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*6*R EPUBL lQUED US:ÉNÉGAL6••
ECOLEPOLYTECHNIQUEDE.THIES
DépartementdeGéniecivil
PROJETD EFIND'ÉT UDES
PARUNEMÉTHODEPROBABILISTE
EPTJUiN1990
AUTEUR:
DIRECTEUR:
EdernkomiAKAGBE
MassambaDIENE
DEDICACE
Amesparents,
Amesfrèresetsoeurs,
Amesamis,
i "Untasdepierresn'estunemaison qu'uneaccumulationdefaitsn'est unescience»HENRIPOINCARE
iiREMERCIEMENTS
maprofondegratitude. travaillétoutaulongdenosétudes. contribuéàlaréussitedeceprojet. iiiEPYJUN1990-----------------------------
SOMMAIRE
enplusdéveloppéedansledesign. suivantes: rectangulaire, l'approcheprobabiliste. l'Equipement(CEREEQ). utilisantunfacteurdesécuritéde3. ivEPTJUN1990------------------------------
LISTEDESSYMBOLESUTILISES
Symbole
a aoouPs a' a' poup'OEXP(x)
S, S, contraintes e nDéfinition
contrainteinitiale contrainteeffectiveContraintedepréconsolidation
Exponentielledex(ex)
Ecart-typedeladistributiondes
Indicedesvides
Porosité
Coefficientdepressiondesterres
Coefficientdepoisson
v TitreTABLE DES MATIERE
Page TABLEDES MATIERES---------------------------------------vCHAPITRE l :INTRODUCTION
---------------------------------1CHAPITREII:LAMETHODEPROBABILISTEET LESMETHODES
2.4.4-contraintenormaleverticaleproduite
2.4.5-Influenced'uneexcentricitéou
oud'unmoment-------------------------2.4.6-Calculdescontraintesdansles
vi CHAPITRE V :CONCLUSION ETRECOMMANDATIONS-----------------41 viiINTRODUCTION
CHAPITRE1
1.1Généralités
11.2-Différentstypesdefondations
A-Fondationssuperficielles
supporterlebâtiment. lesfondationsparrigolesquiconsistentàB-Fondationsprofondes
pointsd'appuiséparés,puitsoupieux. defrottementlatéral. 2C-Fondationsspéciales
étanches.
unitéstrèsrigides. voisines.1.3Butduprojet
probabiliste. 3 sol-structure. dispose. lessemellesfilantes. 4EPTJUIN 1990
CHAPITREIILAMETHODEPROBABILISTE ET LESMETHODESCOURANTES. Dequellesméthodesdecalculunprojeteurdispose- t-il finis. domainesdelagéotechnique.2.1-Réalismedesméthodescourantes
ontdonnésatisfaction. 5 d'équilibreaétéobtenu.2.2-Critiquedesmodélisationscourantes
pasderéaction.SolCoha.ra...Y'ltSol
Fulve'rulant
S ff0*i'lTT1 \l"llJ'IJY r-ig,da LLLU JJ,LiJJ,lJtLJtt!JL
Sa.Vl'la.lla.
Sovfla.
ff({f{ff(ffr(1ft unesemelle 6 2.3-Théoriedescontraintesettassements
2.3.1-Evaluationdutassement
1-Causesetoriginedutassement
dueà: *ladéformabilitédesgrainsdusol lesvidessouslacharge. 7 2.3. Ni"<'lUAcL'OCUA
8 m,ilfautd'abordque k 6""?Lo.jer- déterminationdelapressionde préconsolidation 10 comportement satisfaisants. général J'•"
permettent d'obtenirdesrésultats ------0-;::1"-----1,,· VltE.S
(a) diagrammedesphases milieu Désignonspare
o comme partievided'épaisseure o' Lahauteurdel'élémentestalors
égaleàl+e
o' o) ' En 11 alorsdonnépar: s=H*6.e/(1+e o) 2.1 2.3 a y=-de/do'=(e1-e z)/(oz-o,) 2.2 est donnépar: my=dE/do=a y/ (He)=1/D Destlemoduleoedométrique.
Ce mêmerésultatpeutêtredonnéentermed'indicedesvides Cc=-de/dlog(o'vl
siondiviseCcpar1/(1+eO)onobtient 12 2.4 A Scpeuts'exprimerdelafaçonsuivante:
2.5 2.6 avecR =(a1vo+a1vlla1v '---------------7)o: lidationparrapportàlacontrainte effective siavLorsquea'+a'est
vOv supérieuràlacontraintede 13 surconsolidationa'p. JJ,LiJJ,lJtLJtt!JL
Sa.Vl'la.lla.
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ff({f{ff(ffr(1ft unesemelle 62.3-Théoriedescontraintesettassements
2.3.1-Evaluationdutassement
1-Causesetoriginedutassement
dueà: *ladéformabilitédesgrainsdusol lesvidessouslacharge. 7 2.3.Ni"<'lUAcL'OCUA
8 m,ilfautd'abordque kJ'•"
permettent d'obtenirdesrésultats ------0-;::1"-----1,,·VltE.S
(a) diagrammedesphases milieuDésignonspare
o comme partievided'épaisseure o'Lahauteurdel'élémentestalors
égaleàl+e
o' o) ' En 11 alorsdonnépar: s=H*6.e/(1+e o) 2.1 2.3 a y=-de/do'=(e1-e z)/(oz-o,) 2.2 est donnépar: my=dE/do=a y/ (He)=1/DDestlemoduleoedométrique.
Ce mêmerésultatpeutêtredonnéentermed'indicedesvidesCc=-de/dlog(o'vl
siondiviseCcpar1/(1+eO)onobtient 12 2.4 AScpeuts'exprimerdelafaçonsuivante:
2.5 2.6 avecR =(a1vo+a1vlla1v '---------------7)o: lidationparrapportàlacontrainte effective siavLorsquea'+a'estLetassementestdonc:
sc,=(Cr*Ho*logR')j(l+eO)avecR'=ap'ja'vO a' v s= c2 (Cc*Ho*logR)j(l+eO) tassements sc=(Cr*Ho*logR'+Cc*Ho*logR )/(l+eO)2.5 pourlesdifférentescouches. laméthodedestranches 142.4METHODEPROBABILISTE:PRESENTATION
2.4.1-Choixdeladistribution
Pourlecalculdescontraintesetdéplacements,nous nous d'unmassifestunevariablealéatoire. defondation. 15 foisparDeMoivreauXVIII siècleetreprisparG.Polyaen2.4.2-Méthodedecalculprobabiliste
conditions. departicules 16 qN-k2.7 appliquées'écrit:Sz(x,z)=EXP(-X
2/ 2Sz)
2.8 profondeurz.L'équationci-dessuss'écritalors:
Sz(x,z)=y(a/21rZ)EXP(-ax
2/2z) 2.9 et sz=J(a/21rZ)2.10 lathéorieélastiquenousdonneunecontrainte0zmax=2/1rZ. En2.4.3Chargeuniformémentrépartie
a)Semellefilante de 17 ,t! lÀC\ 0 'ck1 l' f 1<'- 11. \11 • Voir mécanique desmilieuxformés depart;cules:MiltonE. Harr par: 2.11 obtientainsi:Sz=(2qj1TZ)*JaEXp(-4(X-E)2/1TZ2)de
-a b)Semelleisolée 2.121Semellecarréeetrectangulaire
18 ax=AZ/4.X2 et2.13 suivantladirectiondesx,Sz=Vax/27rZEXP(-a xx 2/2Z) tient:Sz(x,y,z)axa/47rZEXP(-(a
xx 2+a y/) /2Z) (2.14)Dansl'hypothèsed'unsolisotropeoù onaax=a
y, onobtient 2.15Enposantr=X
2+y2 2.16EnremplaçantQparqdfdrona:
dS z=(aqdfdr/27rZ)EXP(-a"x-f)2+(y-r)2)/2z) 19 2.17 1 i' ib,o '<:'----s2-Semellescirculaires
figureci-dessousnousavons: 20 normaleverticaleest:Sz=(aqj271"Z)(r
2+b2-2rbcos8)
]rdrd8 delasemelle,ona b=Oetlacontraintedevient: 2.19 inclinée une 21paruneforceinclinéed'unangle6est: a)Pourunesemellefilante 2.18 b)Pourlessemellesisolées sol.
L'influenced'unmoment
22estsimilaireàcellede extrêmesestdonnéepar: a=(P/A)[1+6e/L]2.20
P =chargeappliquée,
A =BxL,SurfacedelasemelleperpendiculaireàlaforceP e = excentricitédelacharge2.20etenremplaçanteparM/Ponobtient:
2.21 L e.c6' a=(P/A)[1+6M/PL]Y±-qJ
J-Procéduregénéraledecalcul
aveclaformulee=M/V. coinsdelasemelle(voirfigureci-dessous) sionscalculéesàl'étape2 4 déterminéeàl'étape3 5 sectioncompriméedelasemelle6Trouver0max=Vzb/I
zzLI/1R"L11q.21/LH,
---J.tL1 24Sz=EXP(-x
2/2Ji.
Z2)2.23
unitaire. 25x
2/2I-'h/).
valeurdeSz.Maisquelleprofondeurutiliser? "'"'.05: .r.:.', h,,"......" . x 2/ 21-'2he/)
Pourmaintenirl'égalitéilfaut:
2.24 26tiansest
Sz(X,h,+Z2)=[1/(he,+z2)Y21f/J.
2 ]EXP[-x2/2IJ.2(he,+z2)2]
2.On peutainsi +h2VIJ.2/IJ.N+
+hN-1)jIJ.N-l/IJ.N
2.25épaisseurséquivalentes.
2.4.7Influencedelanappe
F (s/sz)=P[Sj/Sz:5s/s z] =Ef(S;/5 z) tous 27quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18