1 x2 II Opérations sur les fonctions dérivées Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x + x2 u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Tableau des dérivées élémentaires et règles de - Lycée dAdultes
1 Dérivation des fonctions élémentaires Fonction Df Dérivée Dérivée du produit (uv) = u v + uv Dérivée de l'inverse (1 u ) = − u u2 Dérivée du quotient (u
[PDF] Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Institut de
(ln u)′ = u′ u En particulier,si u > 0 : ∀a ∈ R, (ua)′ = αu′ua−1 Primitives des fonctions usuelles Dans chaque ligne, F est une primitive de f sur
[PDF] Tableaux des dérivées
Domaine de dérivabilité Dérivée ln(x) R +,∗ 1 x ex R ex xα,α ∈ R R +,∗ αxα −1 u u 2 √ u ln(u) u u exp(u) u exp(u) cos(u) −u sin(u) sin(u) u cos(u) 1
[PDF] Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes
Dérivées des fonctions usuelles Notes Fonction f Fonction dérivée f ' Intervalles de dérivabilité P f (x) = k (constante réelle) f ' (x) = 0 ℝ 1 U f (x) = x f ' (x) = 1
[PDF] Formulaire de dérivées - Maths-francefr
Formulaire de dérivées Dérivées des fonctions usuelles Fonction Dérivée Domaine de définition Domaine de dérivabilité xn, n ∈ N∗ nxn−1 R R 1 x − 1
[PDF] FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES
1) Opérations sur les dérivées Soient u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I à valeurs réelles Soit λ ∈ R Alors : • La fonction u + v est dérivable sur
[PDF] FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
1 x2 II Opérations sur les fonctions dérivées Exemple : Soit la fonction f définie sur R par f (x) = x + x2 u et v sont deux fonctions dérivables sur un intervalle I
[PDF] Dérivées usuelles On admet les formules de dérivation pour les
Dérivée Dérivabilité Somme f = u + v f' = u' + v' dérivable sur l'intervalle I Produit f = ku f' = ku' dérivable sur l'intervalle I f = uv f' = u'v+uv' Quotient f = 1 v f' = –
[PDF] DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES
1/1 derivees doc DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES DÉRIVÉES FONDAMENTALES Fonction Dérivée 1 Dérivée 2 Différentielle y = u(x) y' = u'(x )
[PDF] Dérivée et différentielle
1 – Signification géométrique de la dérivée en x0 de la fonction f 1 dx/du 1 3 2 Dérivées des fonctions logarithmes et exponentielles d dx ln u = u′ u d dx eu
[PDF] dérivée d'une fonction exercices corrigés
[PDF] dérivée d'une intégrale ? bornes variables
[PDF] dérivée d'une intégrale ? paramètre
[PDF] dérivée d'une intégrale dépendant d'un paramètre
[PDF] dérivée d'une intégrale dépendant de ses bornes
[PDF] dérivée exercices corrigés pdf
[PDF] dérivée fonction composée
[PDF] dérivée formule
[PDF] dérivée ln(u/v)
[PDF] dérivée nombre complexe
[PDF] dérivée racine de u
[PDF] dérivée u/v
[PDF] dérivée u^n
[PDF] dériver une intégrale impropre
![[PDF] FONCTION DERIVÉE - maths et tiques [PDF] FONCTION DERIVÉE - maths et tiques](https://pdfprof.com/Listes/25/16696-25Fonctionderive.pdf.pdf.jpg)
1YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frFONCTION DERIVÉE I. Dérivées des fonctions usuelles Exemple : Soit la fonction f définie sur
par f(x)=x 2 . Calculons le nombre dérivé de la fonction f en un nombre réel quelconque a. Pour h≠0 f(a+h)-f(a) h a+h 2 -a 2 h a 2 +2ah+h 2 -a 2 h =2a+h Or : lim h→0 f(a+h)-f(a) h =lim h→02a+h=2a
Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a. On a donc défini sur
une fonction, notée f ' dont l'expression est f'(x)=2x. Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f. Le mot " dérivé » vient du latin " derivare » qui signifiait " détourner un cours d'eau ». Le mot a été introduit par le mathématicien franco-italien Joseph Louis Lagrange (1736 ; 1813) pour signifier que cette nouvelle fonction dérive (au sens de "provenir") d'une autre fonction. Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I. Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f '. Formules de dérivation des fonctions usuelles : Fonction f Ensemble de définition de f Dérivée f ' Ensemble de définition de f '
f(x)=a a∈! f'(x)=0 f(x)=ax a∈! f'(x)=a f(x)=x 2 f'(x)=2x f(x)=x n n≥1 entier f'(x)=nx n-1 f(x)= 1 x \{0} f'(x)=- 1 x 2 \{0} f(x)= 1 x n n≥1 entier \{0} f'(x)=- n x n+1 \{0} f(x)=x