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BAC PRO 1
MATHEMATIQUES
FONCTIONS NUMERIQUES F 01
TRAVAIL PREPARATOIRE
1. ETUDE DE LA CHUTE LIBRE D'UN OBJET.
Un objet est lâché sans vitesse initiale, d'une altitude de 320 m par rapport au sol. L'altitude h, en mètres, à
laquelle il se situe au bout de t secondes est donné par la relation : ht5 320 2 Soit f la fonction définie sur l'intervalle 08; par f (t) = h .1. Compléter le tableau de valeurs.
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8f ( t ) .... .... .... .... .... .... .... .... .... 2. Construire la courbe représentative de f.
Compléter le tableau de variation..
X0 8
F (x) = - 0,5 x² + 320
3. Calculer à quelle altitude se trouve l'objet après 3,5 secondes de chute. Vérifier ce résultat par traçage sur le
graphique.4. Résoudre graphiquement l'équatio ( t ) = 170.
050100150200250
300350
012345678t
hBAC PRO 1
MATHEMATIQUES
Doc prof
FONCTIONS NUMERIQUES F 01
TRAVAIL PREPARATOIRE
1. ETUDE DE LA CHUTE LIBRE D'UN OBJET.
Un objet est lâché sans vitesse initiale, d'une altitude de 320 m par rapport au sol. L'altitude h, en mètres, à laquelle il se
situe au bout de t secondes est donné par la relation : ht5 320 2 Soit f la fonction définie sur l'intervalle 08; par f (t) = h.1. Compléter le tableau de valeurs.
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 f ( t ) .... .... .... .... .... .... .... .... ....2. Construire la courbe représentative de f.
3. Compléter le tableau de variation..
X0 8
F (x) = - 0,5 x² + 400
4. Calculer à quelle altitude se trouve l'objet après 3,5 secondes de chute. Vérifier ce résultat par traçage sur le
graphique.5. Résoudre graphiquement l'équatio ( t ) = 170.
050100150200250300350
012345678
BAC PRO 1
MATHEMATIQUES
FONCTIONS NUMERIQUES F 02
Dans beaucoup de phénomènes de la vie courante ou professionnelle, le terme " fonction » est utilisé : " Le prix à
payer est fonction de la quantité » ; " la consommation de la voiture est fonction de la vitesse » ... etc.
Dans ces expressions on veut indiquer qu'une grandeur physique dépend d'une autre.En mathématiques l'outil " fonction » exprime aussi une même dépendance tout en précisant comment une
grandeur dépend d'une autre. Aussi est-il utile de connaître les termes qui qualifient les variations de fonction.2. NOTION DE FONCTION
1.1 DEFINITION
Soit I un intervalle de IR ; Une fonction numérique est une relation qui associe à tout élément x de I,
un nombre réel f (x) au plus.On note : f : x f (x) ou x est la variable et f (x) est l'image de x.
L'ensemble des éléments de I ayant une image est appelé ensemble de définition, noté E.
Exemple : D'après l'étude de la chute d'un objet, on note f la fonction qui à chaque instant t ( en seconde ) associe
une hauteur h ( en mètre ). On écrit f : t h ( la flèche se lit " a pour image ») ou f (t) = h ;
t est la variable et f (t) est l'image de t.