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CTN : P.Langlois lycée G.Eiffel pascal.langlois@ac-dijon.fr olivier.clemence@ac-dijon.fr ARDUINO. CAPTEUR DE TEMPERATURE AVEC UNE THERMISTANCE CTN

Les CTN (coefficient de température négative) sont des thermistances dont la valeur de la résistance diminue

lorsque la température augmente. La plage d"utilisation des ctn est comprise entre -200 et 1000 °C. La valeur

nominale de la CTN est sa résistance à une température de 25 °C.

La relation de Steinhart Hart permet de déterminer la valeur de la résistance de la CTN en fonction de la

température.

1/T = A + B ln(R

ctn) + C ln(Rctn)3

En réalisant 3 mesures de résistance de la ctn pour 3 valeurs de température on en déduit après calcul* la valeur

des 3 coefficients A, B, C. La mesure de température doit être le plus précise possible.

Dispositif :

La CTN et la sonde du thermomètre sont réunis afin de prendre la température au même endroit du récipient. Le

système de chauffage doit être muni d"un thermostat afin de stabiliser la température lors de la prise de mesure.

Mesure :

Mesure Température (°C) Résistance de la CTN

1 19.68 12640

2 25.92 9660

3 44.40 4640

*Source : W CTN

Encapsulée pour assurer

l"étanchéité

THERMOMETRE

OHMMETRE

AGITATEUR

CTN : P.Langlois lycée G.Eiffel pascal.langlois@ac-dijon.fr olivier.clemence@ac-dijon.fr Calcul des trois coefficients de la relation de Steinhart Hart.

Programme Python.

import math print("mesure 1")

T1 = eval(input("T1(en degres Celsius) = : "))

R1 = eval(input("R1(en ohms) = : "))

print("mesure 2")

T2 = eval(input("T2(en degres Celsius) = : "))

R2 = eval(input("R2(en ohms) = : "))

print("mesure 3")

T3 = eval(input("T3(en degres Celsius) = : "))

R3 = eval(input("R3(en ohms) = : "))

# conversion en K

T1 = T1 + 273.15

T2 = T2 + 273.15

T3 = T3 + 273.15

# 1/T

Y1 = 1/T1

Y2 = 1/T2

Y3 = 1/T3

L1 = math.log(R1)

L2 = math.log(R2)

L3 = math.log(R3)

# Calculs intermediaires a = (L2-L3)/(L1-L2)*((L2)**3 - (L1)**3) + ((L2)**3 - (L3)**3) b = Y2 - Y3 - ((L2-L3)/(L1-L2))*(Y1-Y2) # Calculs des coefficients

C = b / a

B = (1/(L1-L2))(Y1-Y2-C((L1)3 - (L2)3))

A = Y1 - BL1 - C(L1)**3

#Affichages des coefficients print("calcul des coefficients") print("A = ", A) print("B = ", B) print("C = ", C)

Résultats:

Python 3.5.2 (v3.5.2:4def2a2901a5, Jun 25 2016, 22:01:18) [MSC v.1900 32 bit (Intel)] on win32 Type "copyright", "credits" or "license()" for more information. = RESTART: C:\Users\Propriétaire\Desktop\manip en cours\ctn\ctn2020\ctn2.py = mesure 1

T1(en degres Celsius) = : 19.68

R1(en ohms) = : 12640

mesure 2

T2(en degres Celsius) = : 25.92

CTN : P.Langlois lycée G.Eiffel pascal.langlois@ac-dijon.fr olivier.clemence@ac-dijon.fr

R2(en ohms) = : 9660

mesure 3

T3(en degres Celsius) = : 44.4

R3(en ohms) = : 4640

Calcul des coefficients

A = 0.0008903731681136032

B = 0.0002685045207554958

C = -1.3467717889655259e-08

A l"aide d"un tableur (ici celui de latis-pro) on peut afficher la courbe de température en fonction de la résistance

de la CTN.

Tableur.

Créer une variable appelée R

ctn. La remplir avec une rampe de valeur initiale 800 (résistance de la ctn à environ

100°C), valeur finale 100000 (résistance de la ctn à environ -20°C) et 1985 points (incrément 50W).

Feuille de calcul :

On programme la feuille de calcul en remplaçant les coefficients A,B,C par les valeurs numériques

précédemment calculées avec python.

Affichage de la courbe :

Utilisation d"une ctn pour la réalisation d"un thermomètre. CTN : P.Langlois lycée G.Eiffel pascal.langlois@ac-dijon.fr olivier.clemence@ac-dijon.fr

Pour une plage limitée de la température le calcul de la température est donné par la formule suivante.

T = 1/((Ln(R

ctn/R0)/B)+(1/T0)) - R ctn (W): valeur de la résistance de la ctn à une température donnée. - R0 (W) : valeur de la résistance de la ctn à une température de 25 °C (298.15K). - B : constante. - T0 (K) : 298.15 K.

Modélisation de la fonction T=f(R

ctn) afin de déterminer la valeur du coefficient B.

Dispositif :

Rs = 10kWWWW

CTN Vctn CTN : P.Langlois lycée G.Eiffel pascal.langlois@ac-dijon.fr olivier.clemence@ac-dijon.fr

Programme arduino.

#include #include rgb_lcd lcd; const int pinTempSensor = A0; int Vt = 0; double Vctn = 0 ; double T = 0; double B = 3765.0; // issu de la modélisation double R0 = 10000.0; // résistance de la ctn à 25°C double VIN = 5.0; double Rs = 10000.0; // résistance en séries avec la ctn double Rctn =0.0; void setup() { pinMode (pinTempSensor, INPUT);

Serial.begin(9600);

lcd.begin (16,2); void loop() {

Vt = analogRead (pinTempSensor);

Vctn = VIN/1024*Vt;

Rctn = Vctn/((5-Vctn)/Rs);

T = (1/((log(Rctn/R0)/B)+(1/298.15)))-273.15;

Serial.println (Rctn);

Serial.println (T,1);

lcd.clear(); lcd.setCursor (1,0); lcd.print ("temperature"); lcd.setCursor (0,1); lcd.print (T,1); lcd.print (" oC"); delay (1000); CTN : P.Langlois lycée G.Eiffel pascal.langlois@ac-dijon.fr olivier.clemence@ac-dijon.fr

Problème de précision.

La mesure est prise en sortie d"un pont diviseur. Pour des températures élevées la valeur de la résistance de la ctn

varie peu. La résolution du convertisseur A/N 10 bits étant d"environ 5mV, on observe une diminution de la

précision quand la température devient trop élevée.

Linéarisation de R(T) sur une plage de mesure.

Brancher une résistance en parallèle de valeur équivalente à la valeur nominale de la ctn.

La linéarité ainsi obtenue ne concerne qu"une plage de température relativement modeste (0 à 35°C). En

optimisant la valeur de la résistance Rs du pont diviseur (ici 5,6kW) on obtient une tension de sortie de

22,8mV/°C soit une précision d"environ 0,2°C sur cette plage.

R = 10kWWWW

CTN

Rs = 5.6kWWWW

Vctn CTN : P.Langlois lycée G.Eiffel pascal.langlois@ac-dijon.fr olivier.clemence@ac-dijon.fr

Calcul de Rctn

Pour une température de 0°C (273.15K)

Calcul de la valeur de R

ctn0 R ctn=Exp(3765*(1/T-1/298.15))*10000 R ctn = 31764W

En // avec 10kW

R ctn0 = 7605W

Pour une température de 35°C (308.15K)

Calcul de la valeur de R

ctn35 R ctn = 6637W

En // avec 10kW

R ctn35 = 3989W

Calcul de Vctn

Pour une température de 0°C (273.15K)

Calcul de la valeur de V

ctn0

Vctn0 = (5*7605)/(7605 +5600)

V ctn0 = 2.880V

Pour une température de 35°C (308.15K)

Calcul de la valeur de V

ctn35

Vctn35 = (5*3989)/(3989 +5600)

V ctn0 = 2.080 V

Calcul de T

Nous obtenons une variation de 800mV pour 35°C soit 22,8mV par degrés

T = -(Vctn - 2.88)/0.0228

Le programme ci-dessous prend en compte cette nouvelle structure. Le programme est ainsi très largement

simplifié. Cependant la plage de mesure reste faible.

Programme arduino

#include rgb_lcd lcd; const int pinTempSensor = A0; int Vt = 0; double Vctn = 0 ; double T = 0; void setup() {

Serial.begin(9600);

lcd.begin (16,2); void loop() {

Vt = analogRead (pinTempSensor);

Vctn = 5.000/1024*Vt;

T = -(Vctn - 2.88)/0.0228;

Serial.println (Vctn,3);

lcd.clear(); lcd.setCursor (1,0); lcd.print ("temperature"); lcd.setCursor (0,1); lcd.print (T,1); lcd.print (" oC"); delay (1000);quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

[PDF] [PDF] Etude dun capteur de température

1/T = A + B ln(R

Dispositif :

Mesure :

1 19.68 12640

2 25.92 9660

3 44.40 4640

Encapsulée pour assurer

THERMOMETRE

OHMMETRE

AGITATEUR

Programme Python.

T1 = eval(input("T1(en degres Celsius) = : "))

R1 = eval(input("R1(en ohms) = : "))

T2 = eval(input("T2(en degres Celsius) = : "))

R2 = eval(input("R2(en ohms) = : "))

T3 = eval(input("T3(en degres Celsius) = : "))

R3 = eval(input("R3(en ohms) = : "))

T1 = T1 + 273.15

T2 = T2 + 273.15

T3 = T3 + 273.15

Y1 = 1/T1

Y2 = 1/T2

Y3 = 1/T3

L1 = math.log(R1)

L2 = math.log(R2)

L3 = math.log(R3)

C = b / a

B = (1/(L1-L2))*(Y1-Y2-C*((L1)**3 - (L2)**3))

A = Y1 - B*L1 - C*(L1)**3

Résultats:

T1(en degres Celsius) = : 19.68

R1(en ohms) = : 12640

T2(en degres Celsius) = : 25.92

R2(en ohms) = : 9660

T3(en degres Celsius) = : 44.4

R3(en ohms) = : 4640

Calcul des coefficients

A = 0.0008903731681136032

B = 0.0002685045207554958

C = -1.3467717889655259e-08

Tableur.

Créer une variable appelée R

100°C), valeur finale 100000 (résistance de la ctn à environ -20°C) et 1985 points (incrément 50W).

Feuille de calcul :

Affichage de la courbe :

T = 1/((Ln(R

Modélisation de la fonction T=f(R

Dispositif :

Rs = 10kWWWW

Programme arduino.

Serial.begin(9600);

Vt = analogRead (pinTempSensor);

Vctn = VIN/1024*Vt;

Rctn = Vctn/((5-Vctn)/Rs);

T = (1/((log(Rctn/R0)/B)+(1/298.15)))-273.15;

Serial.println (Rctn);

Serial.println (T,1);

Problème de précision.

Linéarisation de R(T) sur une plage de mesure.

22,8mV/°C soit une précision d"environ 0,2°C sur cette plage.

R = 10kWWWW

Rs = 5.6kWWWW

Calcul de Rctn

Pour une température de 0°C (273.15K)

Calcul de la valeur de R

En // avec 10kW

Pour une température de 35°C (308.15K)

Calcul de la valeur de R

En // avec 10kW

Calcul de Vctn

Pour une température de 0°C (273.15K)

Calcul de la valeur de V

Vctn0 = (5*7605)/(7605 +5600)

Pour une température de 35°C (308.15K)

Calcul de la valeur de V

Vctn35 = (5*3989)/(3989 +5600)

Calcul de T

T = -(Vctn - 2.88)/0.0228

Programme arduino

B = (1/(L1-L2))(Y1-Y2-C((L1)3 - (L2)3))

A = Y1 - BL1 - C(L1)**3