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Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 1Tracer le cercle trigonom
´etrique.
Placer sur ce cercle les pointsA,B,C,D,E,FetGtels que : IOA=6 [IOB=4 [IOC=3 [IOD=23 [IOE=43 [IOF=6 [IOG=3Connaissant les angles de r
´ef´erences (6
,4 et3 ), retrouver grˆace au cercle les valeurs des sinus et des cosinus des autres angles ´evoqu´es dans l"´enonc´e.IllustrationD. Le Fur1/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 2En s"aidant des deux figures distinctes suivantes, retrouver les valeurs du tableau ci-dessous :
un triangle ABCisoc`ele rectangle enA; un triangle ´equilat´eralRSTavecImilieu de[ST].(radians) 6 4 3 cos()p3 2p2 212 sin()1 2p2 2p3 2
D. Le Fur2/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 3Placer sur un cercle trigonom
´etrique les angles suivants et donner les valeurs exactes des cosinus et des sinus correspon- dants : 23,43 ,3 ,54 et116 .Illustration
D. Le Fur3/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 41)R´esoudre dans l"intervalle[0 ; 2]l"´equation :cosx=122)R´esoudre dans l"intervalle[4; 6]l"´equation :sinx=p3
2NB : on accompagnera chaque r
´eponse d"un cercle trigonom´etrique.IllustrationD. Le Fur4/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 5SoitABCun triangle´equilat´eral de cˆot´e2a. I est le milieu de[BC].En utilisant un triangle appropri
´e, retrouver les valeurs exactes du cosinus, du sinus et de la tangente des angles6 et3 .Illustration B I C A 3 6D. Le Fur5/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 61)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 6 ,B54 ,C 92,D53
2)D´eterminer graphiquement les valeurs dessinusetcosinusdes angles en question.Illustration
D. Le Fur6/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 7Donner le tableau de variations de la fonctionsinussur l"intervalle[5; 8].Illustration OD. Le Fur7/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 8Donner le tableau de signes de la fonctioncosinussur l"intervalle[; 4].Illustration O~ |O (Cf)1012345678910111213141.510.500.511.5D. Le Fur8/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 9En s"aidant d"un cercle trigonom
´etrique, r´esoudre sur[2; 4], l"´equation : sinx=12 :IllustrationD. Le Fur9/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 10A l"aide d"un cercle trigonom
´etrique, r´esoudre dans[;]l"´equation :sinx=p2 2 .IllustrationD. Le Fur10/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 111)Convertir en degr´es :58
radians.2)Convertir en radians :120°.
3)Convertir en radians :200°.D. Le Fur11/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 12A l"aide d"un cercle trigonom
´etrique, et sans calculatrice, d´eterminer les nombre suivants : cos 54sin 173
cos 154
sin 43
sin 296
tan73 tan34
Illustration
D. Le Fur12/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 13xest un r´eel de l"intervalleh
0 ;2 i1)Montrer l"´egalit´e :1 + (tanx)2=1(cosx)2:
2)On donnetanx=12
Calculer les valeurs exactes decosxetsinx, et donner la valeur approch´ee dex`a0;01pr`es.D. Le Fur13/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 14O
IJ I 0 J 012 12 12121)Compl´eter le tableau suivant ainsi que le cercle trigonom´etrique ci-dessus :Angle en degr
´es030456090
Angleen radianscos()sin()2)Placer sur le cercle trigonom´etrique ci-dessus les points associ´es aux r´eels suivants :
A56 ,B 4 ,C32 ,D733)D´eterminer graphiquement les valeurs des sinus et cosinus des angles en question.
4)V´erifier`a la calculatrice.D. Le Fur14/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 15On donnesina=45
aveca2h2 ;i D ´eterminer par le calculcosaettana.IllustrationD. Le Fur15/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 16Dest un point du cercle trigonom´etrique associ´e au r´eel23 Trouver deux autres mesures positives et une mesure n´egative associ´ees au pointD.
IllustrationD. Le Fur16/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 17Placer sur un cercle trigonom
´etrique (de rayon au moins5cm), les points suivants :Aimage de2
;Bimage de4 ;Cimage de23 ;Dimage de6Eimage de54
;Fimage de76 ;Gimage de152 .IllustrationD. Le Fur17/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 181)Construire un cercle trigonom´etrique et placer sur celui-ci les points indiqu´es dans le tableau suivant.
2)Compl´eter le tableau suivant. Il est inutile de recopier ce tableau.xcosxsinxpoint
3A 74B212C
356D
Illustration
D. Le Fur18/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 19L"
´equationcosx=12
admet une solution sur l"intervalle[7; 8].Laquelle? Justifier.Illustration
D. Le Fur19/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 201)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 6 ,B4 ,C 32,D23
2)D´eterminer graphiquement les valeurs dessinusetcosinusdes angles en question.D. Le Fur20/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 211)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 56,B134 ,C 92
,D73