Chapitre : Produit scalaire v sont orthogonaux donc (d) ⊥ (d ) Ì Exemple 1 : perpendicularité de deux droites définies par leurs équations cartésiennes
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On appelle produit scalaire de l'espace de et le produit égal au produit scalaire dans le Alors Les vecteurs et ne sont pas orthogonaux II Vecteur normal à un plan 1) Définition et 1) Démontrer que la droite (AB) et le plan P sont sécants
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Définition : Deux droites de l'espace sont orthogonales lorsque leurs parallèles Méthode : Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité
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3 ) Deux plans orthogonaux à une même droite sont parallèles entre eux Ex 10 : Entre deux droites Dans le cube ABCDEFGH, dans chacun des cas montrer que
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Chapitre 10 Orthogonalité et produit scalaire dans l'espace On dit que d1 et d2 sont orthogonales si pour un point M de l'espace, les droites d′ 1 et d′ Deux vecteurs u et v de l'espace sont dits orthogonaux si et seulement si u v = 0 Montrer que P et Q sont sécants et déterminer une représentation paramétrique
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Pre requis : - produit scalaire deux droites D et D' de vecteur directeurs u et v non nul sont orthogonales si les vecteursu et v sont Exercice : montrer que les hauteurs issues de A et B d'un tetraede ABCD sont concourantes si et seulement
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Donc les droites et (d) sont orthogonales CQFD > Solution n°5 Il suffit de montrer que est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires du
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