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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 LIMITES DE SUITES I Limite d'une suite géométrique 1) Suite (qn) q 0 < q 1

3 nov 2018 · Limites de suites, cours, terminale S 1 Convergence de suites Définition : Soit ( un) une suite On dit que (un) converge vers un réel l ou a pour

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un ⩽ A, cela n'affecte pas la notion de limite Pour une raison qui dépasse ce cours, les mathématiciens considèrent que les inégalités strictes sont plus

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f (x)=3 Donc, la suite (un) converge vers 3 Si un= f (n) (pour tout entier naturel n) et si f admet +∞ ou −∞ pour limite en +∞

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est continue en ℓ, alors en passant à la limite dans la relation de récurrence, cours sur les limites des suites géométriques), donc la suite ( ) n'a pas de

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+∞ alors, par définition, l'intervalle ] A ; +∞ [ contient tous les termes de la suite ( ) à partir d'un certain rang Notons ce rang Donc pour tout

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1) Limite infinie 2) Suite croissante non majorée 3) Limite finie II EXTENSION AUX LIMITES DE FONCTIONS 1) Limite finie en +∞ (à

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Dire qu'un réel ℓ est limite de la suite (un) signifie que tout intervalle ouvert que la suite diverge vers −∞ et on notera lim n→+∞ un = −∞ Définition Cours

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b) Limite infinie : > Suites qui ont une limite infinie Exemple : la suite ( O) définie sur ℕ par O = k a pour limite +∞ En effet, les termes de la suite

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Limites de suites et de fonctions Limites de suites Soit u une suite réelle • Soit ℓ un réel La suite u a pour limite ℓ si et seulement si tout intervalle ouvert

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