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4 existence et unicité de la solution avec les conditions initiales Synthèse sur la résolution des équations différentielles du 2nd ordre Page 8 Fiche d'exercices
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L'équation homogène est y = −y dont les solutions sont les y(x) = ke−x , k ∈ Cherchons une solution particulière avec la méthode de variation de la constante :
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constante λ est fixée; l'équation avec condition initiale possède une unique solution 1 2 Equations avec second membre Théorème : (Equation différentielle y/
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Ceci va guider notre démarche pour l'équation différentielle linéaire du premier ordre On commence par chercher la solution générale de l'équation sans second
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Cas particulier : Si a(x) =a constante, (H) devient y + ay = 0, les solutions sont bien de la forme yH(x) = Ce−ax o`u C ∈ R Résolution de l'équation (E)
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sont des solutions de (1 9) 1 3 3 Equations linéaires du premier ordre Définition 9 Une équation différentielle du premier ordre est dite linéaire si elle est
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