcernésparlesdemandesdereport.- est-cequececoncoursalemérited'augmentersignificativementlenombredecandidats?L'épreuvesurdossier:contrairementàcequisepassedanslesdeuxautresépreuves,lejuryconnaîtleCVducandidat.Leseuldocumentautorisélorsdecetteépreuveestledossierde12pagesenvoyéparlecandidat.Onnepeutpasprojeterautrechose,maisceluilà,onpeutleprojeter.Ilpeutdoncêtreintéressantd'yinsérerdesfiguresetdesanimations.Silefichierdevienttroplourdpourêtreenvoyéàl'adresseprévueparleministère,ilfautcontacterleprésidentdujury.Cedocumentfaitpartiedel'évaluation.Ilfautrendrelestravauxaccessiblesàdesnonspécialistesetonessaiedenepasmettreunspécialistedudomainedanslejury.C'estuneépreuvet rèsdifficile pourles certifiésqui ontterminél eurthèsed epuislongtemps:oublietdifficultéàseprojeter.Commel'indiquesonintitulé,l'épreuveportesurlamiseenperspectivedidactiquedestravauxderecherche.Lecandidatdoitpouvoirpréciserqu'elleplus-valueilpeuttirerdesesex périencesd erecherchepoursonenseignement.Leju ryleuraposé desquestions,parexemple:- commentprésenterlesinteractionsentrediscretetcontinu.- ya-t-ildifférentesfaçonsd'aborderladérivée?- a-t-onbesoindel'intégraledeLebesguepourbienenseignerlesprobabilités?Pasunseulcandidatnes'estposécegenredequestions.Decepointdevue,l'épreuveaétéassezdécevante.Ceuxquin'ontpasfaitde thèsedemathéma tiquesdoiventexpliqu erenquoilesmathématiquesinterviennentdansleursrecherches.Casepasseunpeumieuxmaispastantqueça.• SujetsdesépreuvesécritesLejuryveilleauxpointssuivants:progressivité,longueur,balayageduprogramme.- Progressivité:lapremièrepartiedoitêtretrèsaccessible.- Longueur:lejuryessaiedelimiterlalongueurdessujets,maisilfautquandmêmeoccuperlesmeilleurs.Lescandidatspeuventtrèsbiensauterunepartieets'investirdansuneautre.Pourlespréparateurs,c'esttrèsbiendefairedessujetspluscourtsetc'estégalementappréciédescandidats.Lefaitqueledébutsoittrèsaccessibleestégalementapprécié.Maisilestintéressantquelesujetaitunsens,sinonaumomentduconcours,quandonlestravailleenpréparation.Rédaction:lejuryattendunminimumd'effortderédaction,quiestabsentdebeaucoupdecopies.
- Onpeutf airedesrépon sestrèscourtes àcondition deciterlethéorèmequipermetdelefaire (parexemple:"cepolynô medivisel' autregrâceàCayleyHamilton»).- Ilfautavoirentêtequel'admissibilitésejouesurledébutdesépreuves.Ilfautdoncinspirer confiancedèsle débutensoigna ntlapremièr epartie.Lecomportementidéalseraitdedémontreraujury,danslespremièresquestions,quel'onsaitrédigerpuis,danslesquestionsplusdures,quel'onsaitréfléchir.- Leschoseschangententrelebacetl'agrégation:aubac,onencouragelesélèvesàlais serdestracesderé daction,mêmes ielles n'aboutis sentpas.Pasàl'agrégation.Maisils'estpassé5ansentrelesdeuxLescopiessontdématérialisées,maislesoutilsdecorrectionpermettentunediscussionapprofondiedescritèresd'évaluation.Lejuryvarestersurunegrilleparpoints(pasd'évaluationparcompétences).• Quelqueschiffressurlasession2017Admissibilité- 3864inscritsdont1800environprésentsàl'écrit- 809admissibles,labarreestà5.- descandidatsontétééliminésfautedeM2- environ300étudiantset86élèvesENS.237certifiés- laconvocationrecommandeauxcandidatsadmissiblesdeconsulteretd'amenerlerapport(maisilestpeuutilisépourlamodélisation)Admission- 305admis(labarreestà8,1)dont157étudiants,78ENS,16certifiés.Ilyaaussidesingénieurs,ilsontuntauxderéussiteplutôtbon.- Ilyadesreçusavecdesnotesàl'écrit<5,6.Parmiles200premiers,ilyadescandidatsavecmoinsde8àl'écrit.Leministèresesatisfaitdelastabilitéduconcours.C'estunconcourstrèsstable.Lescandidatsquisuiventlespréparationsdesuniversitéssontbienpréparés.Consignedonnéeaujury:ilfautêtrebienveillant.Oncherchedeschosespositives.• L'épreuvedemodélisationCommentairesdujury:onobserveunprogrèsdansl'utilisationdel'outilinformatique.Maisbeaucoupdecandidats paraphrasentletexte alorsquelebutduje uestde comblerles'trous'dutexteavecdesmaths.Al'inverseonadescandidatsquinefontquedesmaths,sanstrops'intéresserautexte.Entreparaphraseethorssujetcomplet,onbalaietoutlespectre.Commentairesdespréparateurs- danslerapport,ilyauncommentaireparleçon.S'ilyavaitunrapportpartextedemodélisation,çaintéresseraitpluslescandidats.Réponse:danslerapport,ilyadesexemplesextrêmementprécisdechosesquisontattenduesparlejury.- lesattendusdu jurysemblentavoirchangéetonattache maintenan tplusd'importanceàlaformequ'aufond.- c'estuneépreuvedifficile.
Commentairesdel'inspectiongénérale:- Unfuturprofesseurdoitsavoirextrairedel'informationd'untexte.- C'estleseulmomentoùonmetdesmathématiquesenactionetnonenétat.Onpeutenapprécierl'effetsurl'enseignementdansclassespréparatoires,maispasvraimentdanslesecondaire.- L'étudiantquivatravaillersurcetteépreuvevaapprendreénormément,ycomprissurlafaçond'enseignerlesmathématiques.Caluiseraextrêmementutilepoursonmétierdeprofesseur.Duréedeviedestex tes:onrenouvell echaqueannéelepanelde stextes .Ilssontrevisitéscequichangelesattentesdujury.• EpreuvedeleçonQuelquesremarquesdujuryIlfaudraitdynamisercetteépreuvecarellecommencegénéralementparunephaseoùlecandidatetlejurylisentleplandelaleçonl'unenfacedel'autresansforcémentcommuniquer.Extraitdurapport:"lecandidatdevraits'imaginerdanslasituationoùildoitintroduireàunaudito ire,pendant6 minutes,uneleçondesti néeensuiteàêtre développéesurplusieursséances.(...)Autrementdit,lejuryattenduneargumentationsynthétiquedelaconstructiondelaleçon.»Maislespréparateursrecommandentparfoisauxétudiantsdenepasdiredeschoses"personnelles»parcequeçapeutprêterleflancàdescritiquesdujurycontrelesquellesilsnepourrontpassedéfendre.Lejuryprécisequ'ilnecritiqueuncandidatquesurdespointsoùilaétéinterrogéetoùunéchangeaeulieu.Onrappellequeleplanécritn'estpasnotéentantquetel.C'estundocumentdetravail.Cequiestnotéc'estlacohérenceduplan,leniveau,lacohérenceduniveauduplanetdeceluiducandidat.Lerapportdujuryestàdeuxniveaux:d'abordilfautconnaîtrelesbases,ensuiteonpeutfairedeschosesplusdifficiles.Lejuryveutvérifierlasoliditédesbases,etvaposerdesquestionsdessusquoiqu'ilarrive.Développements:- ilfautproposerdesdéveloppementsdeniveauxcomparables,etqueceniveausoitadaptéaucandidat.- Apriori,lecandidatprésentesondéveloppementsansnotes.Encasdebesoin,ilpeutdemanderàyjeteruncoupd'oeiletlejurynedevraitpasrefuser.Cen'estpaspénalisant.- Lejuryn'estpascenséintervenir,saufsivraimentilnecomprendplusrien.- Attentioncertainsdéveloppementssontrecyclésdefaçonabusiveetfinissentparsombrerdanslehorssujet.Parexemple:basehilbertiennedepolynômessurL2avecpoidsd'ordreexponentiel,méthodedeNewton,Galton-Watson,ellipsoïdedeJohn,polynômesdeBernstein...
- Ones pèrevoirpleindedéveloppementsoriginauxenlienavec lechapitre'méthodesnumériques'.Forum(http://www.les-mathematiques.net/phorum/index.php):ilestalimentéparlescandidats,ilfaudraitleranimeretinciterlescandidatsàyparticiper• Nouveauprogramme2018Pluslisible,plusprécis,pluséquilibréentrelesoptionsIlyaunchapitrenouveau:lechapitreNumérique:- ilveutêtreun"pont»entrelesintitulésMOD-AP-MG- ildevraitpermettreauxcandidatsdejouersurleurspointsforts- ildevraitpermettreauxcandidatsdevaloriserdespointsdevuesetdesparcoursacadémiquesquipeuventêtredifférents.- Ilyadenombreusespistesdanslerapport.Lechapitre12aétérevu.Lerapportsuggeredenombreusespistesquipuevnetetreexploiteesdansdesleconsvariees.• Session2018- Lalistedesleçons 2018estpub lique. Lesparissurlescouplagessontdéconseillés.- Chaqueleçonestcommentéeàdeuxniveaux:onvised'abordlesbases!Ensuiteonpeutfairedeschosesplusspécifiques.- Ilnefautpassehasardersurleniveaun+1sileniveaunn'estpasmaîtrisé- Exploiterlenouveauchapitrenumériqueetlesconnaissancesspécifiquesauxoptions.- Evolutionsenmathématiquesgénérales:quelquesallègements(parexemple,lerésultantestcantonnéàl'optionC)etquelquesleçonsquichangento Laleçon110:Caractèresd'ungroupeabelienfiniettransforméedeFourierdiscrète.Applications.devientStructureetdualitédesgroup esabeliensfinis.Applications.o Laleçon142:Algèbredespolynômes àplusieu rsindéterminéesestremplacéeparPGCDPPCM,algorithmesdecalcul,applications.- Evolutionenoptioninfo:suppressiondeo 919Algorithmesetapplicationso 920Ré-écritureetformesnormales.Exemples.etcréationdeo 929Lambdacalculpurcommemodèledecalcul.Exemples.o 930Sémantiquedeslangagesdeprogrammation.Exemples.Onaimerai tbienplusdecandidat ssurl'option info,actu ellementmajoritairementlescandidatssontdesélè vesdesENS.Maisc'estdi fficile:il faudraitquasimentarriveràl'agrégationavecdeuxlicences.Evolutionspossibles:La commandedu ministèreestdeformer despro fesseursdemathématiques(etpasdesprofesseursd'informatique).Onpeut
place)onentiendracompte.Ilaégalementessayéd'enleverduprogrammedesphrasesquicernentmalleursujet:onnesaitniquandçacommence,niquandçafinit.CharlesTorossianrappellequ'ilydessujetsqu'onenseignedanslesecondaireetquinefigurentpasdansleprogrammecommun,cequineposepasdeproblèmeapriori.Parexemplelagéométrieaucollège,lesmathématiquesdiscrètes(graphesensectionES-L).Ilseraitintéressantdefaireuneanalysestatistiqueparleçon.Entantquepréparateur,onal'impressionquecertainesleçonsrapportentsystématiquementplusqued'autresouquecertainssujetsconduisentsystématiquementàunetrèsmauvaisenote.Lerisqueestquepluspersonnenelesprenne,commeças'estpassépourlagéométrie.ThierryGoudonexpliquequ'onpeutfairecetravailmaispaslepublier.Onlefaittouslesans,surlestextesdemodélisation,çan'estpassignificatif.Attentionauxbiais:parexempleseulslestrèsbonsétudiantsvontchoisircertainesleçonsréputéesdifficiles.Certainespersonnessedemandentquelconcoursestleplussûr:l'agrégationstandardoul'agrégationdesdocteurs.En2017,onn'apaspourvutouslepostesdel'agrégationdocteurdoncilypeu depression.Ma isilpou rrait y avoirundép ortmassi fversl'agrégationdocteur.• Surl'épreuvedemodélisationAlainCouvreurprésenteunexempledecequ'onpeutfaireàpartird'untexte.Dansl'introduction,ilfautdégageruneproblématique.Ilestintéressantd'avoirunesynthèsequireprendcetteproblématiqueinitialeetapporteunélémentderéponse.Ilfautdonnerdesillustrationsinformatiques.Commentparlerdescodes?Undébats'engagepoursavoirsilecandidatdoitprésentersoncodelorsdel 'épreuve:ilfautévit erlaprésentationlinéaired'uncode ,quineprésentepasbeaucoupd'intérêt,mais- onpeutenfaireuncommentaireintelligent.Parexemple,faireuneanalysedecomplexitéetdirequelleestlapartiecoûteuse(pourlesoptionCetD).OubiensionamisenoeuvrelaméthodedeNewton,onexpliquelaméthodeautableauetonfaitleparallèleaveclecodage.- onpeutmontreruncodequinemarchepas.Ilarrivequelejurydébloqueleproblème.Cen'estpaspénalisantparrapportaufaitden'avoirpasprogrammédutout.Ilfautsavoirquelejuryalapossibilitéderegarderlecode,mêmeaprèslasortieducandidat.Normalement,letextefournitdesvaleurspourlesquellesonpeuttrouverdessolutions.Compositiondesjurys:onessaied'avoirdeuxexpertsetdeuxcandides.Onessaied'avoirplusdeprofdeCPGE.Ilsapportentunregardnouveausurl'épreuvedemodélisation.Remarquedujurysurl'optionB:laquasitotalitédescandidats(ycomprislesbons)ontdegrosseslacunesenformalisation.Ilsontdumalàpasserd'unesuited'affirmationspéremptoiresàunvrairaisonnement.Lesrésultats,d'uneoptionàl'autre,sonthomogènes.
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