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BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - SERIE S - SESSION 2015

15PYSCOSAG1C Page 1 sur 17

EXERCICE I. LES TIRS AU BUT (6 pts)

Questions

Simple/

Complexe Niveau de

difficulté

Compétence

exigible

Notions et contenus

Typologie

de la tâche Éléments de correction Barème

1.1 simple 1 Description du mouvement d"un point au cours du temps :vecteurs position, vitesse et accélération. Choisir un référentiel d"étude Extraire des données d"un document

0,25 pour h 0,25 pour d 0,25 pour v 0 et α

1.2 simple 1

Extraire et

exploiter des données d"un document Pour x

A = d, z

A < h (réponse acceptée avec la valeur numérique d = 11,0 m et h = 2,44 m) 0,25

2.1 Simple 1

Connaître et exploiter les lois de Newton Organiser et exploiter ses connaissances Effectuer des calculs littéraux Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, on applique la deuxième loi

de Newton au ballon : F ext= dpdt = m. dvdt = m.a G. P = m.a G m.g = m.a G g = a G 0,25 0,25 Oz x h = d = 11,0 m BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - SERIE S - SESSION 2015

15PYSCOSAG1C Page 2 sur 17

2.2 Complexe 3

Mettre en oeuvre les

lois de Newton pour

étudier des

mouvements dans le

champ de pesanteur Organiser et exploiter ses connaissances Effectuer des calculs littéraux Par projection sur les axes de coordonnées du repère on obtient :

a x = x = 0 a G a z = z = -g

Le vecteur accélération a

G est la dérivée par rapport au temps du vecteur vitesse v : a G= dvdt a x = dv xdt = 0 v x(t) = C 1 donc a

G v

G() a z = dv z dt = - g v z(t) = - g.t + C 2

Avec C

1 et C

2 les constantes d"intégration à déterminer à partir des

conditions initiales. - Conditions initiales (à t = 0) : v x(0) = v

0x = v

0.cosα = C

1 v z(0) = v

0z = v

0.sinα = C

2 v x(t) = v

0.cos α

On a donc : v

G()

Vz(t) = - g.t + v

0.sin α

Le vecteur vitesse v

G() est la dérivée par rapport au temps du vecteur

OG() : x(t) = v

0.cos(α).t + K

1 on a : OG() z(t) = - 1 2 .g.t 2+ v

0.sin(α).t + K

2

Avec K

1 et K

2 constantes d"intégration à déterminer à partir des

conditions initiales. - Conditions initiales à t = 0 : x(0) = x

0 = 0 = K

1 z(0) = 0 = K 2 0,25 0,5 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - SERIE S - SESSION 2015

15PYSCOSAG1C Page 3 sur 17

x = v

0.cos(α).t

)(tOG z = - 1 2 .g.t 2+ v

0.sin(α).t

Pour obtenir l"équation y = f(x) de la trajectoire dans le plan (O, ir, kr) il faut éliminer le temps t entre les expressions de x(t) et y(t). x = v

0.cos(α).t donc : t =

x v 0.cos (α) . On remplace t par son expression dans y(t). z = - 1 2 .g.t 2+ v

0.sin(α).t

donc : z(x) = z = - 1 2 .g.( )2 + v

0.sin(α).

x v

0.cos(∝)

z(x) = = - g

2.v02.cos

2(α)

.x + tan(α).x 0,25 0,25

2.3 Simple 2 Analyser un document Faire preuve d"esprit critique Le penalty est réussi si le ballon passe au-dessous la barre transversale,

c"est-à-dire si pour x = d = 11,0 m, il se situe à une hauteur maximale h =

2,44 m (donc on doit avoir : y(d) < h).

z(d) = - g

2.v02.cos

2(α)

.x + tan(α).d z(d) = - 9,81

2×,×cos

2(55) .11,0 + tan(55)×11,0 = 2,08 m Le ballon passe donc au-dessous de la barre transversale et le penalty est réussi. 0,25 0,25 3.1 Simple 2 Connaitre les expressions de Em, Ec et Epp (1

ère S)

Energie mécanique

Analyser les transferts

énergétiques au cours

d"un mouvement d"un point matériel

Mobiliser ses connaissances ; les exploiter

Energie mécanique : E

m = E c + E pp = 1 2 .m.v² + m.g.y Le ballon n"est soumis qu"à son poids, force conservative (pas forces de frottement) donc son énergie mécanique se conserve. E m est représentée par la courbe 1.

Energie cinétique : E

c = 1 2 .m.v²

Le ballon a une vitesse initiale v

0 = 11,5 m.s

-1 (vitesse maximale). Cette vitesse diminue lorsque le ballon s"élève. Ec est représentée par la courbe 2.

Energie potentielle de pesanteur : E

pp = m.g.z Initialement le ballon est sur le sol donc z = 0 et E pp = 0. E pp est représentée par la courbe 3.

0,5 pour

expression s (-0,25 par expression fausse)

0,5 pour

raisonneme nt BACCALAURÉAT GÉNÉRAL - SERIE S - SESSION 2015

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3.2 Simple 2

Analyser les transferts

énergétiques au cours

d"un mouvement d"un point matériel

Réaliser une lecture graphique Associer une formule avec des conditions initiales à une courbe Valider Par lecture graphique du document 3, pour x = 11,0 m on a

E pp= 12,5 J. E pp = m.g.h

A donc : h

A =

EPPm.g

zA = 12,5

0,620×9,81

= 2,06 m Cette valeur est bien en accord avec celle calculée à la question 2.3. Par lecture graphique du document 3, pour x = 11,0 m, on lit E

C = 28 J

E

C = ½ mV

A2 donc V

V

A = 2x28/0,620 = 9,5 m.s

-1 0,25 (lecture graphique)

0,25 calculs

y A 0,25 (lecture graphique)

0,25 calculs

VA

3.3 Complexe 3

Analyser les transferts énergétiques au cours du mouvement Exploiter les informations extraites Effectuer des calculs littéraux L"énergie " mécanique » d"un système isolé se conserve au cours du

mouvement. On a donc : E m0 = E mA E c0 + E pp0 = E cA + E ppA 1 2 .m.v

02 + m.g.z

0 = 1 2 .m.v A2 + m.g.h A 1 2 .m.v

02 + 0 =

1 2 .m.v A2 + m.g.h A 1 2 .m.v A2 =1 2 .m.v

02 - m.g.h

A v A2 = v

02 - 2.g.h

A donc v

A = vquotesdbs_dbs11.pdfusesText_17